名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的两个焦点与短轴的一个端点连线构成等边三角形,且椭圆
的短轴长为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)是否存在过点
的直线
与椭圆
相交于不同的两点
,且满足
(
为坐标原点)若存在,求出直线
的方程;若不存在,请说明理由.
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(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)是否存在过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c10f14aae6fb21e047ecb39cdf40c0.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef10b20903796c7d952b978a02b40da8.png)
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2024-01-06更新
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1743次组卷
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16卷引用:吉林省长春市第十一高中、东北师范大学附属中学、吉林一中,重庆一中等五校2018届高三1月联合模拟考数学(文)试题
吉林省长春市第十一高中、东北师范大学附属中学、吉林一中,重庆一中等五校2018届高三1月联合模拟考数学(文)试题江西省新余市第四中学2021届高三上学期第一次段考数学(理)试题湖南省常德市石门县第六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第二次诊断考试数学(理)试题广西桂林市2021-2022学年高二11月月考数学试题(已下线)2021年新高考北京数学高考真题变式题16-21题(已下线)第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题3.2 圆锥曲线与方程 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题43 盘点圆锥曲线与平面向量交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题四川省成都市石室阳安中学2024届高三上学期12月月考数学(文)试题吉林省辽源市田家炳高中友好学校(第七十六届)2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题江西省上饶市广丰贞白中学2024届高三上学期1月考试数学试题山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)B卷山东省潍坊市国开中学2023-2024学年高二下学期开学收心数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的中心在原点,焦点在
轴上,离心率等于
,它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/11/36ef8dd4-f6c9-4251-94ec-a35af13868d3.png?resizew=169)
(1)求椭圆
的方程;
(2)已知点
,
(
)在椭圆
上,点
,
是椭圆
上不同于
,
的两个动点,且满足:
,试问:直线
的斜率是否为定值?请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85027cef6f6920c2a38edec6ba5e7fcf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/11/36ef8dd4-f6c9-4251-94ec-a35af13868d3.png?resizew=169)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)已知点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/198c249705ffdee268cd836f382e3855.png)
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2022-09-10更新
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787次组卷
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3卷引用:湖南省邵阳市新邵县2019-2020学年高二上学期期末数学试题
湖南省邵阳市新邵县2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)突破3.1 椭圆(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
3 . 已知椭圆
经过
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若直线
交椭圆
于不同两点
,
,
是坐标原点,求
的面积.
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(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aa3227349546a6cc56ab8a3c3ee3057.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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2022-12-28更新
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1670次组卷
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25卷引用:【全国百强校】浙江省嘉兴市第一中学、湖州中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题
【全国百强校】浙江省嘉兴市第一中学、湖州中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题福建省泉州市泉港区泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题吉林省吉林市龙潭区吉化第一高级中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题山西省太原市实验中学2019-2020学年高二12月月考数学(文)试题山东省泰安市宁阳县宁阳一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题新疆实验中学2021届高三12月月考数学(文)试题黑龙江省鹤岗市绥滨县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题湖南省长沙市宁乡市四校联考2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题第三章 (综合培优)圆锥曲线的方程 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(浙江专用)(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省辽西联合校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试文科数学试题河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期清北园第三次能力达标检测文科数学试题河南省洛阳市宜阳第一高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题(文)重庆市第三十七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省松原市扶余市第一实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题第3章 椭圆方程及性质(培优卷)-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)期中测试卷02(基础卷)-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线的方程【单元提升卷】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题19-22山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省东营市利津县2023-2024学年高二上学期12月阶段性检测数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
4 . 已知椭圆
的离心率为
,右焦点为
,斜率为1的直线
与椭圆
交于
两点,以
为底边作等腰三角形,顶点为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ec6f446f4042685b4a20e0bf2a91735.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1174142f3bba761585b6bc2653009b36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc1ad2c2e04d161603f1be718b33ed44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e52586ca2a3b783bc8092415e2d4bf6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c2165d09637fb713fcd5c7eeea058e4.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
(2)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2023-01-05更新
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362次组卷
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8卷引用:湖南省邵阳市新邵县2017-2018学年高二上学期期末文科数学试题
湖南省邵阳市新邵县2017-2018学年高二上学期期末文科数学试题(已下线)第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程(A卷·知识通关练)(6)天津市汇文中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省泰州市2022-2023学年高二上学期第一次教学质量调研考试数学试题安徽省宿州二中雪枫中学校区2022-2023学年高二上学期阶段测试(二)数学试题广西桂林市逸仙中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题第3章 圆锥曲线与方程 单元综合测试卷-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的右顶点为A,斜率为
的直线l交E于A,B两点,当
时,
,且△OAB的面积为
(O为坐标原点).
