1 . 已知,,直线l:,动点P到l的距离为d,满足,设点P的轨迹为C,过点F作直线,交C于G,H两点,过点F作与垂直的直线,直线l与交于点K,连接AG,AH,分别交直线l于M,N两点.
(1)求C的方程;
(2)证明:;
(3)记,的面积分别为,,四边形AGKH的面积为,求的范围.
(1)求C的方程;
(2)证明:;
(3)记,的面积分别为,,四边形AGKH的面积为,求的范围.
您最近一年使用:0次
2 . 从圆上任取一点向轴作垂线段为垂足.当点在圆上运动时,线段的中点的轨迹为曲线(当为轴上的点时,规定与重合).
(1)求的方程,并说明曲线的类型;
(2)若与轴和轴的交点分别为(在左侧;在下侧),点在线段上,过点且平行于的直线交于点(异于),交轴于点,直线交于点(异于点,直线交轴于点.
从下列两个问题中选择一个进行作答:
①证明:;
②与的面积是否相等?请说明理由.
(1)求的方程,并说明曲线的类型;
(2)若与轴和轴的交点分别为(在左侧;在下侧),点在线段上,过点且平行于的直线交于点(异于),交轴于点,直线交于点(异于点,直线交轴于点.
从下列两个问题中选择一个进行作答:
①证明:;
②与的面积是否相等?请说明理由.
您最近一年使用:0次
2024-04-08更新
|
332次组卷
|
2卷引用:重庆市第八中学2024届高三下学期3月适应性月考卷(六)数学试题
3 . 设、是椭圆上的两点,点是线段的中点,线段的中垂线与椭圆交于,两点;
(1)求的方程,并确定的取值范围:
(2)判断是否存在,使、、、四点共圆,若存在,则写出圆的标准方程;若不存在,请说明原因.
(1)求的方程,并确定的取值范围:
(2)判断是否存在,使、、、四点共圆,若存在,则写出圆的标准方程;若不存在,请说明原因.
您最近一年使用:0次
名校
4 . 在平面直角坐标系中,已知,动点到轴的距离为,且.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)过点作直线交曲线于轴右侧两点、,且.求经过、且与直线相切的圆的标准方程.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 已知椭圆,离心率,过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线过点,交椭圆与两点,记,证明.
(3)直线与椭圆交于两点,当时,求值.(为坐标原点)
(1)求椭圆的方程;
(2)直线过点,交椭圆与两点,记,证明.
(3)直线与椭圆交于两点,当时,求值.(为坐标原点)
您最近一年使用:0次
6 . 在平面直角坐标系中,椭圆,圆为圆上任意一点.
(1)过作椭圆的两条切线,当与坐标轴不垂直时,记两切线斜率分别为,求的值;
(2)动点满足,设点的轨迹为曲线.
(i)求曲线的方程;
(ii)过点作曲线的两条切线分别交椭圆于,判断直线与曲线的位置关系,并说明理由.
(1)过作椭圆的两条切线,当与坐标轴不垂直时,记两切线斜率分别为,求的值;
(2)动点满足,设点的轨迹为曲线.
(i)求曲线的方程;
(ii)过点作曲线的两条切线分别交椭圆于,判断直线与曲线的位置关系,并说明理由.
您最近一年使用:0次
2024-03-08更新
|
776次组卷
|
2卷引用:重庆市第八中学校2024届高三下学期高考适应性月考数学试卷 (五)
7 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,,过左焦点且垂直于x轴的直线交椭圆于D,E两点,.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若点P,Q为椭圆上异于A,B的两个动点,设直线AP,BQ的斜率分别为,,和的面积分别为,,若,求的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若点P,Q为椭圆上异于A,B的两个动点,设直线AP,BQ的斜率分别为,,和的面积分别为,,若,求的最大值.
您最近一年使用:0次
2024-01-24更新
|
281次组卷
|
3卷引用:重庆市四川外国语大学附属外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
重庆市四川外国语大学附属外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题云南省曲靖市第二中学学联体2024届高三第一次联考数学试卷(已下线)思想03 运用函数与方程的思想方法解题(4大核心考点)(讲义)
名校
解题方法
8 . 已知椭圆,直线.
(1)求证:对,直线与椭圆总有两个不同交点;
(2)直线与椭圆交于两点,且,求的值.
(1)求证:对,直线与椭圆总有两个不同交点;
(2)直线与椭圆交于两点,且,求的值.
您最近一年使用:0次
2024-01-09更新
|
732次组卷
|
3卷引用:重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期11月考试数学试题
重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期11月考试数学试题江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
9 . 已知点为椭圆内的两点,在椭圆上存在两点,满足,直线交椭圆于点(点异于点).
(1)当时,求点的纵坐标;
(2)求点,横坐标乘积的最大值.
(1)当时,求点的纵坐标;
(2)求点,横坐标乘积的最大值.
您最近一年使用:0次
10 . 在平面直角坐标系中,点,点是平面内的动点.若以PF为直径的圆与圆内切,记点P的轨迹为曲线E.
(1)求E的方程;
(2)设点,,,直线AM,AN分别与曲线E交于点S,T(S,T异于A),,垂足为H,求的最小值.
(1)求E的方程;
(2)设点,,,直线AM,AN分别与曲线E交于点S,T(S,T异于A),,垂足为H,求的最小值.
您最近一年使用:0次
2023-12-18更新
|
1729次组卷
|
5卷引用:重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题
重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题(B)(已下线)模块一 专题2 《解析几何》单元检测篇 B提升卷(已下线)专题11椭圆(3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期期末适应性考数学试题