名校
解题方法
1 . 过椭圆的右焦点的直线交该椭圆于A、B两点,线段AB的中点为,则椭圆E的离心率为______ .
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2 . 已知椭圆,离心率,过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线过点,交椭圆与两点,记,证明.
(3)直线与椭圆交于两点,当时,求值.(为坐标原点)
(1)求椭圆的方程;
(2)直线过点,交椭圆与两点,记,证明.
(3)直线与椭圆交于两点,当时,求值.(为坐标原点)
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3 . 已知,分别为椭圆的左、右顶点,为椭圆上异于,的点,若直线,与直线交于,两点,则的最小值为______ .
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2024-03-06更新
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274次组卷
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2卷引用:重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题
名校
4 . 若直线与圆相离,则过点的直线与椭圆的交点个数是( )
A.0或1 | B.0 | C.1 | D.2 |
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2024-03-01更新
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131次组卷
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2卷引用:重庆市万州区万州第三中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
5 . 已知椭圆分别以,为左,右焦点,过点且斜率为的直线交椭圆于A,B两点,点A在轴上方,为线段上一点,且满足,则( )
A. | B.直线的斜率为 |
C.的内切圆半径 | D.,,成等差数列 |
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6 . 已知是圆上的动点,为定点,线段的垂直平分线交线段于点,点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的动直线交曲线于不同的A,B两点,为线段上一点,满足,证明:点在某定直线上,并求出该定直线的方程.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的动直线交曲线于不同的A,B两点,为线段上一点,满足,证明:点在某定直线上,并求出该定直线的方程.
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7 . 已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合,且椭圆的短轴顶点到长轴顶点的距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆左顶点的直线与椭圆相交于另一点,设点为线段的中点,点,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆左顶点的直线与椭圆相交于另一点,设点为线段的中点,点,求的取值范围.
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8 . 已知直线的方程为,椭圆的方程为,则直线与椭圆的位置关系为( )
A.相离 | B.相交 | C.相切 | D.不能确定 |
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9 . 已知椭圆的离心率为,焦距为2.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆相交于两点,且.求的面积.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆相交于两点,且.求的面积.
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10 . 设点是椭圆的左、右顶点,动点P使得直线与的斜率之积为2,记点P的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)设过原点O的直线l与动点P的轨迹交于A,B两点,与椭圆C交于E,F两点,若,求直线l的方程.
(1)求的方程;
(2)设过原点O的直线l与动点P的轨迹交于A,B两点,与椭圆C交于E,F两点,若,求直线l的方程.
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