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1 . 已知为抛物线上的三个点,且,当点与原点О重合时,,则下列说法中,正确的是( )
A.抛物线方程为 |
B.直线AB的倾斜角必为锐角 |
C.若线段AC的中点纵必标为,AC的斜率为 |
D.当AB的斜率为2时,B点的纵坐标为 |
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2 . 已知点在抛物线上,若点到抛物线对称轴的距离是4,到准线的距离是5,则的值是( ).
A.2或4 | B.4或6 | C.6或8 | D.2或8 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知过抛物线的焦点的直线垂直于轴,且与抛物线交于,两点,点在轴上,且.若(为坐标原点),则的准线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 以双曲线的右顶点为圆心,焦点到渐近线的距离为半径的圆交抛物线于A,B两点.已知,则抛物线的焦点到准线的距离为( )
A.或4 | B. | C.或4 | D.4 |
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解题方法
5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,抛物线,且椭圆与抛物线相交于两点,若,则椭圆的离心率的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
6 . 已知抛物线:与抛物线:,则( )
A.过与焦点的直线方程为 | B.与只有1个公共点 |
C.与x轴平行的直线与及最多有3个交点 | D.不存在直线与和都相切 |
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2024-02-03更新
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800次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题
安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题(已下线)2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二下学期3月诊断性评价数学试题
7 . 抛物线的焦点为,准线为,在其上取一点,以为圆心,为半径的圆交准线于,两点.
(1)若,的面积为,求抛物线的方程及圆的方程;
(2)若,,三点在同一直线上,直线与平行,且与相切,已知直线被以为圆心,为半径的圆截得的弦长为,求抛物线的方程.
(1)若,的面积为,求抛物线的方程及圆的方程;
(2)若,,三点在同一直线上,直线与平行,且与相切,已知直线被以为圆心,为半径的圆截得的弦长为,求抛物线的方程.
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2023·全国·模拟预测
解题方法
8 . 已知抛物线C:,圆.若C与交于M,N两点,圆与x轴的负半轴交于点P,则( )
A.若为直角三角形,则圆的面积为 |
B. |
C.直线PM与抛物线C相切 |
D.直线PN与抛物线C有两个交点 |
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解题方法
9 . 已知抛物线:经过,,,中的2个点,且焦点为,中的一个点.
(1)求的方程;
(2)判断是否存在定直线,过直线上任意一点P作的两条切线,切点分别为M,N,恒有且直线过的焦点?若存在,求出的方程,若不存在,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)判断是否存在定直线,过直线上任意一点P作的两条切线,切点分别为M,N,恒有且直线过的焦点?若存在,求出的方程,若不存在,请说明理由.
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解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,抛物线为轴正半轴上一点,线段的垂直平分线交于两点,若,则四边形的周长为( )
A. | B.64 | C. | D.80 |
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2023-09-29更新
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1226次组卷
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10卷引用:河南省开封市通许县第一高级中学2023届高三下学期押题信息(四)理科数学试题
河南省开封市通许县第一高级中学2023届高三下学期押题信息(四)理科数学试题(已下线)单元提升卷10 平面解析几何(已下线)考点12 圆锥曲线的几何性质(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员(已下线)第八章 解析几何综合测试A(基础卷)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(八)(已下线)模块一 专题3 圆锥曲线的方程(人教A)(2)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(3)(已下线)2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)广东省中山市华侨中学2023-2024学年高二上学期第二次段考(期中)数学试题