名校
解题方法
1 . 已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,且其离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于,两点,线段的中点为,求证:(为坐标原点)为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于,两点,线段的中点为,求证:(为坐标原点)为定值.
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2023-08-07更新
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1988次组卷
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9卷引用:福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测(三模)数学试题
福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测(三模)数学试题陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考理科数学试题陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考文科数学试题(已下线)2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)基础夯实练(人教A)(已下线)第八章 平面解析几何(测试)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)信息必刷卷02云南省德宏州民族第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
2 . 已知椭圆的离心率为,点在上.
(1)求的方程;
(2)设直线与交于,两点,若,求的值.
(1)求的方程;
(2)设直线与交于,两点,若,求的值.
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2020-10-25更新
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596次组卷
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10卷引用:【市级联考】福建省福州市2019届高三第一学期质量抽测数学文试题
【市级联考】福建省福州市2019届高三第一学期质量抽测数学文试题福建省平潭县新世纪学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题新疆实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高三上学期11月教学质量检测理科数学试题四川省广安代市中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(文)(网班)试题(已下线)二轮拔高卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(理)模拟卷(全国卷专用)天津益中学校2022-2023学年高二上学期期中阶段性学情调研数学试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文)试题内蒙古包头铁路第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题天津市百华实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆经过点,,是C的左、右焦点,过的直线l与C交于A,B两点,且的周长为.
(1)求C的方程;
(2)若,求l的方程.
(1)求C的方程;
(2)若,求l的方程.
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2020-05-13更新
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671次组卷
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4卷引用:福建省福州市2019-2020学年高三4月份高考(文科)数学模拟试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的焦距为,且过点.
(1)求C的方程;
(2)若直线l与C有且只有一个公共点,l与圆x2+y2=6交于A,B两点,直线OA,OB的斜率分别记为k1,k2.试判断k1∙k2是否为定值,若是,求出该定值;否则,请说明理由.
(1)求C的方程;
(2)若直线l与C有且只有一个公共点,l与圆x2+y2=6交于A,B两点,直线OA,OB的斜率分别记为k1,k2.试判断k1∙k2是否为定值,若是,求出该定值;否则,请说明理由.
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2020-05-07更新
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1833次组卷
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5卷引用:2020届福建省福州市高三质量检测理科数学试题
解题方法
5 . 已知,点分别为椭圆的左、右顶点,直线交于另一点为等腰直角三角形,且.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设过点的直线与椭圆交于两点,总使得为锐角,求直线斜率的取值范围.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设过点的直线与椭圆交于两点,总使得为锐角,求直线斜率的取值范围.
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2020-04-11更新
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417次组卷
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4卷引用:福建省厦门市2020届高三高中毕业班5月质量检查(二)数学(理)试题
名校
6 . 已知椭圆E:的一个焦点为,长轴与短轴的比为2:1.直线与椭圆E交于P、Q两点,其中为直线的斜率.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若以线段PQ为直径的圆过坐标原点O,问:是否存在一个以坐标原点O为圆心的定圆O,不论直线的斜率取何值,定圆O恒与直线相切?如果存在,求出圆O的方程及实数m的取值范围;如果不存在,请说明理由.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若以线段PQ为直径的圆过坐标原点O,问:是否存在一个以坐标原点O为圆心的定圆O,不论直线的斜率取何值,定圆O恒与直线相切?如果存在,求出圆O的方程及实数m的取值范围;如果不存在,请说明理由.
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2020-02-10更新
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708次组卷
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6卷引用:福建省泉州市永春二中、永春六中2021届高三第三次联考数学试题
名校
7 . 如图,椭圆C:的右焦点为F,过点F的直线l与椭圆交于A、B两点,直线n:x=4与x轴相交于点E,点M在直线n上,且满足BM∥x轴.
(1)当直线l与x轴垂直时,求直线AM的方程;
(2)证明:直线AM经过线段EF的中点.
(1)当直线l与x轴垂直时,求直线AM的方程;
(2)证明:直线AM经过线段EF的中点.
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名校
解题方法
8 . 已知离心率为的椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,且点到的准线的距离为2.
(1)求的方程;
(2)若直线与交于两点,与交于两点,且(为坐标原点),求面积的最大值.
(1)求的方程;
(2)若直线与交于两点,与交于两点,且(为坐标原点),求面积的最大值.
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2019-05-10更新
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2319次组卷
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6卷引用:【市级联考】福建省龙岩市(漳州市)2019届高三5月月考数学(文科)试题
【市级联考】福建省龙岩市(漳州市)2019届高三5月月考数学(文科)试题2019届福建省龙岩市高三下学期教学质量检查数学(文)试题【校级联考】福建省龙岩市2019年5月高中毕业班教学质量检查(漳州三模)数学(文科)试题2020届湖南师范大学附属中学高三上学期第五次月考数学(文)试题(已下线)专题04 圆锥曲线中的最值、范围问题(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破(已下线)专题05 解析几何中的与三角形面积相关的问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
名校
9 . 已知椭圆的左,右焦点分别为,离心率为,是上的一个动点.当是的上顶点时,的面积为.
(1)求的方程;
(2)设斜率存在的直线与的另一个交点为.若存在点,使得,求的取值范围.
(1)求的方程;
(2)设斜率存在的直线与的另一个交点为.若存在点,使得,求的取值范围.
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2019-03-18更新
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780次组卷
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4卷引用:【市级联考】福建省莆田市2019届高三下学期教学质量检测数学(文)试题
名校
10 . 已知点在椭圆:上,为坐标原点,直线:的斜率与直线的斜率乘积为
(1)求椭圆的方程;
(2)不经过点的直线:(且)与椭圆交于,两点,关于原点的对称点为(与点不重合),直线,与轴分别交于两点,,求证:.
(1)求椭圆的方程;
(2)不经过点的直线:(且)与椭圆交于,两点,关于原点的对称点为(与点不重合),直线,与轴分别交于两点,,求证:.
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2019-01-08更新
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2258次组卷
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11卷引用:【市级联考】福建省福州市2019届高三第一学期质量抽测数学(理科)试题
【市级联考】福建省福州市2019届高三第一学期质量抽测数学(理科)试题【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第一次模拟考试数学(理)试题宁夏银川一中2019届高三年级第二次模拟考试理科数学试题陕西省宝鸡市金台区2019-2020学年高三教学质量检测数学理试题陕西省宝鸡市金台区2019-2020学年高三教学质量检测数学文试题(已下线)专题07 解析几何中的证明问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖福建省莆田市华侨中学2022-2023学年高二上学期期末质量监测数学试题(已下线)专题41 定比点差法、齐次化、极点极线问题、蝴蝶问题2.4直线与圆锥曲线的位置关系(习题)-2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)第五篇 向量与几何 专题11 圆锥曲线中的蝴蝶定理 微点2 圆锥曲线中的坎迪定理(已下线)重难点突破18 定比点差法、齐次化、极点极线问题、蝴蝶问题(四大题型)