解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点F，点
在抛物线C上.
(1)求
；
(2)过点M向x轴作垂线，垂足为N，过点N的直线l与抛物线C交于A，B两点，证明：
（O为坐标原点）.
的焦点F，点在抛物线C上.(1)求
；(2)过点M向x轴作垂线，垂足为N，过点N的直线l与抛物线C交于A，B两点，证明：
（O为坐标原点）.
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为
，且经过点
.
(1)求；
(2)若过点
的直线
与抛物线
交于不同的两点
，
为坐标原点，证明:.
的焦点为，且经过点.(1)求
；(2)若过点
的直线与抛物线交于不同的两点，为坐标原点，证明:.
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为，点
是抛物线上一点，且
.
(1)求抛物线C的方程；
(2)设直线l：
，点B是l与y轴的交点，过点A
作与l平行的直线
，过点A的动直线
与抛物线C相交于P，Q两点，直线PB，QB分别交直线于点M，N，证明：
．
的焦点为，点是抛物线上一点，且.(1)求抛物线C的方程；
(2)设直线l：
，点B是l与y轴的交点，过点A作与l平行的直线，过点A的动直线与抛物线C相交于P，Q两点，直线PB，QB分别交直线于点M，N，证明：．
您最近半年使用：0次
2023-10-25更新
|
741次组卷
|
6卷引用：四川省德阳市第五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学（文）试题
四川省德阳市第五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学（文）试题（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 圆锥曲线方程（3）（已下线）热点7-4 抛物线及其应用（6题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
4 . 已知拋物线的顶点在原点，对称轴为 
轴，且经过点
.
(1)求抛物线方程;
(2)若直线与抛物线交于两点，且满足
，求证: 直线恒过定点，并求出定点坐标.
轴，且经过点.(1)求抛物线方程;
(2)若直线
与抛物线交于两点，且满足，求证: 直线恒过定点，并求出定点坐标.
您最近半年使用：0次
2023-09-07更新
|
469次组卷
|
4卷引用：四川省成都列五中学2023-2024学年高三上学期10月月考理数试题
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为
是抛物线上的任意一点.当
轴时，
的面积为4（为坐标原点）.
(1)求抛物线的方程；
(2)设直线与抛物线相交于两点，且直线
的倾斜角之和为
，求证：直线过定点.
的焦点为是抛物线上的任意一点.当轴时，的面积为4（为坐标原点）.(1)求抛物线
的方程；(2)设直线
与抛物线相交于两点，且直线的倾斜角之和为，求证：直线过定点.
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为，点
在抛物线上，且
．
(1)求抛物线的方程；
(2)过点
且斜率存在的直线交抛物线于不同的两点，设为坐标原点，直线的斜率分别为
，求证：
为定值．
的焦点为，点在抛物线上，且．(1)求抛物线
的方程；(2)过点
且斜率存在的直线交抛物线于不同的两点，设为坐标原点，直线的斜率分别为，求证：为定值．
您最近半年使用：0次
2022-12-23更新
|
1000次组卷
|
16卷引用：四川省达州市达川区铭仁园学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题
四川省达州市达川区铭仁园学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题四川省绵阳市江油中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题3（已下线）专题9-2 圆锥曲线（解答题）-2（已下线）专题3-6 抛物线综合大题归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省西安市阎良区2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题陕西省西安市阎良区2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）第3.6讲 抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题陕西省榆林市2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题陕西省咸阳市武功县2022届高三下学期第二次质量检测理科数学试题陕西省渭南市韩城市2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第四次测试理科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第四次测试文科数学试题重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题05 抛物线8种常见考法归类（2）
名校
7 . 已知抛物线C：
（p>0）的焦点为F，过抛物线的焦点F且斜率为1的直线l与抛物线交于A，B两点，线段AB的中点为P（3，2）．
(1)求抛物线C的方程；
(2)证明：抛物线过A，B两点的切线的交点Q在抛物线的准线上．
（p>0）的焦点为F，过抛物线的焦点F且斜率为1的直线l与抛物线交于A，B两点，线段AB的中点为P（3，2）．(1)求抛物线C的方程；
(2)证明：抛物线过A，B两点的切线的交点Q在抛物线的准线上．
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
8 . 已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，且抛物线上有一点
到焦点的距离为6.
(1)求抛物线的方程；
(2)若不过原点的直线与抛物线交于A、B两点，且，求证：直线过定点并求出定点坐标.
的顶点在原点，焦点在轴上，且抛物线上有一点到焦点的距离为6.(1)求抛物线
的方程；(2)若不过原点
的直线与抛物线交于A、B两点，且，求证：直线过定点并求出定点坐标.
您最近半年使用：0次
2022-02-21更新
|
463次组卷
|
5卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学（理）试题
四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学（文）试题江西省南昌市湾里一中等六校2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系（2）（已下线）湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题17-22
名校
解题方法
9 . 已知点
在抛物线
上，的焦点为，
．
(1)求抛物线的方程及
；
(2)已知
，
两点在上，点
异于，两点，若直线
与
的斜率之和为1，证明：直线
经过定点．
在抛物线上，的焦点为，．(1)求抛物线
的方程及；(2)已知
，两点在上，点异于，两点，若直线与的斜率之和为1，证明：直线经过定点．
您最近半年使用：0次
2021-12-15更新
|
1000次组卷
|
3卷引用：四川省泸州市古蔺县蔺阳中学校2023-2024学年高二上学期期中考试理科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线过点
．
（1）求抛物线的方程；
（2）求过点
的直线与抛物线交于、
两个不同的点(均与点不重合)．设直线
、
的斜率分别为
、
，求证：
为定值．
过点．（1）求抛物线
的方程；（2）求过点
的直线与抛物线交于、两个不同的点(均与点不重合)．设直线、的斜率分别为、，求证：为定值．
您最近半年使用：0次
2021-01-04更新
|
4311次组卷
|
21卷引用：四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题【全国百强校】四川省阆中中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】四川省阆中中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题3.3.2 抛物线的简单几何性质练习安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册【市级联考】江西省鹰潭市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 第三章 圆锥曲线的方程 单元测试（已下线）考点51 直线与抛物线的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）热点09 解析几何-2020年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高二2月入学考试数学（理）试题（已下线）专题12 解析几何中的定值、定点和定线问题 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）知识点03 抛物线-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题八 抛物线-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省六安市新安中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）期末综合检测卷三 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省盐城市田家炳中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题章节综合测试-圆锥曲线的方程云南省楚雄市天人中学2022-2023学年高二上学期12月学习效果监测数学试题（已下线）期中押题预测卷（考试范围：第1-3章）（提升卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）
