2 . 已知离心率为的椭圆过点，抛物线．

(1)若抛物线的焦点恰为椭圆的右顶点，求抛物线方程；
(2)若椭圆与抛物线在第一象限的交点为，过但不经过原点的直线交椭圆于，交抛物线于，且，求的最大值，并求出此时直线的斜率．

3 . 已知椭圆C：（）的左、右焦点分别为，，过的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为45°，到直线l的距离为．
(1)求椭圆C的焦距；
(2)若，求椭圆C的方程．

4 . 直线与椭圆的位置关系是（       ）

A．相交

B．相切

C．相离

D．不确定

5 . 已知椭圆经过点，离心率为．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线交椭圆于，两点，为椭圆的左焦点，若，求直线的方程．

6 . 已知椭圆的离心率为，分别是它的左､右焦点，且存在直线l，使得关于l的对称点恰好是某一个半径为2的圆的直径的两个端点.
(1)求椭圆E的方程；
(2)设直线与抛物线相交于A､B两点，射线､与椭圆E分别相交于M､N.试探究：是否存在数集D，当且仅当时，总存在实数m，使得点在以线段为直径的圆内？若存在，求出数集D并证明你的结论；若不存在，请说明理由.

7 . 已知椭圆过点，以四个顶点围成的四边形面积为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆右焦点的直线交于两点，，，，且不在轴上，若，求直线的方程．

8 . 设O为坐标原点，椭圆E：（）的上顶点为B，且离心率为，．
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)过点A（0，1）作一条直线与椭圆E相交于C，D两点，若，求直线l的方程．

9 . 直线：与椭圆的位置关系是____________.

10 . 已知，两点分别在x轴和y轴上运动，且，若动点G满足，动点G的轨迹为E.
(1)求E的方程；
(2)已知不垂直于x轴的直线l与轨迹E交于不同的A、B两点，总满足，证明：直线l过定点.