1 . 已知抛物线
的焦点为
，
为抛物线上一点，
，且
的面积为
，其中
为坐标原点.
(1)求抛物线
的方程；
(2)已知点
，不垂直于
轴的直线
与抛物线交于
，
两点，若直线
，
关于轴对称，求证：直线过定点并写出定点坐标.
的焦点为，为抛物线上一点，，且的面积为，其中为坐标原点.(1)求抛物线
的方程；(2)已知点
，不垂直于轴的直线与抛物线交于，两点，若直线，关于轴对称，求证：直线过定点并写出定点坐标.
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2023-02-19更新
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450次组卷
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5卷引用：内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为F，点P在抛物线E上，点P的横坐标为1，且
是抛物线E上异于O的两点.
(1)求抛物线E的标准方程；
(2)若直线
的斜率之积为
，求证：直线
恒过定点.
的焦点为F，点P在抛物线E上，点P的横坐标为1，且是抛物线E上异于O的两点.(1)求抛物线E的标准方程；
(2)若直线
的斜率之积为，求证：直线恒过定点.
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2023-02-14更新
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780次组卷
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2卷引用：内蒙古呼和浩特市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（理科）
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为，准线为，点
在抛物线
上，且
．
(1)求抛物线E的标准方程．
(2)过的直线与抛物线交于
两点，与准线交于点，若直线
的斜率分别为
，证明：
是
，
的等差中项．
的焦点为，准线为，点在抛物线上，且．(1)求抛物线E的标准方程．
(2)过
的直线与抛物线交于两点，与准线交于点，若直线的斜率分别为，证明：是，的等差中项．
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2022-04-28更新
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388次组卷
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2卷引用：内蒙古通辽市2022届高三4月模拟考试数学（理科）试题
