名校
解题方法
1 . 已知
，
分别是椭圆
的左顶点与左焦点，
，
是
上关于原点
对称的两点，
，
．
(1)求的方程；
(2)已知过点
的直线
交于
，
两点，
，
是直线
上关于
轴对称的两点，证明：直线
，
的交点在一条定直线上．
，分别是椭圆的左顶点与左焦点，，是上关于原点对称的两点，，．(1)求
的方程；(2)已知过点
的直线交于，两点，，是直线上关于轴对称的两点，证明：直线，的交点在一条定直线上．
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2023-11-23更新
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788次组卷
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4卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆C：
的左、右焦点分别为
，
，过椭圆C上一点P和原点O作直线l交圆O：
于M，N两点，下列结论正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，，过椭圆C上一点P和原点O作直线l交圆O：于M，N两点，下列结论正确的是（ ）| A．实数a越小，椭圆C越圆 |
B．若 ，且 ，则 |
C．当 时，过的直线 交C于A，B两点（点A在x轴的上方）且 ，则的斜率 |
D．若 ，则 |
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2023-11-23更新
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552次组卷
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5卷引用：江西省广丰贞白中学2024届高三上学期11月月考数学试题
江西省广丰贞白中学2024届高三上学期11月月考数学试题重庆市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山西省太原市山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴必刷30题7种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题5 焦点弦长 公式性质 练（高考真题素材库之典型好题母题）
名校
解题方法
3 . 已知
为椭圆
的右焦点，过点的直线与椭圆交于
两点，为
的中点，为坐标原点.若△
是以
为底边的等腰三角形，且△外接圆的面积为
，则椭圆的长轴长为_________ .
为椭圆的右焦点，过点的直线与椭圆交于两点，为的中点，为坐标原点.若△是以为底边的等腰三角形，且△外接圆的面积为，则椭圆的长轴长为
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2023-11-16更新
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294次组卷
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2卷引用：江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆过点
，离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知的下顶点为，不过的直线与交于点
，线段
的中点为
，若
，试问直线是否经过定点？若经过定点，请求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.
过点，离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)已知
的下顶点为，不过的直线与交于点，线段的中点为，若，试问直线是否经过定点？若经过定点，请求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.
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2023-11-16更新
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1225次组卷
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11卷引用：江西省鹰潭市贵溪一中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
江西省鹰潭市贵溪一中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题江西省大联考2023-2024学年高二上学期11月期中教学质量检测数学试题河北省邯郸市五校2023-2024学年高二上学期二调考试（12月）数学试题河北省沧州市部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）（已下线）专题03 椭圆13种常见考法归类（3）重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题河南省焦作市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期期末拓展数学试题（已下线）微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题（三大题型）
5 . 椭圆
的左､右焦点分别为
，左､右顶点分别为，点在
上.已知
面积的最大值为
，且
与
的面积之比为
.
(1)求的方程；
(2)不垂直于坐标轴的直线交于
两点，与不重合，直线
与
的斜率之积为
.证明：过定点.
的左､右焦点分别为，左､右顶点分别为，点在上.已知面积的最大值为，且与的面积之比为.(1)求
的方程；(2)不垂直于坐标轴的直线
交于两点，与不重合，直线与的斜率之积为.证明：过定点.
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2023-11-11更新
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837次组卷
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3卷引用：江西省九江市永修县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆：
的左顶点为
，焦距为
.动圆
的圆心坐标是
，过点作圆的两条切线分别交椭圆于和两点，记直线、的斜率分别为
和
.
(1)求证：
；
(2)若为坐标原点，作
，垂足为.是否存在定点，使得
为定值？
：的左顶点为，焦距为.动圆的圆心坐标是，过点作圆的两条切线分别交椭圆于和两点，记直线、的斜率分别为和.(1)求证：
；(2)若
为坐标原点，作，垂足为.是否存在定点，使得为定值？
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2023-11-09更新
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778次组卷
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3卷引用：江西省宜春市铜鼓中学2023届高三上学期第三次阶段性测试数学试题
名校
7 . 在平面直角坐标系
中，点到
，
两点的距离之和为4
(1)写出点轨迹的方程；
(2)若直线
与轨迹有两个交点，求
的取值范围.
中，点到，两点的距离之和为4(1)写出
点轨迹的方程；(2)若直线
与轨迹有两个交点，求的取值范围.
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2023-11-07更新
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1769次组卷
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8卷引用：江西省丰城中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
江西省丰城中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期第三次月考（11月）数学试题河南省商丘市柘城县德盛高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省青岛市市南区青岛二中分校2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古赤峰市赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知是椭圆的右焦点，为坐标原点，
为椭圆上任意一点，
的最大值为3，
面积的最大值为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)点是
轴正半轴上的一点，过点和点的直线与椭圆交于两点．求
的取值范围．
是椭圆的右焦点，为坐标原点，为椭圆上任意一点，的最大值为3，面积的最大值为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)点
是轴正半轴上的一点，过点和点的直线与椭圆交于两点．求的取值范围．
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2023-11-06更新
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746次组卷
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2卷引用：江西省宜春市铜鼓中学2024届高三上学期第四次阶段性测试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆：
的左、右顶点分别为
为上一点（异于），直线
，
与直线
分别交于，两点，则
的最小值为________ .
：的左、右顶点分别为为上一点（异于），直线，与直线分别交于，两点，则的最小值为
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2023-10-15更新
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442次组卷
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5卷引用：江西省部分高中学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的左、右焦点分别是，过右焦点且斜率为
的直线与椭圆相交于两点，若满足
，则椭圆的离心率为___________ .
的左、右焦点分别是，过右焦点且斜率为的直线与椭圆相交于两点，若满足，则椭圆的离心率为
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2023-10-13更新
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1048次组卷
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3卷引用：江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
