名校
解题方法
1 . 已知点
，椭圆
的离心率为
，
是椭圆
的右焦点，直线
的斜率为
，
为坐标原点．
(1)求椭圆E的方程：
(2)设过椭圆的左焦点且斜率为
的直线
与椭圆交于不同的两
、
，求
的长．
，椭圆的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点．(1)求椭圆E的方程：
(2)设过椭圆
的左焦点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两、，求的长．
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2023-02-24更新
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672次组卷
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4卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆C：
（
）的左、右焦点分别为
，
，过的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为45°，到直线l的距离为
．
(1)求椭圆C的焦距；
(2)若
，求椭圆C的方程．
（）的左、右焦点分别为，，过的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为45°，到直线l的距离为．(1)求椭圆C的焦距；
(2)若
，求椭圆C的方程．
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2022-07-08更新
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1128次组卷
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12卷引用：青海省海东市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题
青海省海东市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题河北省邢台市2021-2022学年高二下学期期末数学试题陕西省商洛市2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题广西贵港市2021-2022学年高二下学期期末教学质量监测数学（理）试题陕西省商洛市2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题贵州省毕节市2021-2022学年高二下学期联合考试数学（理）试题内蒙古自治区通辽市霍林郭勒市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题重庆市南开中学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题天津市河东区2022-2023学年高二上学期期中数学试题2.1椭圆单元测试——2022－2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二下学期6月月考文科数学试题黑龙江省绥化市海伦市第二中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的左，右顶点分别是
，
，且，是椭圆上异于，的不同的两点．
(1)若
，证明：直线
必过坐标原点；
(2)设点
是以
为直径的圆
和以
为直径的圆
的另一个交点，记线段
的中点为
，若
，求动点的轨迹方程．
的左，右顶点分别是，，且，是椭圆上异于，的不同的两点．(1)若
，证明：直线必过坐标原点；(2)设点
是以为直径的圆和以为直径的圆的另一个交点，记线段的中点为，若，求动点的轨迹方程．
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2022-01-25更新
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614次组卷
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7卷引用：青海省海东市2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题
青海省海东市2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题青海省海东市2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题四川省资阳中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）高二上学期期末【常考60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）陕西省2022届高三上学期元月联考理科数学试题陕西省榆林市2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
经过点
，且离心率为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
与椭圆相交于
两点，求
的值.
经过点，且离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
与椭圆相交于两点，求的值.
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2021-08-17更新
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4165次组卷
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11卷引用：青海省西宁市六校联考2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
青海省西宁市六校联考2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题四川省眉山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题广东省江门市台山市华侨中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省广州市圆玄中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省广州市花都区重点中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高二下学期第二学月考试数学试题2021年湖南省普通高等学校对口招生考试数学试题（已下线）专题9.3 椭圆 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）（已下线）专题31 直线与圆锥曲线的位置关系-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）押新高考第21题 圆锥曲线-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】 （5月30日）
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的长轴长为
，短轴长为2.
（1）求椭圆C的焦点坐标；
（2）直线
与椭圆C相交于A､B两点，点F为椭圆C的左焦点，若
为锐角，求实数m的取值范围.
的长轴长为，短轴长为2.（1）求椭圆C的焦点坐标；
（2）直线
与椭圆C相交于A､B两点，点F为椭圆C的左焦点，若为锐角，求实数m的取值范围.
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2021-02-09更新
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208次组卷
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4卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县第二完全中学2023-2024学年高二上学期期中教学质量检测数学试题
青海省西宁市大通回族土族自治县第二完全中学2023-2024学年高二上学期期中教学质量检测数学试题贵州省凯里市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的离心率为，且过点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线与椭圆交于，两点（点，均在第一象限），且直线
，，
的斜率成等比数列，证明：直线的斜率为定值．
的离心率为，且过点．（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
与椭圆交于，两点（点，均在第一象限），且直线，，的斜率成等比数列，证明：直线的斜率为定值．
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2020-09-06更新
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1368次组卷
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10卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】云南省玉溪市一中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 第三章 圆锥曲线的方程 单元测试（已下线）专题07+圆锥曲线大题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）（已下线）专题15+圆锥曲线大题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）专题15+圆锥曲线大题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（人教A版）（已下线）专题15 圆锥曲线大题专项练习（已下线）专题15 圆锥曲线大题专项练习广东省2018届高三第一次模拟考试数学（文）试题辽宁省辽阳市2018学届高三第一次模拟考试数学（文）试题
名校
7 . 已知直线
与椭圆
交于
两点,若椭圆上存在一点使得
面积最大,则点的坐标为________ .
与椭圆交于两点,若椭圆上存在一点使得面积最大,则点的坐标为
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2020-04-20更新
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348次组卷
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4卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题安徽省阜阳市太和中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题安徽省名校联盟2020-2021学年高二上学期12月联考数学(理)试题（已下线）考点47 直线与椭圆的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题
名校
8 . 已知椭圆的左、右顶点坐标分别是
，
，短轴长等于焦距.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线与椭圆相交于
两点，线段的中点为
，求
.
的左、右顶点坐标分别是，，短轴长等于焦距.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
与椭圆相交于两点，线段的中点为，求.
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2018-12-27更新
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535次组卷
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4卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
9 . 已知双曲线
的焦点是椭圆：
的顶点，且椭圆与双曲线的离心率互为倒数.
（1）求椭圆的方程；
（2）设动点，在椭圆上，且
，记直线在
轴上的截距为
，求的最大值.
的焦点是椭圆：的顶点，且椭圆与双曲线的离心率互为倒数.（1）求椭圆
的方程；（2）设动点
，在椭圆上，且，记直线在轴上的截距为，求的最大值.
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2017-04-28更新
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3911次组卷
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11卷引用：青海省西宁市第十四中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
青海省西宁市第十四中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题北京师范大学珠海分校附属外国语学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题2017届广东省广州市高三4月综合测试（二）数学理试卷河北省衡水中学2018届高三数学（理科）三轮复习系列七-出神入化4【校级联考】安徽省定远重点中学2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题辽宁省六校协作体2019-2020学年高三上学期开学考试数学（理）试题辽宁省六校协作体2019-2020学年高三上学期开学考试数学（文）试卷陕西省汉中市2019-2020学年高三上学期教学质量第一次检测考试数学（理）试题（已下线）2020届高三12月第01期（考点08）（理科）-《新题速递·数学》（已下线）专题10 解析几何中两类曲线相结合问题（第五篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖辽宁省朝阳市凌源市第二高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
11-12高二下·河北衡水·阶段练习
10 . 椭圆
的一个顶点为
，离心率
．
（1）求椭圆方程；
（2）若直线
与椭圆交于不同的两点．若满足
，求直线的方程．
的一个顶点为，离心率．（1）求椭圆方程；
（2）若直线
与椭圆交于不同的两点．若满足，求直线的方程．
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2016-12-04更新
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381次组卷
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4卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2011-2012学年河北省衡水中学高二下学期一调考试文科数学2015-2016学年河南省南阳市一中高二下开学考文科数学卷湖南省岳阳市华容县2023-2024学年高二上学期期末监测数学试题