(1)求椭圆E的方程;
(2)设F为E的右焦点,垂直于l的直线与l交于点M,与y轴交于点H,若
,且
,求k的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7e5578ca83f5bd5c285994061b9c015.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bcb166b53a49e393871bcb14a528792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8aa7829303183b14b56664edf833652.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73a9fd29dc7f8bc359f9e5e0e461c48f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d53c3a818bcabb7f40a5d4bb7fd53b1.png)
(1)求椭圆E的方程;
(2)设F为E的右焦点,垂直于l的直线与l交于点M,与y轴交于点H,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bb5eebfcd0137dee2c57555dbd44d82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/694882fa4a49a52d142ebe66a58590f9.png)
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2021-12-25更新
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545次组卷
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6卷引用:金太阳2020-2021学年高三第一次检测考试数学试题
6 . 已知椭圆
的半焦距为
,且长轴长是短轴长的2倍.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/9/5/3059922002649088/3062883380256768/STEM/9a7e4240d3b34cc793bc466157c29f80.png?resizew=223)
(1)求椭圆E的离心率;
(2)如图,
是圆
的一条直径,若椭圆
经过
两点,求椭圆
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57fcb84b3ef57ea734e2d6b0d99a2c6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/9/5/3059922002649088/3062883380256768/STEM/9a7e4240d3b34cc793bc466157c29f80.png?resizew=223)
(1)求椭圆E的离心率;
(2)如图,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5229ed668ea064f711958bc4ec6c78cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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2022-09-09更新
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596次组卷
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2卷引用:湖南省邵阳市新邵县2017-2018学年高二上学期期末理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
是椭圆
:
上一点,
、
分别为椭圆
的左、右焦点,且
,
,
的面积为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)直线
过椭圆
右焦点
,交该椭圆于
、
两点,
中点为
,射线
(
为坐标原点)交椭圆于
,记
的面积为
,
的面积为
,若
,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2644e9f73e5871db934fdafc431d675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc6fb6730ea909d0786fdd0043b5893a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08f9a699aededce0ad803bf8257fbbcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)直线
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2021-08-24更新
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1369次组卷
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8卷引用:湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(二)数学试题
湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(二)数学试题安徽省蚌埠市2020届高三下学期高考模拟考试数学(理)试题安徽省蚌埠市2020届高三下学期第四次教学质量检查数学(理)试题(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷04(天津卷)(满分冲刺篇)(已下线)专题22第一篇 热点、难点突破(测试卷一)(测)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题16 圆锥曲线焦点弦 微点4 圆锥曲线焦点弦综合问题的解法江西省抚州市2022-2023学年高二上学期学生学业质量监测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆C:
=1(a>b>0)经过点P(2,1),离心率为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点P作直线l∥y轴,第四象限内一点A在椭圆C上(点A不在直线l上),点A和点B关于直线l对称,直线BP与椭圆的另一个交点为Q,试判断直线AQ和直线OP(O为原点)的位置的关系,并说明理由.
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(1)求椭圆C的方程;
(2)过点P作直线l∥y轴,第四象限内一点A在椭圆C上(点A不在直线l上),点A和点B关于直线l对称,直线BP与椭圆的另一个交点为Q,试判断直线AQ和直线OP(O为原点)的位置的关系,并说明理由.
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2021-12-04更新
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605次组卷
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5卷引用:2019届百师联盟高三全国冲刺考(五)(全国I卷)数学(理)试题
名校
9 . 已知椭圆E:
的离心率为
,椭圆上任一点到两个焦点的距离之和为4
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)已知
,经过右焦点F且不与坐标轴垂直的直线
与椭圆E交于A,B两点,O为坐标原点,若
,这样的直线
是否存在,若存在,请求出直线
的方程.
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(1)求椭圆E的标准方程;
(2)已知
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的左、右焦点分别是
,且离心率为
,点
为椭圆下上动点,
面积的最大值为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若
是椭圆
的上顶点,直线
交椭圆
于点
,过点
的直线
(直线
的斜率不为1)与椭圆
交于
两点,点
在点
的上方.若
,求直线
的方程.
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(1)求椭圆
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(2)若
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2020-12-03更新
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1199次组卷
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8卷引用:湖南省部分重点高中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
湖南省部分重点高中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题黑龙江省鹤岗一中2021届高三(上)期中数学(理科)试题河北省沧州市七校联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题河南省新乡市2021届高三第一次模拟考试数学(文)试题广西百色市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)(已下线)必刷卷02-2021年高考数学考前信息必刷卷(江苏专用)2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 专题强化练10 直线与圆锥曲线的位置关系