1 . 已知椭圆的左右顶点为、，左右焦点为，其长半轴的长等于焦距，点是椭圆上的动点，面积的最大值为．
（1）求椭圆的方程；
（2）设为直线上不同于点的任意一点，若直线、分别与椭圆交于异于、的点、，判断点与以为直径的圆的位置关系．

2 . 已知椭圆与轴的交点（点A位于点的上方），为左焦点，原点到直线的距离为.
（1）求椭圆的离心率；
（2）设，直线与椭圆交于不同的两点，求证：直线与直线的交点在定直线上.

3 . 已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上．

（1）求椭圆的方程；
（2）点在圆上，且在第一象限，过作圆的切线交椭圆于两点，求证： 的周长是定值．

4 . 已知椭圆与轴，轴的正半轴分别交于A，B两点，原点O到直线AB的距离为该椭圆的离心率为.
（1）求椭圆的方程
（2）是否存在过点P的直线与椭圆交于M，N两个不同的点，使成立？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由．

5 . 已知以为周期的函数，其中．若方程恰有5个实数解，则的取值范围为

A．	B．
C．	D．

6 . 已知椭圆的左右焦点分别为，c为半焦距，
（1）求椭圆离心率的取值范围；
（2）设椭圆的短半轴长为，以为圆心，为半径作圆，圆与轴的右交点为，过点作倾斜角不为直线与椭圆相交于两点，若，求直线被圆截得的弦长的取值范围．

7 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点，平行于的直线在轴上的截距为，交椭圆于两个不同点.
（1）求椭圆的标准方程以及的取值范围；
（2）求证直线与轴始终围成一个等腰三角形.

8 . 已知对，直线与椭圆恒有公共点，则实数的取值范围是

A．(0, 1)

B．(0,5)

C．[1,5)

D．[1,5)∪(5，＋∞)

9 . 已知椭圆：的离心率为，过右焦点且斜率为（）的直线与椭圆相交于两点．若，则＝________．

10 . 已知方程和（其中且），则它们所表示的曲线可能是 （ ）

A．

B．

C．

D．