抛物线
的焦点为
，准线为
，在其上取一点
，以为圆心，
为半径的圆交准线于
，
两点.
(1)若
，
的面积为
，求抛物线的方程及圆的方程；
(2)若，，三点在同一直线
上，直线
与平行，且与
相切，已知直线被以为圆心，为半径的圆截得的弦长为
，求抛物线的方程.
的焦点为，准线为，在其上取一点，以为圆心，为半径的圆交准线于，两点.(1)若
，的面积为，求抛物线的方程及圆的方程；(2)若
，，三点在同一直线上，直线与平行，且与相切，已知直线被以为圆心，为半径的圆截得的弦长为，求抛物线的方程.
更新时间：2024-01-22 22:04:21
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】求经过点P(6，－4)且被定圆O：x2＋y2＝20截得的弦长为6
的直线AB的方程．
的直线AB的方程．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知圆
，直线
.
（1）求证：对
，直线与圆总有两个不同的交点；
（2）直线与圆交于
两点，当弦长AB最短时，求直线AB方程．
，直线.（1）求证：对
，直线与圆总有两个不同的交点；（2）直线
与圆交于两点，当弦长AB最短时，求直线AB方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】 
个抛物线最多分平面为
份，
个最多分
份，求
个抛物线最多分平面为几份？
个抛物线最多分平面为份，个最多分份，求个抛物线最多分平面为几份？
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【推荐2】已知抛物线
上一点
的纵坐标为4，点到焦点的距离为5，过点做两条互相垂直的弦
、
．
(1)求抛物线
的方程．
(2)求
的最小值．
上一点的纵坐标为4，点到焦点的距离为5，过点做两条互相垂直的弦、．(1)求抛物线
的方程．(2)求
的最小值．
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的焦点是椭圆
的右焦点，且两条曲线的一个交点为
，若E到
，到
，
分别与抛物线
，M是AC的中点，N是BD的中点，证明：直线MN恒过定点.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知抛物线：
的焦点为，过点且与
轴垂直的直线交于，两点，且
.
(1)求抛物线的方程，并写出焦点坐标；
(2)过焦点的直线与抛物线交于
，
两点（异于，两点），且，位于轴同一侧，直线
与直线
相交于点
，证明：点在定直线上.
：的焦点为，过点且与轴垂直的直线交于，两点，且.(1)求抛物线
的方程，并写出焦点坐标；(2)过焦点
的直线与抛物线交于，两点（异于，两点），且，位于轴同一侧，直线与直线相交于点，证明：点在定直线上.
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解答题-问答题
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适中
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真题
【推荐2】已知正三角形
的三个顶点都在抛物线
上，其中
为坐标原点，设圆是的外接圆（点为圆心）
（1）求圆的方程；
（2）设圆的方程为
，过圆上任意一点分别作圆的两条切线
，切点为
，求
的最大值和最小值．
的三个顶点都在抛物线上，其中为坐标原点，设圆是的外接圆（点为圆心）（1）求圆
的方程；（2）设圆
的方程为，过圆上任意一点分别作圆的两条切线，切点为，求的最大值和最小值．
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的焦点为
.
的值及圆的方程；
.
【推荐1】已知
，抛物线
与抛物线
异于原点的交点为，且抛物线
在点处的切线与轴交于点，抛物线
在点处的切线与轴交于点，与
轴交于点.
(1)若直线
与抛物线交于点，，且
，求
；
(2)证明：
的面积与四边形
的面积之比为定值.
，抛物线与抛物线异于原点的交点为，且抛物线在点处的切线与轴交于点，抛物线在点处的切线与轴交于点，与轴交于点.(1)若直线
与抛物线交于点，，且，求；(2)证明：
的面积与四边形的面积之比为定值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知，抛物线：
与抛物线：
异于原点的交点为，且抛物线在点处的切线与轴交于点，抛物线在点处的切线与轴交于点，与轴交于点，证明：
的面积与四边形的面积之比为定值.
，抛物线：与抛物线：异于原点的交点为，且抛物线在点处的切线与轴交于点，抛物线在点处的切线与轴交于点，与轴交于点，证明：的面积与四边形的面积之比为定值.
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求p的值．
