1 . 已知椭圆+=1的左焦点为F，直线x-y-2=0，x-y+2=0与椭圆分别相交于A，B，C，D，则|AF|+|BF|+|CF|+|DF|=______．

2 . 已知在菱形ABCD中，，曲线是以A，C为焦点，通过B，D两点且与直线相切的椭圆，则曲线的方程为　　

A．

B．

C．

D．

3 . 已知抛物线，圆 （r>0），过点的直线l交圆N于两点，交抛物线M于两点，且满足的直线l恰有三条，则r的取值范围为(    )

A．

B．

C．

D．

4 . 双曲线M：过点，且它的渐近线方程是．
（1）求双曲线M的方程；
（2）设椭圆N的中心在原点，它的短轴是双曲线M的实轴，且椭圆N中斜率为的弦的中点轨迹恰好是M的一条渐近线截在椭圆N内的部分，试求椭圆N的方程．

5 . 已知椭圆，双曲线的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为（       ）

A．2

B．4

C．8

D．16

6 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，短轴长和焦距都等于2，是椭圆上的一点，且在第一象限内，过且斜率等于的直线与椭圆交于另一点，点关于原点的对称点为.

（1）求椭圆的方程；
（2）证明：直线的斜率为定值；
（3）求面积的最大值．

7 . 已知椭圆:的右焦点为，为椭圆的左顶点，为椭圆上异于的动点，直线与直线交于第一象限的点.若与的面积之比为，则点的坐标为____.

8 . 已知椭圆离心率为，且与双曲线有相同焦点．
（1）求椭圆标准方程；
（2）过点的直线与椭圆交于、两点，原点在以为直径的圆上，求直线的方程．

9 . 已知定圆：，动圆过点，且和圆相切.
（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹的方程；
（Ⅱ）若直线：与轨迹交于，两点，线段的垂直平分线经过点，求实数的取值范围.

10 . 已知椭圆的离心率为，它的一个顶点A与抛物线的焦点重合．
1求椭圆C的方程；
2是否存在直线l，使得直线l与椭圆C交于M，N两点，且椭圆C的右焦点F恰为的垂心三条高所在直线的交点？若存在，求出直线l的方程：若不存在，说明理由．