名校
解题方法
1 . 已知椭圆E:过点,且其离心率为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点的斜率不为零的直线与椭圆E交于C,D两点,A,B分别为椭圆E的左、右顶点,直线AC,BD交于一点P,M为线段PB上一点,满足,问是否为定值,若是,求出该定值;若不是,说明理由(O为坐标原点).
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点的斜率不为零的直线与椭圆E交于C,D两点,A,B分别为椭圆E的左、右顶点,直线AC,BD交于一点P,M为线段PB上一点,满足,问是否为定值,若是,求出该定值;若不是,说明理由(O为坐标原点).
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2024-03-08更新
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1302次组卷
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4卷引用:广东省广州市番禺区2023-2024学年高二下学期期中数学试卷
2 . 已知椭圆:,是其左顶点,过点且不与轴重合的直线与交于、两点.
(1)若直线垂直于轴,求线段的长度;
(2)若,且点在轴上方,求、两点的坐标;
(3)设直线与轴交于点,直线与轴交于点,是否存在直线,使得的面积是的两倍?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)若直线垂直于轴,求线段的长度;
(2)若,且点在轴上方,求、两点的坐标;
(3)设直线与轴交于点,直线与轴交于点,是否存在直线,使得的面积是的两倍?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2024-01-14更新
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266次组卷
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2卷引用:上海市南洋模范中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别为,椭圆C上一动点A在第二象限内,点A关于x轴的对称点为点B,当AB过焦点时,直线过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点B与焦点所在直线交椭圆C于另一点P,直线AP交x轴于点T,求面积最大时,点A横坐标的值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点B与焦点所在直线交椭圆C于另一点P,直线AP交x轴于点T,求面积最大时,点A横坐标的值.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆的右焦点恰为抛物线的焦点,过点且与轴垂直的直线截抛物线、椭圆所得的弦长之比为.
(1)求的值;
(2)已知为直线上任一点,分别为椭圆的上、下顶点,设直线与椭圆的另一交点分别为,求证:直线过定点.并求出该定点.
(1)求的值;
(2)已知为直线上任一点,分别为椭圆的上、下顶点,设直线与椭圆的另一交点分别为,求证:直线过定点.并求出该定点.
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5 . 在椭圆中,A、B是左右顶点,P是椭圆E上位于x轴上方的一点.直线PA、PB分别交直线于M、N两点,PA、PB的斜率分别记为.
(1)求的值;
(2)若线段PB的中点Q恰好在以MN为直径的圆上,求m的取值范围.
(1)求的值;
(2)若线段PB的中点Q恰好在以MN为直径的圆上,求m的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆的右焦点是,过点的直线交椭圆于两点,若线段中点的坐标为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知是椭圆的下顶点,如果直线交椭圆于不同的两点,且都在以为圆心的圆上,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知是椭圆的下顶点,如果直线交椭圆于不同的两点,且都在以为圆心的圆上,求的值.
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7 . 已知椭圆过点,且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过动点作直线交椭圆于两点,且,过作直线,使与直线垂直,证明:直线恒过定点,并求此定点的坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过动点作直线交椭圆于两点,且,过作直线,使与直线垂直,证明:直线恒过定点,并求此定点的坐标.
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2023-09-03更新
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1004次组卷
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6卷引用:广东省揭阳市普宁市第二中学2024届高三上学期期中数学试题
广东省揭阳市普宁市第二中学2024届高三上学期期中数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学考前模拟试题北京市房山区2024届高三上学期入学统练数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
8 . 已知椭圆:,右焦点为,点、分别为左右顶点过点的直线与椭圆交于、两点,其中点在轴上方.
(1)若四边形的面积为,求直线的斜率;
(2)设直线的斜率为,的斜率为,求的值.
(1)若四边形的面积为,求直线的斜率;
(2)设直线的斜率为,的斜率为,求的值.
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9 . 已知椭圆过点,且离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过椭圆C焦点F的直线l与椭圆C交于A,B两点,且以为底边的等腰直角三角形的顶点恰好在y轴上,求直线l的方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过椭圆C焦点F的直线l与椭圆C交于A,B两点,且以为底边的等腰直角三角形的顶点恰好在y轴上,求直线l的方程.
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解题方法
10 . 已知是椭圆的左顶点,且经过点.
(1)求的方程;
(2)若直线与交于两点,且,求.
(1)求的方程;
(2)若直线与交于两点,且,求.
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