1 . 已知直线l：
分别与x轴，直线
交于点A，B，点P是线段AB的垂直平分线上的一点（P不在x轴负半轴上）且
.
(1)求点P的轨迹C的方程；
(2)设l与C交于E，F两点，点M在C上且满足
，延长MA交C于点N，求
的最小值.
分别与x轴，直线交于点A，B，点P是线段AB的垂直平分线上的一点（P不在x轴负半轴上）且.(1)求点P的轨迹C的方程；
(2)设l与C交于E，F两点，点M在C上且满足
，延长MA交C于点N，求的最小值.
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名校
解题方法
2 . 已知动点
到直线
的距离比到点
的距离大
，点
的轨迹为曲线
，曲线
是中心在原点，以为焦点的椭圆，且长轴长为
．
(1)求曲线
、的方程；(2)经过点
的直线
与曲线相交于
、
两点，与曲线相交于
、
两点，若
，求直线的方程．
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2024-02-04更新
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317次组卷
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3卷引用： 山东省泰安市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知平面内一动点
到点
的距离比到
轴的距离大.
(1)求动点的轨迹
的方程；
(2)过点
的直线
与相交于，两点，在
轴上是否存在点使得
？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
到点的距离比到轴的距离大.(1)求动点
的轨迹的方程；(2)过点
的直线与相交于，两点，在轴上是否存在点使得？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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2022-10-27更新
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786次组卷
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6卷引用：山东省新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题
解题方法
4 . 已知圆：
，直线
，则与直线相切且与圆外切的圆的圆心的轨迹方程为_________ .点是圆心轨迹上的动点，点的坐标是
，则使
取最小值时的点的坐标为__ .
：，直线，则与直线相切且与圆外切的圆的圆心的轨迹方程为是圆心轨迹上的动点，点的坐标是，则使取最小值时的点的坐标为
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5 . 已知点
，点P在直线
上运动，请点Q满足
，记点Q的为曲线C.
（1）求曲线C的方程；
（2）设
，过点D的直线交曲线C于A，B两个不同的点，求证：
.
，点P在直线上运动，请点Q满足，记点Q的为曲线C.（1）求曲线C的方程；
（2）设
，过点D的直线交曲线C于A，B两个不同的点，求证：.
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