1 . 已知
，
，直线
，
相交于
，直线，的斜率分别为
，
，则（ ）
，，直线，相交于，直线，的斜率分别为，，则（ ）A．当 时，点的轨迹为除去 ， 两点的椭圆 |
B．当 时，点的轨迹为除去，两点的圆 |
C．当 时，点的轨迹为除去，两点的双曲线 |
D．当 时，点的轨迹为除去，两点的抛物线 |
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2 . 在平面直角坐标系
中，已知点
，横坐标非负的动点到
轴的距离为
，且
，记点的运动轨迹为曲线
．
(1)求的方程；
(2)若
是上两点，且线段
的中点为
，求
．
中，已知点，横坐标非负的动点到轴的距离为，且，记点的运动轨迹为曲线．(1)求
的方程；(2)若
是上两点，且线段的中点为，求．
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3 . 已知平面直角坐标系中，动点
到
的距离比到
轴的距离大2，则的轨迹方程是______ .
到的距离比到轴的距离大2，则的轨迹方程是
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2024-01-17更新
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641次组卷
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4卷引用：2.5 曲线与方程(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）2.5 曲线与方程(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）北京市房山区2024届高三上学期期末数学试题山西运城盐湖区第五高级中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（北京专用）
2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中，设点的轨迹为曲线.①过点
的动圆恒与轴相切，
为该圆的直径；②点到的距离比到轴的距离大
.在①和②中选择一个作为条件.
选择条件： ，求曲线的方程.
中，设点的轨迹为曲线.①过点的动圆恒与轴相切，为该圆的直径；②点到的距离比到轴的距离大.在①和②中选择一个作为条件.选择条件： ，求曲线
的方程.
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5 . 在平面直角坐标系中，设点的轨迹为曲线，点到的距离比到轴的距离大1（其中点的横坐标不小于0）.
(1)求曲线的方程；
(2)
是曲线的焦点，是上一点，
的延长线交轴于点
．若为
的中点，求
.
中，设点的轨迹为曲线，点到的距离比到轴的距离大1（其中点的横坐标不小于0）. (1)求曲线
的方程；(2)
是曲线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点．若为的中点，求.
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名校
6 . 已知点
，
，直线
的斜率为，直线
的斜率为，若
，则点的轨迹为不包含，两点的（ ）
，，直线的斜率为，直线的斜率为，若，则点的轨迹为不包含，两点的（ ）| A．直线 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．抛物线 |
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7 . 在平面直角坐标系中，已知点
，直线
，动点
到
的距离等于
.设动点的轨迹为曲线.
(1)求的方程；
(2)若直线
与曲线交于
两点，证明：
为定值.
中，已知点，直线，动点到的距离等于.设动点的轨迹为曲线.(1)求
的方程；(2)若直线
与曲线交于两点，证明：为定值.
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名校
8 . 平面上的动点
到定点
的距离等于点P到直线
的距离，记动点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)直线
与曲线C相交于A，B两点，线段AB的中点为M.是否存在这样的直线l，使得
，若存在，求实数m的值，若不存在，请说明理由.
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2023-11-11更新
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681次组卷
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8卷引用：浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题
浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高二上学期第三阶段测试（12月）数学试题江苏省五市十一校2023-2024学年高二上学期12月阶段联测数学试题福建省厦门集美中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期11月检测2数学试题福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
9 . 已知点
到定点
的距离比它到轴的距离大
，则
的轨迹点的方程为
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10 . 已知平面直角坐标系中，动点M到
的距离比M到x轴的距离大2，求M的轨迹方程，并在平面直角坐标系中作出轨迹曲线．
的距离比M到x轴的距离大2，求M的轨迹方程，并在平面直角坐标系中作出轨迹曲线．
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