解题方法
1 . 设,为椭圆:的左右顶点,,为的左、右焦点,点在上,则( )
A.当椭圆与直线相切时, |
B.在椭圆上任意取一点,过作轴的垂线段,为垂足,动点满足,则点的轨迹为圆 |
C.若点不与,重合,则直线,的斜率之积为 |
D.不存在点,使得 |
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解题方法
2 . 已知椭圆:(),且椭圆的长轴长为4,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作椭圆的两条切线,切点分别为,,现过点的直线分别交椭圆于,两点,且直线交线段于点,试判断与的大小,并说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作椭圆的两条切线,切点分别为,,现过点的直线分别交椭圆于,两点,且直线交线段于点,试判断与的大小,并说明理由.
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解题方法
3 . 已知椭圆C的中心为坐标原点,一个焦点为,过F的直线l与椭圆C交于A,B两点.若的中点为,则椭圆C的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
4 . 某学校数学课外兴趣小组研究发现:椭圆的两条互相垂直的切线交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆,称为该椭圆的“蒙日圆”.利用此结论解决下列问题:已知椭圆的离心率为,,为C的左、右焦点且,A为C上一动点,直线.说法中正确的有( )
A.椭圆C的“蒙日圆”的面积为 |
B.对直线l上任意点P,都有 |
C.椭圆C的标准方程为 |
D.椭圆C的“蒙日圆”的两条弦都与椭圆C相切,则面积的最大值为6 |
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2023-11-20更新
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282次组卷
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2卷引用:云南省保山市、文山州2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题
5 . 已知抛物线和直线.
(1)求抛物线焦点到准线的距离;
(2)若直线与抛物线有两个不同的交点,求的取值范围;
(1)求抛物线焦点到准线的距离;
(2)若直线与抛物线有两个不同的交点,求的取值范围;
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解题方法
6 . 椭圆:的左、右顶点分别为,,上顶点为,Q是椭圆在第一象限内的一动点,直线与直线相交于点P,直线BQ与x轴相交于点R.
(1)求椭圆的方程
(2)试判断直线PR是否经过定点.若经过,求出该定点的坐标;若不经过,请说明理由.
(1)求椭圆的方程
(2)试判断直线PR是否经过定点.若经过,求出该定点的坐标;若不经过,请说明理由.
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2023-07-11更新
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297次组卷
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3卷引用:云南省楚雄州2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为,长轴长为4,过点的直线与轴交于点,与椭圆交于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,求直线的方程.
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解题方法
8 . 已知椭圆:的左、右两个焦点分别为,,焦距为2,为椭圆上一点,且,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作与轴不重合的直线与椭圆相交于A,B两点,若直线交椭圆于点C,直线BC交轴于点M,求证:.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作与轴不重合的直线与椭圆相交于A,B两点,若直线交椭圆于点C,直线BC交轴于点M,求证:.
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名校
9 . 已知椭圆的焦距为2,且经过点.
(1)求的方程;
(2)若直线与交于两点,的中点为,当时,求的值.
(1)求的方程;
(2)若直线与交于两点,的中点为,当时,求的值.
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2023-02-15更新
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647次组卷
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3卷引用:云南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第二学段模块考试数学试题
10 . 设椭圆的右顶点坐标为,且其离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若在轴上的截距为2的直线与椭圆分别交于两点,为坐标原点,且直线的斜率之和等于12, 求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)若在轴上的截距为2的直线与椭圆分别交于两点,为坐标原点,且直线的斜率之和等于12, 求直线的方程.
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2022-08-25更新
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1149次组卷
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3卷引用:云南省曲靖市罗平县第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题