名校
1 . 在平面直角坐标系
中，方程
对应的曲线为
，则（ ）
中，方程对应的曲线为，则（ ）A．曲线是封闭图形，其围成的面积大于 |
| B．曲线关于原点中心对称 |
C．曲线上的点到原点距离的最小值为 |
D．曲线上的点到直线 距离的最小值为 |
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2021-12-11更新
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1020次组卷
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6卷引用：江苏省南京市2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 已知点F为抛物线
的焦点，点K为点F关于原点的对称点，点M在抛物线C上，则下列说法正确的是（ ）
的焦点，点K为点F关于原点的对称点，点M在抛物线C上，则下列说法正确的是（ ）A．使得 为等腰三角形的点M有且仅有4个 |
| B．使得为直角三角形的点M有且仅有4个 |
C．使得 的点M有且仅有4个 |
D．使得 的点M有且仅有4个 |
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名校
解题方法
3 . 如图，一个杯座圆
放置在水平桌面上且内壁光滑的酒杯，杯身的轴截面图形是顶点为O、焦点为
的抛物线，
，
为杯口圆的圆心，
足够长，杯脚
．现有一根长
的细木棍
放在此酒杯的杯身内，的中点
在桌面上的投影为
，则下列命题正确的是（ ）
放置在水平桌面上且内壁光滑的酒杯，杯身的轴截面图形是顶点为O、焦点为的抛物线，，为杯口圆的圆心，足够长，杯脚．现有一根长的细木棍放在此酒杯的杯身内，的中点在桌面上的投影为，则下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 的最小值为 |
B．若 ，则的最小值为 |
C．若 ，则的最小值为 |
D．若 ，则的最小值为 |
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2021-07-27更新
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523次组卷
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4卷引用：江苏省南通市海安市曲塘中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
江苏省南通市海安市曲塘中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（能力提升）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 （分层练）抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
4 . 在平面直角坐标系xoy中，凸四边形ABCD的4个顶点均在抛物线E：y2=2x上，则（ ）
| A．四边形ABCD不可能为平行四边形 |
| B．存在四边形ABCD，满足∠A=∠C |
| C．若AB过抛物线E的焦点F，则直线OA，OB斜率之积恒为─2 |
D．若 为正三角形，则该三角形的面积为 |
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2021-04-19更新
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638次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市八校联盟2021届高三下学期第三次适应性检测数学试题
江苏省苏州市八校联盟2021届高三下学期第三次适应性检测数学试题（已下线）第14题 抛物线的方程及几何性质-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）考点40 抛物线-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）第3章 圆锥曲线与方程（章末测试基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第3.6讲 抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
5 . 已知抛物线E：
的焦点为F，准线l交x轴于点C，直线m过C且交E于不同的A，B两点，B在线段
上，点P为A在l上的射影．下列命题正确的是（ ）
的焦点为F，准线l交x轴于点C，直线m过C且交E于不同的A，B两点，B在线段上，点P为A在l上的射影．下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若P，B，F三点共线，则 |
C．若 ，则 | D．对于任意直线m，都有 |
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2021-04-13更新
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2485次组卷
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8卷引用：福建省厦门市第一中学2021届高三4月诊断性练习数学试题
福建省厦门市第一中学2021届高三4月诊断性练习数学试题福建省2021届高三二模数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期二模数学试题福建省福州、厦门、泉州、漳州、龙岩、南平、三明、宁德等市2021届高三4月诊断性练习数学试题（已下线）3.3 抛物线（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题25 圆锥曲线压轴小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷（五）（已下线）第07讲 抛物线及其性质（六大题型）（讲义）
6 . 设抛物线
的准线与对称轴交于点，过点作抛物线的两条切线﹐切点分别为
和
，则（ ）
的准线与对称轴交于点，过点作抛物线的两条切线﹐切点分别为和，则（ ）A．点坐标为 | B．直线 的方程为 |
C． | D． |
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2021-01-17更新
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449次组卷
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2卷引用：山东省济南市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
2020高三·全国·专题练习
名校
7 . 已知
为坐标原点，过点
作两条直线分别与抛物线
：
相切于点、，的中点为，则下列结论正确的是（ ）
为坐标原点，过点作两条直线分别与抛物线：相切于点、，的中点为，则下列结论正确的是（ ）A．直线过定点 ； |
B． 的斜率不存在； |
C． 轴上存在一点，使得直线 与直线 关于轴对称； |
| D．、两点到抛物线准线的距离的倒数和为定值. |
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2021-01-17更新
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1166次组卷
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6卷引用：综合练习模拟卷05-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）
（已下线）综合练习模拟卷05-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）重庆市第八中学2021届高三下学期“一诊”模拟数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(50)圆锥曲线的综合问题（1）定点、定值问题-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(49)抛物线-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）2023届新高考一轮复习基础检测数学试题（已下线）专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题（解密讲义）
