解题方法
1 . 已知椭圆
：
的离心率为
，长轴长是4.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与椭圆相切，又与圆
：
交于
，
两点（为坐标原点）.求
面积的最大值，并求出此时直线的方程.
：的离心率为，长轴长是4.(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
与椭圆相切，又与圆：交于，两点（为坐标原点）.求面积的最大值，并求出此时直线的方程.
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名校
2 . 已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为，其中一个顶点是抛物线
的焦点．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若过点
的直线l与椭圆C在第一象限相切于点M，求直线l的方程和点M的坐标．
，其中一个顶点是抛物线的焦点．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若过点
的直线l与椭圆C在第一象限相切于点M，求直线l的方程和点M的坐标．
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆：
的离心率
，左、右焦点分别是
、
，且椭圆上一动点
到的最远距离为
，过的直线与椭圆交于，两点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)当
以
为直角时，求直线
的方程；
：的离心率，左、右焦点分别是、，且椭圆上一动点到的最远距离为，过的直线与椭圆交于，两点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)当
以为直角时，求直线的方程；
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解题方法
4 . 已知椭圆
的焦距为4，点
在G上.
(1)求椭圆G的方程；
(2)过椭圆G右焦点的直线l与椭圆G交于M，N两点，O为坐标原点，若
，求直线l的方程.
的焦距为4，点在G上.(1)求椭圆G的方程；
(2)过椭圆G右焦点的直线l与椭圆G交于M，N两点，O为坐标原点，若
，求直线l的方程.
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2022-01-24更新
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267次组卷
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4卷引用：内蒙古通辽市2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题
名校
5 . 加斯帕尔·蒙日（图1）是18～19世纪法国著名的几何学家，他在研究圆锥曲线时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，其圆心是椭圆的中心，这个圆被称为“蒙日圆”（图2）．则椭圆 
的蒙日圆的半径为（ ）
的蒙日圆的半径为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2022-01-16更新
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2451次组卷
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7卷引用：内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题海南省2021-2022学年高二上学期学业水平诊断期末数学试题（已下线）专题2 蒙日圆 微点3蒙日圆综合训练四川省乐山沫若中学2022-2023学年高二上学期第二次月考（期中考试）数学（文）试题（已下线）专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳（精讲精练）-1（已下线）第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点3 蒙日圆综合训练（已下线）压轴题圆锥曲线新定义题(九省联考第19题模式）练
6 . 已知动点
到定点
和到直线
的距离之比为
.
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)若
，
，过点的直线与曲线相交于
，
两点，则
是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由.
到定点和到直线的距离之比为.(1)求动点
的轨迹的方程；(2)若
，，过点的直线与曲线相交于，两点，则是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由.
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2022-01-15更新
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354次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰市2021届高三上学期12月双百金科大联考数学(理)试题
解题方法
7 . 已知椭圆
的焦点恰为椭圆
长轴的端点，且的短轴长为2
(1)求椭圆的方程．
(2)若直线与直线
平行，且与交于，两点，
，求
的最小值．
的焦点恰为椭圆长轴的端点，且的短轴长为2(1)求椭圆
的方程．(2)若直线
与直线平行，且与交于，两点，，求的最小值．
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2021-12-11更新
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1002次组卷
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7卷引用：内蒙古赤峰市红山区2021-2022学年高三上学期11月联考理科数学试题
内蒙古赤峰市红山区2021-2022学年高三上学期11月联考理科数学试题内蒙古赤峰市红山区2021-2022学年高三上学期11月联考文科数学试题四川省金太阳普通高中2021-2022学年高三第三次联考数学（理）试题四川省金太阳普通高中2021-2022学年高三第三次联考数学（文）试题（已下线）专题10.6—圆锥曲线—椭圆大题（取值范围问题）—2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题26 圆锥曲线（理科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）2.8直线与圆锥曲线的位置关系（1）
名校
8 . 设椭圆
的左焦点为
，上顶点为．已知椭圆的短轴长为4，离心率为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设点在椭圆上，且异于椭圆的上、下顶点，点为直线
与
轴的交点，点
且
（为原点），求直线的斜率．
的左焦点为，上顶点为．已知椭圆的短轴长为4，离心率为．(1)求椭圆的方程；
(2)设点
在椭圆上，且异于椭圆的上、下顶点，点为直线与轴的交点，点且（为原点），求直线的斜率．
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2021-12-05更新
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319次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区阿拉善盟第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 已知
分别是椭圆
的的左、右焦点，
，点在椭圆上且满足
.
(1)求椭圆的方程；
(2)斜率为
的直线与椭圆相交于
两点，若
的面积为
，求直线的方程.
分别是椭圆的的左、右焦点，，点在椭圆上且满足.(1)求椭圆
的方程；(2)斜率为
的直线与椭圆相交于两点，若的面积为，求直线的方程.
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2021-11-29更新
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1449次组卷
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8卷引用：内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题北京市昌平区第二中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）江西省南昌市第十中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题陕西省渭南市富平县2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题广东省广州市天河中学2023-2024学年高三11月阶段性检测数学试题辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 若直线y＝x＋2与椭圆
有两个公共点，则m的取值范围是（ ）
有两个公共点，则m的取值范围是（ ）| A．(－∞，0)∪(1，＋∞) | B．(1，3)∪(3，＋∞) | C．(－∞，－3)∪(－3，0) | D．(1，3) |
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2021-11-20更新
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953次组卷
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7卷引用：内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理科）试题
内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理科）试题（已下线）3.1.2 第2课时 直线与椭圆的位置关系及其应用（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省安庆市第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.8直线与圆锥曲线的位置关系（1）（已下线）BBWYhjsx1108（已下线）专题15 根据直线与椭圆的位置关系求参数（期末选择题15）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
