名校
1 . 设椭圆M:的离心率与双曲线的离心率互为倒数,且内切于圆.
(1)求椭圆M的方程;
(2)已知,是椭圆M的下焦点,在椭圆M上是否存在点P,使的周长最大?若存在,请求出周长的最大值,并求此时的面积;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆M的方程;
(2)已知,是椭圆M的下焦点,在椭圆M上是否存在点P,使的周长最大?若存在,请求出周长的最大值,并求此时的面积;若不存在,请说明理由.
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名校
2 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为,,上顶点为,的面积为,上的点到右焦点的最大距离是3.
(1)求的标准方程;
(2)设的左、右顶点分别为,,过,分别作轴的垂线,,直线:与相切,且与,分别交于,两点,求证:.
(1)求的标准方程;
(2)设的左、右顶点分别为,,过,分别作轴的垂线,,直线:与相切,且与,分别交于,两点,求证:.
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2019-11-06更新
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328次组卷
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3卷引用:2020届云南师范大学附属中学高三上学期第三次月考数学(理)试题
3 . 已知椭圆的右焦点为,左,右顶点分别为,离心率为,且过点.
(1)求的方程;
(2)设过点的直线交于,(异于)两点,直线的斜率分别为.若,求的值.
(1)求的方程;
(2)设过点的直线交于,(异于)两点,直线的斜率分别为.若,求的值.
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2020-01-31更新
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299次组卷
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2卷引用:2020届福建省莆田市(第一联盟体)学年上学期高三联考文科数学试题
名校
4 . 如图,椭圆C:的右焦点为F,过点F的直线l与椭圆交于A、B两点,直线n:x=4与x轴相交于点E,点M在直线n上,且满足BM∥x轴.
(1)当直线l与x轴垂直时,求直线AM的方程;
(2)证明:直线AM经过线段EF的中点.
(1)当直线l与x轴垂直时,求直线AM的方程;
(2)证明:直线AM经过线段EF的中点.
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名校
5 . 已知椭圆的方程为,椭圆的离心率正好是双曲线的离心率的倒数,椭圆的短轴长等于抛物线上一点到抛物线焦点的距离.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆的两个交点为,两点,已知圆:与轴的交点分别为,(点在轴的正半轴),且直线与圆相切,求的面积与的面积乘积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆的两个交点为,两点,已知圆:与轴的交点分别为,(点在轴的正半轴),且直线与圆相切,求的面积与的面积乘积的最大值.
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6 . 已知椭圆C:,过点的直线l与椭圆C交于A,B两点,若A是线段PB的中点,则点A的坐标为______ .
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2019-03-04更新
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357次组卷
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2卷引用:【市级联考】江苏省泰州市2018-2019学年高二第一学期期末考试数学(理科)试题
名校
7 . 已知椭圆:经过点,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过坐标原点作直线交椭圆于、两点,过点作的平行线交椭圆于、两点.
①是否存在常数,满足?若存在,求出这个常数;若不存在,请说明理由;
②若的面积为, 的面积为,且,求的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过坐标原点作直线交椭圆于、两点,过点作的平行线交椭圆于、两点.
①是否存在常数,满足?若存在,求出这个常数;若不存在,请说明理由;
②若的面积为, 的面积为,且,求的最大值.
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2019-01-16更新
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383次组卷
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2卷引用:【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第三中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题
名校
8 . 已知椭圆C:的短轴长为2,离心率为,设过右焦点的直线l与椭圆C交于不同的两点A,B,过A,B作直线的垂线AP,BQ,垂足分别为P,记,若直线l的斜率,则的取值范围为______ .
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为,以椭圆长轴,短轴四个端点为顶点的四边形的面积为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设点,记椭圆的上下顶点分别为A和B,直线AM交椭圆于A,P两点,直线BM交椭圆于B,Q两点,记和的面积分别为和,当时,求的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设点,记椭圆的上下顶点分别为A和B,直线AM交椭圆于A,P两点,直线BM交椭圆于B,Q两点,记和的面积分别为和,当时,求的取值范围.
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2020-02-24更新
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247次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学2018-2019学年高二上学期期末(文)数学试题
名校
10 . 设椭圆的长轴长,离心率为,定义直线为椭圆的类准线,若椭圆C的类准线方程为,
(1)求椭圆C的方程;
(2)如图,不垂直于x轴的直线与椭圆C交于A、B两点,点在直线l的左上方,且,直线PA、PB分别与y轴交于点M、N,若线段MN长度是4,求k.
(1)求椭圆C的方程;
(2)如图,不垂直于x轴的直线与椭圆C交于A、B两点,点在直线l的左上方,且,直线PA、PB分别与y轴交于点M、N,若线段MN长度是4,求k.
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