解题方法
1 . 已知抛物线
：
的焦点为
，过点的直线
交抛物线于
，
两点，当
轴时，
．
(1)求抛物线的方程；
(2)当线段
的中点的纵坐标为
时，求直线的方程．
：的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点，当轴时，．(1)求抛物线
的方程；(2)当线段
的中点的纵坐标为时，求直线的方程．
您最近一年使用：0次
2023-04-08更新
|
292次组卷
|
5卷引用：陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题
陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题（已下线）第12讲 第三章 圆锥曲线的方程 章末重点题型大总结(1)（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（1）甘肃省庆阳市环县第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题河北省秦皇岛市安丰高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线C：
过点
．
(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；
(2)过该抛物线的焦点，作倾斜角为60°的直线，交抛物线于A，B两点，求线段AB的长度．
过点．(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；
(2)过该抛物线的焦点，作倾斜角为60°的直线，交抛物线于A，B两点，求线段AB的长度．
您最近一年使用：0次
2023-02-15更新
|
806次组卷
|
8卷引用：陕西省宝鸡市长岭中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
陕西省宝鸡市长岭中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二上学期2月期末数学试题3.3.2 抛物线的简单几何性质（第1课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省广元市苍溪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题贵州省黔东南州2022年-2023学年高二上学期期末考试数学试题陕西省榆林市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题贵州省印江土家族苗族自治县智成中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
上一点
到焦点的距离为4.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过焦点的直线与抛物线交于不同的两点,,
为坐标原点，设直线
，
的斜率分别为
，
，求证：
为定值.
上一点到焦点的距离为4.(1)求抛物线
的标准方程；(2)过焦点
的直线与抛物线交于不同的两点,,为坐标原点，设直线，的斜率分别为，，求证：为定值.
您最近一年使用：0次
2022-12-20更新
|
606次组卷
|
5卷引用：陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知O为坐标原点，抛物线C：的焦点为F，P是C上在第一象限内的一点，PF与x轴垂直，
．
(1)求C的方程；
(2)经过点F的直线l与C交于异于点P的A，B两点，若
的面积为
，求l的方程．
的焦点为F，P是C上在第一象限内的一点，PF与x轴垂直，．(1)求C的方程；
(2)经过点F的直线l与C交于异于点P的A，B两点，若
的面积为，求l的方程．
您最近一年使用：0次
2022-12-17更新
|
450次组卷
|
5卷引用：陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）
名校
5 . “中山桥”是位于兰州市中心，横跨黄河之上的一座百年老桥，如图①，桥上有五个拱形桥架紧密相连，每个桥架的内部有一个水平横梁和八个与横梁垂直的立柱，气势宏伟，素有“天下黄河第一桥”之称.如图②，一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形
和其上方的抛物线
（部分）组成，建立如图所示的平面直角坐标系，已知
，
，
，
，立柱
.
(1)求立柱
及横梁
的长；
(2)求抛物线的方程和桥梁的拱高
.
和其上方的抛物线（部分）组成，建立如图所示的平面直角坐标系，已知，，，，立柱.(1)求立柱
及横梁的长；(2)求抛物线
的方程和桥梁的拱高.
您最近一年使用：0次
2022-01-28更新
|
242次组卷
|
2卷引用：陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
21-22高二上·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
6 . 已知抛物线上一点
到其焦点F的距离为2.
(1)求抛物线方程；
(2)直线
与拋物线相交于
两点，求
的长.
上一点到其焦点F的距离为2.(1)求抛物线方程；
(2)直线
与拋物线相交于两点，求的长.
您最近一年使用：0次
2021-11-10更新
|
721次组卷
|
7卷引用：陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题
7 . 已知点
在抛物线
上，为焦点，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点
的直线交抛物线于两点，为坐标原点，求
的值.
在抛物线上，为焦点，且.(1)求抛物线
的方程；(2)过点
的直线交抛物线于两点，为坐标原点，求的值.
您最近一年使用：0次
2018-03-05更新
|
908次组卷
|
10卷引用：陕西省宝鸡市渭滨区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
陕西省宝鸡市渭滨区2023-2024学年高二上学期期末数学试题2015-2016学年安徽省六安一中高二上学期期末理科数学试卷安徽师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省威远中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省绵阳市江油中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学（理）试题四川省绵阳市江油中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学（文）试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（易错必刷30题9种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（23个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末真题必刷易错60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
2011·山东济宁·一模
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
、抛物线
的焦点均在
轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：
（Ⅰ）求
的标准方程；
（Ⅱ）请问是否存在直线满足条件：①过的焦点；②与交不同两点
且满足
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
、抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中： | 3 |  2 | 4 |  |
 |  | 0 | 4 |  |
（Ⅰ）求
的标准方程；（Ⅱ）请问是否存在直线
满足条件：①过的焦点；②与交不同两点且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
您最近一年使用：0次
2019-01-30更新
|
1379次组卷
|
13卷引用：陕西省宝鸡市金台区2017-2018学年高三上学期期中教学质量检测数学理试题
陕西省宝鸡市金台区2017-2018学年高三上学期期中教学质量检测数学理试题（已下线）2012届山东省兖州市高三入学摸底考试理科数学（已下线）2012届山东省兖州市高三入学摸底考试理科数学试卷（已下线）2011—2012学年度湖南省高三下学期二轮复习理科数学综合试卷湖北省天门、仙桃、潜江三市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题湖北省天门、仙桃、潜江三市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题广东省珠海市2018届高三上学期摸底考试文科数学试题（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题三 第三关 以解析几何中与抛物线相关的综合问题2020届安徽省合肥市肥东县高级中学高三下学期4月调研考试数学(理)试题四川省成都市树德中学2019-2020学年高二5月半期考试数学（文）试题浙江省杭州市西湖高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210304-005（已下线）第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）
9 . 已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为轴，焦点为，抛物线上一点的横坐标为2，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点
作直线交抛物线于
两点，求证：
.
的顶点在坐标原点，对称轴为轴，焦点为，抛物线上一点的横坐标为2，且.(1)求抛物线的方程；
(2)过点
作直线交抛物线于两点，求证：.
您最近一年使用：0次
