解题方法
1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别是
，斜率为
的直线l经过点
且交
于
两点（点
在第一象限），若
的面积是
的面积的3倍，则的离心率为______ ．
的左、右焦点分别是，斜率为的直线l经过点且交于两点（点在第一象限），若的面积是的面积的3倍，则的离心率为
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2 . 长为3的线段
的两个端点和
分别在
轴和
轴上滑动，点
为线段靠近点的三等分点，则点的轨迹方程为__________ .若直线
的方程为
，则点到直线的距离的最小值为__________ .
的两个端点和分别在轴和轴上滑动，点为线段靠近点的三等分点，则点的轨迹方程为的方程为，则点到直线的距离的最小值为
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3 . 已知实数x，y满足
，则
的取值范围是______ .
，则的取值范围是
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4 . 已知曲线
．
①曲线的图象不经过第二象限；
②曲线恒在直线
的下方；
③对于曲线上任意两点
，都有
；
④使得
恒成立的实数
的取值范围是
．
其中所有正确结论的序号是______ ．
．①曲线
的图象不经过第二象限；②曲线
恒在直线的下方；③对于曲线上任意两点
，都有；④使得
恒成立的实数的取值范围是．其中所有正确结论的序号是
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5 . 已知椭圆：
的离心率为，左顶点是，左、右焦点分别是，
，
是在第一象限上的一点，直线
与的另一个交点为
．若
，且
的周长为
，则直线
的斜率为_______ ．
：的离心率为，左顶点是，左、右焦点分别是，，是在第一象限上的一点，直线与的另一个交点为．若，且的周长为，则直线的斜率为
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2024-01-23更新
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81次组卷
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2卷引用：山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二上学期第五次质量调研考试数学试题
6 . 过椭圆
的右焦点的直线交椭圆于A，B两点，则弦AB的最小值为___ ．
的右焦点的直线交椭圆于A，B两点，则弦AB的最小值为
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7 . 若方程
只有一个实数解，则b的取值为______ ．
只有一个实数解，则b的取值为
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解题方法
8 . 已知椭圆
，点
，设椭圆上不同的两点
满足
，则实数
的取值范围是______ .
，点，设椭圆上不同的两点满足，则实数的取值范围是
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9 . 已知椭圆E：的右焦点为
，过点F的直线交椭圆于A，B两点，若
且
，则E的方程为________ ．
的右焦点为，过点F的直线交椭圆于A，B两点，若且，则E的方程为
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解题方法
10 . 若P为椭圆
上任意一点，则点P到直线
的距离的最大值是____________ ；此时点P坐标是_________ .
上任意一点，则点P到直线的距离的最大值是
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