1 . 已知过点的直线与椭圆交于、两点，则弦长可能是（       ）

A．1

B．

C．

D．3

2 . 已知椭圆的离心率为，且过点.

(1)求椭圆的方程；
(2)若为椭圆在点处的切线，且与椭圆交于两点.
（i）求直线的方程；
（ii）求面积的最大值.

3 . 已知椭圆的左、右顶点分别为、，点是椭圆的右焦点，点在椭圆上，且的最大值为，椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)若过点的直线与椭圆交于另一点（异于点），与直线交于一点，的角平分线与直线交于点，求证：点是线段的中点.

4 . 已知椭圆，A､B分别为椭圆C的右顶点､上顶点，F为椭圆C的右焦点，椭圆C的离心率为，的面积为.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)点P为椭圆C上的动点（不是顶点），点P与点M，N分别关于原点､y轴对称，连接MN与x轴交于点E，并延长PE交椭圆C于点Q，则直线MP的斜率与直线MQ的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

5 . 椭圆＝1的一个焦点为F，过原点O作直线（不经过焦点F）与椭圆交于A，B两点，若△ABF的面积是20，则直线AB的斜率为（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知点是椭圆上任意一点，则点到直线距离的最小值为______．

8 . 已知椭圆，直线l过点与椭圆W交于两点A，B，O为坐标原点．
(1)设C为的中点，当直线的斜率为时，求线段的长；
(2)当的面积等于1时，求直线l的方程．

9 . 已知椭圆，直线过E的上顶点A和左焦点.
(1)求E的方程；
(2)设直线l与椭圆E相切，又与圆交于M，N两点（O为坐标原点），求面积的最大值，并求出此时直线l的方程.

10 . 泰戈尔说过一句话：世界上最远的距离，不是树枝无法相依，而是相互了望的星星，却没有交汇的轨迹；世界上最远的距离，不是星星之间的轨迹，而是纵然轨迹交汇，却在转瞬间无处寻觅.已知点，直线，动点到点的距离是点到直线的距离的一半.若某直线上存在这样的点，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论中正确的是（       ）

A．点的轨迹方程是

B．直线：是“最远距离直线”

C．平面上有一点，则的最小值为5.

D．点P的轨迹与圆：是没有交汇的轨迹（也就是没有交点）