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解析
共计 9 道试题
1 . 已知椭圆的离心率为,椭圆的一个顶点与两个焦点构成的三角形面积为2. 已知直线与椭圆C交于AB两点,且与x轴,y轴交于MN两点.
   
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若,求k的值;
(3)若点Q的坐标为,求证:为定值.
2 . 已知椭圆方程,直线与椭圆相交于两点,O为坐标原点,是否存在实数k满足,若不存在说明理由,若存在求出实数k的值.
2020-12-23更新 | 57次组卷 | 1卷引用:上海市嘉定区第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题
3 . 已知椭圆)的左右焦点分别为,且椭圆上一点P,满足
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设椭圆C的左顶点为A,若椭圆C上存在点Q,使得四边形是平行四边形(其中O为坐标原点,点P在第一象限),求直线的斜率之积:
(3)记圆为椭圆C的“关联圆”.过点P作椭圆C的“关联圆”的两条切线,切点为MN,直线的横、纵截距分别为mn,求证:为定值.
2020-10-11更新 | 288次组卷 | 1卷引用:上海市嘉定一中2021届高三上学期9月测试数学试题
4 . 如图,已知椭圆过点两个焦点为.圆O的方程为.

(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过且斜率为的动直线l与椭圆C交于AB两点,与圆O交于PQ两点(点APx轴上方),当成等差数列时,求弦PQ的长.
2020-01-13更新 | 372次组卷 | 2卷引用:2017年上海嘉定区高考二模数学试题
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5 . 如图,已知椭圆,直线,直线与椭圆交于不同的两点,点和点关于轴对称,直线轴交于点

(1)若点是椭圆的一个焦点,求该椭圆的长轴的长度;
(2)若,且,求的值;
(3)若,求证:为定值.
2020-01-12更新 | 221次组卷 | 1卷引用:上海嘉定区2019-2020学年高二上学期期末数学试题
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,过的直线与椭圆相交于两点.
(1)求 的周长;
(2)设点为椭圆的上顶点,点在第一象限,点在线段上.若,求点的横坐标;
(3)设直线不平行于坐标轴,点为点关于轴的对称点,直线轴交于点.求面积的最大值.
7 . 已知椭圆的长轴长为,右顶点到左焦点的距离为,直线l:与椭圆交于A,B两点.

求椭圆的方程;
若A为椭圆的上顶点,M为AB中点,O为坐标原点,连接OM并延长交椭圆于N,,求k的值.
若原点O到直线l的距离为1,,当时,求的面积S的范围.
8 . 如图,是椭圆长轴的两个端点,是椭圆上与均不重合的相异两点,设直线的斜率分别是.
(1)的值;
(2)若直线过点,求证:
(3)设直线轴的交点为(为常数且),试探究直线与直线的交点是否落在某条定直线上?若是,请求出该定直线的方程;若不是,请说明理由.

2018-04-15更新 | 1833次组卷 | 8卷引用:【区级联考】上海市徐汇区2018届高三下学期学习能力诊断(二模)数学试题
9 . 如果函数的图像与曲线恰好有两个不同的公共点,则实数的取值范围是
A.B.C.D.
2016-12-02更新 | 1430次组卷 | 4卷引用:上海市嘉定区第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题
共计 平均难度:一般