名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,设椭圆的离心率为,,分别是椭圆的左、右焦点,过作两条互相垂直的直线,,直线与交于,两点,直线与交于,两点,且的周长是.
(1)求椭圆的方程;
(2)当时,求的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)当时,求的面积.
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2024-04-22更新
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805次组卷
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2卷引用:山东省菏泽第一中学三校区联考2024届高三下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,曲线由上半椭圆和部分抛物线连接而成,与的公共点为,其中的离心率为.
(1)求值;
(2)过点的直线与分别交于点(均异于点),是否存在直线,使得以为直径的圆恰好过点,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求值;
(2)过点的直线与分别交于点(均异于点),是否存在直线,使得以为直径的圆恰好过点,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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解题方法
3 . 设椭圆:,其离心率为,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知斜率为的直线与相交于两点,线段的中点为,延长交于点,使得四边形为矩形,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知斜率为的直线与相交于两点,线段的中点为,延长交于点,使得四边形为矩形,求的值.
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解题方法
4 . 经过椭圆的左焦点作直线,与椭圆相交于A,B两点,求三角形面积的最大值.
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解题方法
5 . 已知圆,点P是圆C上的动点,点是圆C内一点,线段的垂直平分线交于点Q,当点P在圆C上运动时点Q的轨迹为E.
(1)求E的方程;
(2)设M,N是曲线E上的两点,直线与曲线相切.证明:当时,三点共线.
(1)求E的方程;
(2)设M,N是曲线E上的两点,直线与曲线相切.证明:当时,三点共线.
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆C:()的离心率为,且点在椭圆上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若点,点在椭圆C上,轴,垂足为M,直线交轴于点N,线段的中点为坐标原点,试判断直线与椭圆C的位置关系,并给出证明.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若点,点在椭圆C上,轴,垂足为M,直线交轴于点N,线段的中点为坐标原点,试判断直线与椭圆C的位置关系,并给出证明.
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2023-12-22更新
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322次组卷
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5卷引用:山东省枣庄市薛城实验中学等校2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题
山东省枣庄市薛城实验中学等校2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题河南省周口市西华县第一高级中学等校2023-2024学年高二上学期一月联考数学试题山东省临沂市多校2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题(已下线)第3章:圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)辽宁省2023-2024学年高二下学期期初教学质量检测数学试题
7 . 如图所示,已知椭圆:与直线:.点在直线上,由点引椭圆的两条切线、,A、B为切点,是坐标原点.
(1)若点为直线与轴的交点,求的面积;
(2)若,为垂足,求证:存在定点,使得为定值.(注:椭圆在其上一点处的切线方程为)
(1)若点为直线与轴的交点,求的面积;
(2)若,为垂足,求证:存在定点,使得为定值.(注:椭圆在其上一点处的切线方程为)
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名校
8 . 在平面直角坐标系中,椭圆:的上顶点到焦点的距离为2,离心率为.
(1)求的值;
(2)设是椭圆长轴上的一个动点,过点作斜率为的直线交椭圆于、两点.
(i)若点的坐标为,且,求直线的方程;
(ii)若的值与点的位置无关,求的值.
(1)求的值;
(2)设是椭圆长轴上的一个动点,过点作斜率为的直线交椭圆于、两点.
(i)若点的坐标为,且,求直线的方程;
(ii)若的值与点的位置无关,求的值.
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2023-12-15更新
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70次组卷
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2卷引用: 山东省威海市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次模块考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知圆,为圆内一个定点,是圆上任意一点,线段的垂直平分线交于点,当点在圆上运动时.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)已知圆:在的内部,是上不同的两点,且直线与圆相切.求证:以为直径的圆过定点.
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2023-11-13更新
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961次组卷
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4卷引用:山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆,直线,
(1)为何值时,直线与椭圆有公共点;
(2)若直线与椭圆相交于,两点,且,求直线的方程.
(1)为何值时,直线与椭圆有公共点;
(2)若直线与椭圆相交于,两点,且,求直线的方程.
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2023-10-05更新
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1045次组卷
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3卷引用:山东省威海市威海大光华学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题