1 . 已知椭圆的右焦点为,上顶点为,点,且.
(1)求的方程;
(2)过的直线交于两点,证明:直线平分.
(1)求的方程;
(2)过的直线交于两点,证明:直线平分.
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2 . 已知椭圆的中心为,离心率为.圆在的内部,半径为,、分别为和圆上的动点,且,两点的最小距离为.
(1)建立适当的坐标系,求的方程;
(2)若直线与圆相切,且与相交于A,B两点.
①求证:以为直径的圆过原点;
②求面积的取值范围.
(1)建立适当的坐标系,求的方程;
(2)若直线与圆相切,且与相交于A,B两点.
①求证:以为直径的圆过原点;
②求面积的取值范围.
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3 . 已知椭圆的离心率;上顶点为A,右顶点为,直线与圆相切.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设与圆相切的直线与椭圆相交于两点,为弦的中点,为坐标原点.求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设与圆相切的直线与椭圆相交于两点,为弦的中点,为坐标原点.求的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆:的左、右顶点分别为、,点在椭圆上,且直线的斜率与直线的斜率之积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若圆的切线与椭圆交于、两点,求的最大值及此时直线的斜率.
(1)求椭圆的方程;
(2)若圆的切线与椭圆交于、两点,求的最大值及此时直线的斜率.
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2022-09-06更新
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1546次组卷
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7卷引用:2.1椭圆单元测试——2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
2.1椭圆单元测试——2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册四川省巴中市2022-2023学年高三上学期零诊考试数学(理科)试题四川省巴中市2022-2023学年高三上学期零诊考试数学(文科)试题(已下线)专题41 直线与圆锥曲线-2(已下线)专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-2(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-1四川省成都市双流中学2022-2023学年高三上学期第三次质量检测数学文科试题
名校
解题方法
5 . 如图,已知椭圆的左、右顶点分别是,且经过点, 直线 恒过定点且交椭圆于两点,为的中点.(1)求椭圆的标准方程;
(2)记的面积为S,求S的最大值.
(2)记的面积为S,求S的最大值.
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2022-08-22更新
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3290次组卷
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11卷引用:第3章 圆锥曲线与方程(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)
第3章 圆锥曲线与方程(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)云南省大理州鹤庆县第三中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题福建省南安市侨光中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试(12月)数学试题青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题浙江省台州市书生中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)第24讲 圆锥曲线弦长面积问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)江西省南昌市八一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试卷安徽省十校联考2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点3 待定系数法求动点的轨迹方程
名校
6 . 椭圆的离心率为,右顶点为A,设点O为坐标原点,点B为椭圆E上异于左、右顶点的动点,面积的最大值为.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)设直线交x轴于点P,其中,直线PB交椭圆E于另一点C,直线BA和CA分别交直线l于点M和N,若O、A、M、N四点共圆,求t的值.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)设直线交x轴于点P,其中,直线PB交椭圆E于另一点C,直线BA和CA分别交直线l于点M和N,若O、A、M、N四点共圆,求t的值.
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2022-05-23更新
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4558次组卷
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28卷引用: 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册
(已下线) 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册江苏省南京市第五高级中学2021-2022学年高二下学期3月学情调研数学试题福建省永春第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)湖北省武汉市2022届高三下学期二月调研考试数学试题广东省汕头市金山中学2022届高三下学期3月月考数学试题(A卷)天津市静海区第一中学2022届高三下学期4月学生学业能力调研数学试题广西贵港市2022届高三5月教学质量检测(四模)数学(文)试题广西南宁市第三中学2022届高三下学期一模数学(文)试题广西南宁市第三中学2022届高三下学期一模数学(理)试题天津市耀华中学2022届高三下学期高考前冲刺(一)数学试题广西贵港市2022届高三5月教学质量检测(四模)数学(理)试题湖北省十堰市郧阳中学2021-2022学年高三2月第二次联考数学试题(已下线)专题38 圆锥曲线中的圆问题-2江苏省常州市第一中学2022-2023学年高三上学期12月调研考试数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三下学期入学考试数学(理)试题四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学(理)试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三6月九模理科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期九模文科数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点2 圆锥曲线中的四点共圆问题(二)山东省青岛第五十八中学2023届高三一模数学试题(已下线)重难点突破15 圆锥曲线中的圆问题(四大题型)河南省安阳市第一中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题陕西省西安市2024年高三第一次质量检测理科数学试题四川省泸州市泸县第四中学2024届高三上学期期末数学(理)试题四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学(文)试题(已下线)黄金卷06
解题方法
7 . 已知O为坐标原点,、为椭圆C的左、右焦点,,P为椭圆C的上顶点,以P为圆心且过、的圆与直线相切.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若过点作直线l,交椭圆C于M,N两点(l与x轴不重合),在x轴上是否存在一点T,使得直线TM与TN的斜率之积为定值?若存在,请求出所有满足条件的点T的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若过点作直线l,交椭圆C于M,N两点(l与x轴不重合),在x轴上是否存在一点T,使得直线TM与TN的斜率之积为定值?若存在,请求出所有满足条件的点T的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-02-27更新
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1442次组卷
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3卷引用:第三章 圆锥曲线的方程单元测试(巅峰版)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)
21-22高二·江苏·单元测试
解题方法
8 . 已知圆,点,点Q在圆上运动,的垂直平分线交于点P.
(1)求动点P的轨迹的方程C;
(2)设分别是曲线C上的两个不同点,且点M在第一象限,点N在第三象限,若,O为坐标原点,求直线MN的斜率;
(3)过点的动直线l交曲线C于两点,在y轴上是否存在定点T,使以AB为直径的圆恒过这个点?若存在,求出点T的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求动点P的轨迹的方程C;
(2)设分别是曲线C上的两个不同点,且点M在第一象限,点N在第三象限,若,O为坐标原点,求直线MN的斜率;
(3)过点的动直线l交曲线C于两点,在y轴上是否存在定点T,使以AB为直径的圆恒过这个点?若存在,求出点T的坐标,若不存在,请说明理由.
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解题方法
9 . 已知离心率为的椭圆与直线x+2y-4=0有且只有一个公共点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设过点P(0,-2)的动直线l与椭圆C相交于A,B两点,当坐标原点O位于以AB为直径的圆外时,求直线l斜率的取值范围.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设过点P(0,-2)的动直线l与椭圆C相交于A,B两点,当坐标原点O位于以AB为直径的圆外时,求直线l斜率的取值范围.
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2021-12-11更新
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609次组卷
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5卷引用:第3章 椭圆方程及性质(基础卷)-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)
第3章 椭圆方程及性质(基础卷)-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省盐城市滨海县东元高级中学、射阳高级中学等三校2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省连云港市2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)
名校
10 . 已知动点P与两个顶点,的距离的比值为2,点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的轨迹方程;
(2)过点且斜率为k的直线l,交曲线C于、N两点,若,求斜率k
(1)求曲线C的轨迹方程;
(2)过点且斜率为k的直线l,交曲线C于、N两点,若,求斜率k
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2022-03-27更新
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684次组卷
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4卷引用:第二章 直线和圆的方程(A卷·知识通关练) (2)
(已下线)第二章 直线和圆的方程(A卷·知识通关练) (2)安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题江西省临川第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题