解题方法
1 . 已知椭圆
，一组平行直线的斜率是
．
(1)求这组直线何时与椭圆有两个公共点？
(2)当它们与椭圆有两个公共点时，证明这些直线被椭圆截得的线段的中点在同一条直线上．
，一组平行直线的斜率是．(1)求这组直线何时与椭圆有两个公共点？
(2)当它们与椭圆有两个公共点时，证明这些直线被椭圆截得的线段的中点在同一条直线上．
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名校
2 . 直线
与曲线
有两个公共点，则
的取值范围是______ ．
与曲线有两个公共点，则的取值范围是
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名校
解题方法
3 . 已知直线
过椭圆
的一个顶点和一个焦点.
(1)求
的方程；
(2)若过点
的直线l与C交于
，
两点，且
，求直线l的方程.
过椭圆的一个顶点和一个焦点.(1)求
的方程；(2)若过点
的直线l与C交于，两点，且，求直线l的方程.
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2023-11-04更新
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951次组卷
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2卷引用：海南省儋州市洋浦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（B卷）
名校
解题方法
4 . 已知椭圆C：
与椭圆
有相同的焦点，过椭圆C的右焦点且垂直于x轴的弦长度为1．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l：
与椭圆C交于A，B两点，若
，求实数m的值．
与椭圆有相同的焦点，过椭圆C的右焦点且垂直于x轴的弦长度为1．(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l：
与椭圆C交于A，B两点，若，求实数m的值．
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2023-10-11更新
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1540次组卷
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5卷引用：海南省海南中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在
轴上，离心率为
，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线
经过点
，且与椭圆交于
，
两点，若
，求直线的方程．
的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线
经过点，且与椭圆交于，两点，若，求直线的方程．
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名校
6 . 已知点P是椭圆
上任意一点，则当点P到直线
的距离达到最小值时，此时P点的坐标为______ ．
上任意一点，则当点P到直线的距离达到最小值时，此时P点的坐标为
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2020-02-19更新
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1299次组卷
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5卷引用：海南省海口市琼山区海南中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
海南省海口市琼山区海南中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题海南省海南中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质 第2课时 直线与椭圆的位置关系及其应用（已下线）课时3.1.2 椭圆（02）椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线与方程（8类压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
7 . 已知椭圆C:
(
)的右焦点为F(2,0),且过点P(2,
). 直线过点F且交椭圆C于A、B两点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若线段AB的垂直平分线与x轴的交点为M(
),求直线的方程．
()的右焦点为F(2,0),且过点P(2,). 直线过点F且交椭圆C于A、B两点.（1）求椭圆C的方程；
（2）若线段AB的垂直平分线与x轴的交点为M(
),求直线的方程．
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