1 . 已知点到点的距离比点到直线的距离小1.
(1)求点的轨迹方程；
(2)求线段中点的轨迹方程.

2 . 在平面直角坐标系xOy中，动点P到点的距离比它到直线的距离大．
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)过点T的直线与动点P的轨迹C交于A，B两点，求证：为定值．

3 . 已知动圆过定点，且在轴上截得的弦长为，动圆圆心的轨迹方程为，过点的直线与轨迹只有一个公共点，求此直线方程.

4 . 设点（）为平面直角坐标系内的一个动点（其中为坐标原点），点到定点的距离比点到轴的距离大.
（1）求点的轨迹方程；
（2）若直线：与点的轨迹相交于A，两点，且，求实数的值．

5 . 在平面直角坐标系中，P为直线：上的动点，动点Q满足，且原点O在以为直径的圆上.记动点Q的轨迹为曲线C
（1）求曲线C的方程：
（2）过点的直线与曲线C交于A，B两点，点D（异于A，B）在C上，直线，分别与x轴交于点M，N，且，求面积的最小值.

6 . 等腰直角内接于抛物线，其中为抛物线的顶点，，的面积为16，为的焦点，为上的动点，则的最大值为

A．

B．

C．

D．

7 . 已知平面内一动点到点F（1，0）的距离与点到轴的距离的差等于1．
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过点作两条斜率存在且互相垂直的直线，设与轨迹相交于点，与轨迹相交于点，求的最小值．

8 . 如图，M是抛物线上上的一点，动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点，且MA=MB.

（1）若M为定点，证明：直线EF的斜率为定值；
（2）若M为动点，且∠EMF=90°，求△EMF的重心G的轨迹方程