23-24高二下·上海·期中
名校
解题方法
1 . 已知点
、
分别椭圆
的左、右焦点，过作倾斜角为
的直线交椭圆于
、
两点，则弦
的长为_____________ .
、分别椭圆的左、右焦点，过作倾斜角为的直线交椭圆于、两点，则弦的长为
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2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 已知椭圆
，过椭圆
的右焦点且斜率为
的直线与椭圆交于
两点，若
（O为坐标原点），则
______ ．
，过椭圆的右焦点且斜率为的直线与椭圆交于两点，若（O为坐标原点），则
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知、是椭圆
上的两点，且满足
，
为的中点，射线
交椭圆于点
，
，则正实数
的值为_________ .
、是椭圆上的两点，且满足，为的中点，射线交椭圆于点，，则正实数的值为
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2024高三·全国·专题练习
4 . 已知椭圆
的离心率为
．设l为过椭圆右焦点F的直线，交椭圆于M，N两点，且l的倾斜角为
．则
__________ ．
的离心率为．设l为过椭圆右焦点F的直线，交椭圆于M，N两点，且l的倾斜角为．则
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知点
，
.以坐标原点O为对称中心且焦点在y轴上的椭圆Ω的离心率为，过点A且不与坐标轴垂直的直线l与椭圆Ω交于C，D两点，x轴恰平分
，则椭圆Ω的标准方程为______ .
，.以坐标原点O为对称中心且焦点在y轴上的椭圆Ω的离心率为，过点A且不与坐标轴垂直的直线l与椭圆Ω交于C，D两点，x轴恰平分，则椭圆Ω的标准方程为
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2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
6 . 已知交于点的直线
，
相互垂直，且均与椭圆
相切，若为的上顶点，则
的取值范围为_________ ．
的直线，相互垂直，且均与椭圆相切，若为的上顶点，则的取值范围为
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2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
7 . 已知椭圆
的长轴为双曲线
的实轴，且椭圆过点
.设点
是椭圆上异于点的两个不同的点，直线
与
的斜率均存在，分别记为
，若
，则直线过定点
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2024·山东聊城·一模
解题方法
8 . 已知椭圆
的一个焦点的坐标为
，一条切线的方程为
，则的离心率
_________ .
的一个焦点的坐标为，一条切线的方程为，则的离心率
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23-24高三上·云南曲靖·阶段练习
9 . 已知曲线C：
．
①曲线C的图像一定经过第三象限；
②若
为曲线C上一点，则
；
③存在
，
与曲线C有四个交点；
④直线与曲线C无公共点当且仅当
．
其中所有正确结论的序号是______________ ．
．①曲线C的图像一定经过第三象限；
②若
为曲线C上一点，则；③存在
，与曲线C有四个交点；④直线
与曲线C无公共点当且仅当．其中所有正确结论的序号是
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2023高二上·江苏·专题练习
解题方法
10 . 直线
(k∈R)与焦点在x轴上的椭圆
总有公共点，则m的取值范围是________ ．
(k∈R)与焦点在x轴上的椭圆总有公共点，则m的取值范围是
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