名校
1 . 已知曲线
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． 随着 增大而减小 |
B．曲线 的横坐标取值范围为 |
C．曲线与直线 相交，且交点在第二象限 |
D． 是曲线上任意一点，则 的取值范围为 |
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2024-03-13更新
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1588次组卷
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5卷引用：河南省漯河市高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题
解题方法
2 . 已知圆
和定点
，
是圆
上任意一点，线段
的垂直平分线和半径
相交于点
，当点在圆上运动时，点的轨迹记为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)直线
与曲线交于不同两点
，
，直线
，
分别交轴于
，
两点.求证：
.
和定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹记为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)直线
与曲线交于不同两点，，直线，分别交轴于，两点.求证：.
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名校
3 . 已知椭圆
的左、右顶点分别为
，
，上、下顶点分别为
，
左焦点为
，且过点
.O为坐标原点，
与
的面积的比值为
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）直线
与椭圆C交于P，Q两点，记直线
，
的斜率分别为
，
，若k为，，的等比中项，求
面积的取值范围．
的左、右顶点分别为，，上、下顶点分别为，左焦点为，且过点.O为坐标原点，与的面积的比值为.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）直线
与椭圆C交于P，Q两点，记直线，的斜率分别为，，若k为，，的等比中项，求面积的取值范围．
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2021-03-07更新
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499次组卷
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5卷引用：河南省漯河市临颍县第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 已知在平面直角坐标系
中，椭圆：
的长轴长为4，离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过右焦点
作一条不与坐标轴平行的直线
，若交椭圆与
、两点，点关于原点
的对称点为
，求
的面积的取值范围.
中，椭圆：的长轴长为4，离心率为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过右焦点
作一条不与坐标轴平行的直线，若交椭圆与、两点，点关于原点的对称点为，求的面积的取值范围.
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2017-12-22更新
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1048次组卷
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2卷引用：河南省漯河市高级中学2018届高三上学期第四次模拟考试（12月）数学（文）试题
5 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆
，如图所示，斜率为
且不过原点的直线交椭圆于两点
，线段
的中点为，射线
交椭圆于点
，交直线
于点
.
(1)求
的最小值；
(2)若
，求证：直线过定点.
中，已知椭圆，如图所示，斜率为且不过原点的直线交椭圆于两点，线段的中点为，射线交椭圆于点，交直线于点.(1)求
的最小值；(2)若
，求证：直线过定点.
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2017-11-16更新
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1694次组卷
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3卷引用：河南省漯河市高级中学2018届高三上学期第三次模拟考试（期中）数学（理）试题
