名校
解题方法
1 . 已知曲线
，直线
与曲线
交于A，D两点，A，D两点在x轴上的射影分别为点B，C.记△OAD的面积S1，四边形ABCD的面积为
.
（1）当点B坐标为
时，求k的值；
（2）求
的最小值.
，直线与曲线交于A，D两点，A，D两点在x轴上的射影分别为点B，C.记△OAD的面积S1，四边形ABCD的面积为.（1）当点B坐标为
时，求k的值；（2）求
的最小值.
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2021-09-06更新
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387次组卷
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4卷引用：上海市松江二中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
上海市松江二中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题江西省南昌市外国语学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江西省大余县梅关中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
名校
解题方法
2 . 设椭圆
长轴的左，右顶点分别为A，B．
（1）若P、Q是椭圆上关于x轴对称的两点，直线
的斜率分别为
，求
的最小值；
（2）已知过点
的直线l交椭圆C于M、N两个不同的点，直线
分别交y轴于点S、T，记
（O为坐标原点），当直线1的倾斜角
为锐角时，求
的取值范围．
长轴的左，右顶点分别为A，B．（1）若P、Q是椭圆上关于x轴对称的两点，直线
的斜率分别为，求的最小值；（2）已知过点
的直线l交椭圆C于M、N两个不同的点，直线分别交y轴于点S、T，记（O为坐标原点），当直线1的倾斜角为锐角时，求的取值范围．
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2021-09-05更新
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810次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题
湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题山西省运城市景胜学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题A卷（已下线）专题6.3 期中押题检测卷（考试范围：第1-3章）3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题3.3 圆锥曲线与方程 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题7.3 期末押题检测卷（考试范围：选择性必修第一册）3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）河北省唐山市开滦第二中学2023届高三考前保温数学试题
名校
解题方法
3 . 已知焦点在x轴上的椭圆C的长轴长为
，离心率为
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若椭圆C的左，右焦点分别为
，点P在C上，且位于第一象限，
的面积为1，求点P的坐标．
，离心率为．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若椭圆C的左，右焦点分别为
，点P在C上，且位于第一象限，的面积为1，求点P的坐标．
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2021-09-04更新
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581次组卷
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4卷引用：四川省凉山宁南中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
解题方法
4 . 已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率
，它的一个顶点B恰好是抛物线
的焦点．
（1）求椭圆C的方程;
（2）若直线
交椭圆C于不同的两点E，F，且E，F都在以B为圆心的圆上，求k的值．
，它的一个顶点B恰好是抛物线的焦点．（1）求椭圆C的方程;
（2）若直线
交椭圆C于不同的两点E，F，且E，F都在以B为圆心的圆上，求k的值．
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名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆
：
的焦距为4，且过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的上顶点为
，右焦点为
，直线
与椭圆交于
两点，问是否存在直线，使得为
的垂心，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
中，已知椭圆：的焦距为4，且过点.（1）求椭圆
的方程；（2）设椭圆
的上顶点为，右焦点为，直线与椭圆交于两点，问是否存在直线，使得为的垂心，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
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2021-09-03更新
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442次组卷
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11卷引用：云南民族中学2022届高三高考适应性月考卷（一）数学（文）试题
云南民族中学2022届高三高考适应性月考卷（一）数学（文）试题安徽省宣城市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题河北省衡水市衡水中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期末考试数学（文）（B卷）试题银川一中17校联考2021届高三数学(文)试题银川一中、昆明一中等17校联考2021届高三数学(理)试题（已下线）大题专练训练29：圆锥曲线（探索性问题1）-2021届高三数学二轮复习银川一中、昆明一中强强联合2021届高三5月高考猜题卷数学（文）试题宁夏回族自治区银川一中2021届高三高考猜题卷数学（理）试题宁夏回族自治区银川市第一中学2021届高考猜题卷数学（文）试题福建省漳州市东山第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 已知椭圆
的右焦点为
，圆
的面积为
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）过点
作互相垂直的两条直线
，其中
与圆
相交于
两点，
与椭圆的一个交点为
（不与重合），求
的最大面积．
的右焦点为，圆的面积为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）过点
作互相垂直的两条直线，其中与圆相交于两点，与椭圆的一个交点为（不与重合），求的最大面积．
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2021-08-31更新
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532次组卷
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4卷引用：河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期1月月考文科数学试题
名校
7 . 已知椭圆
（
）的焦点是F1，F2，且| F1F2|=2，离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆右焦点F2的直线交椭圆于
，
（
）两点，点Q是直线l上异于F2的一点，且满足
.求证：点Q的横坐标是定值.
（）的焦点是F1，F2，且| F1F2|=2，离心率为.（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆右焦点F2的直线
交椭圆于，（）两点，点Q是直线l上异于F2的一点，且满足.求证：点Q的横坐标是定值.
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2021-08-31更新
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584次组卷
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2卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第四次检测数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知点
，点
是圆
上的任意一点，线段
的垂直平分线与直线
交于点Q，记动点Q的轨迹为曲线C．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）设是分别过点的两条平行直线，交曲线C于
两个不同的点，交曲线C于两个不同的点，求四边形
面积的最大值．
，点是圆上的任意一点，线段的垂直平分线与直线交于点Q，记动点Q的轨迹为曲线C．（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）设
是分别过点的两条平行直线，交曲线C于两个不同的点，交曲线C于两个不同的点，求四边形面积的最大值．
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2021-08-28更新
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508次组卷
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5卷引用：广东省汕头市金山中学2021届高三上学期联考数学试题
广东省汕头市金山中学2021届高三上学期联考数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022届高三上学期第四次适应性训练理科数学试题（已下线）2.1 曲线与方程（提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
9 . 设椭圆
的离心率为
，且与直线
相切．
（1）求椭圆的方程；
（2）若在
轴上的截距为
的直线与椭圆分别交于
、两点，为坐标原点，且直线
、
的斜率之和等于
，求直线
的方程．
的离心率为，且与直线相切．（1）求椭圆
的方程；（2）若在
轴上的截距为的直线与椭圆分别交于、两点，为坐标原点，且直线、的斜率之和等于，求直线的方程．
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2021-08-27更新
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204次组卷
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3卷引用：云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学2020-2021学年高二6月月考数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的离心率为，右焦点为F，且E上一点P到F的最大距离3．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若A，B为椭圆E上的两点，线段AB过点F，且其垂直平分线交x轴于H点，
，求
．
的离心率为，右焦点为F，且E上一点P到F的最大距离3．（1）求椭圆E的方程；
（2）若A，B为椭圆E上的两点，线段AB过点F，且其垂直平分线交x轴于H点，
，求．
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2021-08-27更新
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377次组卷
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7卷引用：江西省智学联盟体（南昌市第二中学等）2022届高三上学期第一次联考数学（文）试题
