名校
解题方法
1 . 已知椭圆的离心率为,椭圆的一个顶点与两个焦点构成的三角形面积为2. 已知直线与椭圆C交于A,B两点,且与x轴,y轴交于M,N两点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若,求k的值;
(3)若点Q的坐标为,求证:为定值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若,求k的值;
(3)若点Q的坐标为,求证:为定值.
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2023-12-25更新
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1460次组卷
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10卷引用:【全国市级联考】天津市部分区2018年高三质量调查(二)数学(文)试题
【全国市级联考】天津市部分区2018年高三质量调查(二)数学(文)试题上海市嘉定区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题44 盘点圆锥曲线中的定值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破上海交通大学附属中学2023届高三下学期期中数学试题(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-1上海市浦东新区进才中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(一)宁夏银川市宁夏育才中学2023-2024学年高三上学期月考五数学(理科)试卷上海市新川中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题广西壮族自治区百色市德保县德保高中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2 . 已知椭圆方程,直线与椭圆相交于两点,O为坐标原点,是否存在实数k满足,若不存在说明理由,若存在求出实数k的值.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆:()的左右焦点分别为,,且椭圆上一点P,满足.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设椭圆C的左顶点为A,若椭圆C上存在点Q,使得四边形是平行四边形(其中O为坐标原点,点P在第一象限),求直线与的斜率之积:
(3)记圆为椭圆C的“关联圆”.过点P作椭圆C的“关联圆”的两条切线,切点为M、N,直线的横、纵截距分别为m、n,求证:为定值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设椭圆C的左顶点为A,若椭圆C上存在点Q,使得四边形是平行四边形(其中O为坐标原点,点P在第一象限),求直线与的斜率之积:
(3)记圆为椭圆C的“关联圆”.过点P作椭圆C的“关联圆”的两条切线,切点为M、N,直线的横、纵截距分别为m、n,求证:为定值.
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4 . 如图,已知椭圆过点两个焦点为和.圆O的方程为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过且斜率为的动直线l与椭圆C交于A、B两点,与圆O交于P、Q两点(点A、P在x轴上方),当成等差数列时,求弦PQ的长.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过且斜率为的动直线l与椭圆C交于A、B两点,与圆O交于P、Q两点(点A、P在x轴上方),当成等差数列时,求弦PQ的长.
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5 . 如图,已知椭圆,直线,直线与椭圆交于不同的两点,点和点关于轴对称,直线与轴交于点.
(1)若点是椭圆的一个焦点,求该椭圆的长轴的长度;
(2)若,且,求的值;
(3)若,求证:为定值.
(1)若点是椭圆的一个焦点,求该椭圆的长轴的长度;
(2)若,且,求的值;
(3)若,求证:为定值.
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6 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为、,过的直线与椭圆相交于、两点.
(1)求 的周长;
(2)设点为椭圆的上顶点,点在第一象限,点在线段上.若,求点的横坐标;
(3)设直线不平行于坐标轴,点为点关于轴的对称点,直线与轴交于点.求面积的最大值.
(1)求 的周长;
(2)设点为椭圆的上顶点,点在第一象限,点在线段上.若,求点的横坐标;
(3)设直线不平行于坐标轴,点为点关于轴的对称点,直线与轴交于点.求面积的最大值.
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2019-04-28更新
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514次组卷
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3卷引用:上海市嘉定(长宁)区2019届高三第二次质量调研(二模)数学试题
名校
7 . 已知椭圆:的长轴长为,右顶点到左焦点的距离为,直线l:与椭圆交于A,B两点.求椭圆的方程;
若A为椭圆的上顶点,M为AB中点,O为坐标原点,连接OM并延长交椭圆于N,,求k的值.
若原点O到直线l的距离为1,,当时,求的面积S的范围.
若A为椭圆的上顶点,M为AB中点,O为坐标原点,连接OM并延长交椭圆于N,,求k的值.
若原点O到直线l的距离为1,,当时,求的面积S的范围.
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2019-03-28更新
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236次组卷
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4卷引用:上海市嘉定区第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
名校
8 . 如图,是椭圆长轴的两个端点,是椭圆上与均不重合的相异两点,设直线的斜率分别是.
(1)求的值;
(2)若直线过点,求证:;
(3)设直线与轴的交点为(为常数且),试探究直线与直线的交点是否落在某条定直线上?若是,请求出该定直线的方程;若不是,请说明理由.
(1)求的值;
(2)若直线过点,求证:;
(3)设直线与轴的交点为(为常数且),试探究直线与直线的交点是否落在某条定直线上?若是,请求出该定直线的方程;若不是,请说明理由.
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2018-04-15更新
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1833次组卷
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8卷引用:【区级联考】上海市徐汇区2018届高三下学期学习能力诊断(二模)数学试题
【区级联考】上海市徐汇区2018届高三下学期学习能力诊断(二模)数学试题上海市育才中学2023届高三上学期期中数学试题上海市建平中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点2 圆锥曲线中的探索性问题上海市五校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题(已下线)第2章 圆锥曲线(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练(2)(已下线)高二下期中真题精选(常考60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)专题3 曲线系方程及其应用【讲】(压轴题大全)
2013·上海黄浦·二模
名校
9 . 如果函数的图像与曲线恰好有两个不同的公共点,则实数的取值范围是
A. | B. | C. | D. |
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2016-12-02更新
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1430次组卷
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4卷引用:上海市嘉定区第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题
上海市嘉定区第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)2013届上海市黄浦区高三下学期二模数学试卷2016届上海市南洋模范中学高三5月三模数学试题上海市进才中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题