1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，过的一条直线交椭圆于两点，若的周长为，且长轴长与短轴长之比为.

(1)求椭圆的方程；
(2)若，求直线的方程.

2 . 若函数与函数的图像有两个不同的交点，则实数b的取值范围是________；

3 . 已知等轴双曲线的右焦点为，为坐标原点，过作一条渐近线的垂线且垂足为，
（1）求等轴双曲线的方程
（2）假设过点且方向向量为的直线交双曲线于两点，求的值

4 . 已知椭圆的右焦点为F，过原点O作直线交椭圆于A、B两点，点A在x轴的上方．若三角形ABF的面积为2，则点的纵坐标________．

5 . 已知、分别是椭圆的左、右焦点，A是椭圆上一动点，圆C与的延长线、的延长线以及线段相切，若为其中一个切点，则（       ）

A．	B．
C．	D．与2的大小关系不确定

6 . 已知椭圆，双曲线，若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个交点恰为一个正六边形的顶点，则的值为____________.

7 . 已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2.0）为其右焦点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）是否存在平行于OA的直线L，使得直线L与椭圆C有公共点，且直线OA与L的距离等于4？若存在，求出直线L的方程；若不存在，说明理由．

8 . 设椭圆的左、右顶点分别为是，点在椭圆上且异于两点，为坐标原点.
（1）若直线与的斜率之积为，求椭圆的离心率；
（2）若，证明直线的斜率满足.

9 . 直线与曲线的公共点的个数是___________．

10 . 椭圆上的点到直线的距离最大值为_______