解题方法
1 . 已知椭圆的左、右焦点分别是,斜率为的直线l经过点且交于两点(点在第一象限),若的面积是的面积的3倍,则的离心率为______ .
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2 . 长为3的线段的两个端点和分别在轴和轴上滑动,点为线段靠近点的三等分点,则点的轨迹方程为__________ .若直线的方程为,则点到直线的距离的最小值为__________ .
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名校
3 . 已知实数x,y满足,则的取值范围是______ .
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4 . 过椭圆的右焦点的直线交椭圆于A,B两点,则弦AB的最小值为___ .
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名校
解题方法
5 . 已知,为椭圆E的左、右焦点,斜率为的直线与椭圆E交于为B、P,若以为直径的圆过点,则椭圆E的离心率为______ .
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6 . 已知曲线.
①曲线的图象不经过第二象限;
②曲线恒在直线的下方;
③对于曲线上任意两点,都有;
④使得恒成立的实数的取值范围是.
其中所有正确结论的序号是______ .
①曲线的图象不经过第二象限;
②曲线恒在直线的下方;
③对于曲线上任意两点,都有;
④使得恒成立的实数的取值范围是.
其中所有正确结论的序号是
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7 . 已知椭圆:的离心率为,左顶点是,左、右焦点分别是,,是在第一象限上的一点,直线与的另一个交点为.若,且的周长为,则直线的斜率为_______ .
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2024-01-23更新
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73次组卷
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2卷引用:山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二上学期第五次质量调研考试数学试题
2023高二上·江苏·专题练习
解题方法
8 . 直线 (k∈R)与焦点在x轴上的椭圆总有公共点,则m的取值范围是________ .
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23-24高二上·上海·期末
9 . 在平面直角坐标系中,曲线,曲线.经过上一点作一条倾斜角为的直线,与交于两个不同的点,则的取值范围为 _____ .
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名校
10 . 已知中心在原点,离心率为的椭圆的一个焦点为圆:的圆心,点是椭圆上第三象限内的一点,过点作两条斜率之积为的直线都与圆相切时,点的坐标是______ .
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