名校
解题方法
1 . 已知椭圆C的右焦点为F(1,0),且点在椭圆C上,O为坐标原点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设过定点的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B,且∠AOB为锐角,求直线l的斜率k的取值范围
(3)过椭圆上异于其顶点的任一点Q,作圆O的两条切线,切点分别为M,N(M,N不在坐标轴上),若直线MN在x轴、y轴上的截距分别为m,n,证明为定值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设过定点的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B,且∠AOB为锐角,求直线l的斜率k的取值范围
(3)过椭圆上异于其顶点的任一点Q,作圆O的两条切线,切点分别为M,N(M,N不在坐标轴上),若直线MN在x轴、y轴上的截距分别为m,n,证明为定值.
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2020-11-29更新
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485次组卷
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4卷引用:上海市行知中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
2 . 已知过椭圆方程右焦点、斜率为的直线交椭圆于、两点.
(1)求椭圆的两个焦点和短轴的两个端点构成的四边形的面积;
(2)当直线的斜率为1时,求的面积;
(3)在线段上是否存在点,使得以、为邻边的平行四边形是菱形?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的两个焦点和短轴的两个端点构成的四边形的面积;
(2)当直线的斜率为1时,求的面积;
(3)在线段上是否存在点,使得以、为邻边的平行四边形是菱形?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
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2020-09-03更新
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516次组卷
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4卷引用:上海市向明中学2022届高三上学期9月月考数学试题
19-20高三上·浙江·阶段练习
名校
解题方法
3 . 已知过椭圆的左焦点的直线交于,两点,则的最小值为______ .
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2020-08-17更新
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561次组卷
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4卷引用:专题5.7 期末考前选做30题(填选题压轴版)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)
(已下线)专题5.7 期末考前选做30题(填选题压轴版)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题2.6 直线与圆锥曲线的位置关系(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)浙江省超级全能生2019-2020学年高三上学期9月联考数学试题(B卷)
名校
4 . 椭圆,过右焦点F作直线交椭圆于P、Q两点,P在第二象限已知都在椭圆上,且,,则直线的方程为________
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2020-07-13更新
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285次组卷
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3卷引用:热点07 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线.
(1)过的左顶点引的一条渐近线的平行线,求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积;
(2)设斜率为1的直线l交于P,Q两点,若l与圆相切,求证:;
(3)设椭圆,若M,N分别是,上的动点,且,求证:O到直线MN的距离是定值.
(1)过的左顶点引的一条渐近线的平行线,求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积;
(2)设斜率为1的直线l交于P,Q两点,若l与圆相切,求证:;
(3)设椭圆,若M,N分别是,上的动点,且,求证:O到直线MN的距离是定值.
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2020-06-26更新
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626次组卷
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10卷引用:重难点08 直线与圆锥曲线(定点定值最值问题)-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)
(已下线)重难点08 直线与圆锥曲线(定点定值最值问题)-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第十一章 圆锥曲线高考题选上海市奉城高级中学2019届高三上学期期中数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(1)(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第一册)上海市延安中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试卷(已下线)2.2.2+双曲线的简单几何性质(1)(重点练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-1)(已下线)2.3.2+双曲线的简单几何性质(1)(重点练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-1)(已下线)第14讲 双曲线- 1湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高三上学期12月教学质量检测数学试题(B)沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.6 复习与小结(2)
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的两焦点为,,且椭圆上一点,满足,直线与椭圆交于、两点,与轴、轴分别交于点、,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,且,求的值;
(3)当△面积取得最大值,且点在椭圆上时,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,且,求的值;
(3)当△面积取得最大值,且点在椭圆上时,求的值.
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2020-06-13更新
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618次组卷
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4卷引用:上海市浦东新区建平中学2021届高三10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的右焦点的坐标为,且长轴长为短轴长的倍.椭圆的上、下顶点分别为,经过点的直线与椭圆相交于两点(不同于两点).
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线,求点的坐标;
(3)设直线相交于点,求证:是定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线,求点的坐标;
(3)设直线相交于点,求证:是定值.
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2020-05-21更新
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262次组卷
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2卷引用:上海市行知中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
11-12高三上·全国·单元测试
名校
8 . 已知,分别是椭圆长轴的左,右顶点,点是椭圆的右焦点,点在椭圆上,且位于轴的上方,满足.
(1)求点的坐标;
(2)若线段上的一点到直线的距离等于,求椭圆上的点到点的距离的最小值.
(1)求点的坐标;
(2)若线段上的一点到直线的距离等于,求椭圆上的点到点的距离的最小值.
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2020-03-27更新
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325次组卷
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17卷引用:上海市位育中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
上海市位育中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 本章复习题甘肃省庆阳市宁县2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试 数学(理) 试题(已下线)专题11 圆锥曲线的方程综合练习-(新教材)2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版选择性必修第一册)(已下线)2012届大纲版高三上学期单元测试(8)数学试卷(已下线)2011-2012学年贵州省六盘水市第二中学高三11月月考数学理科试卷江苏省盐城市阜宁中学2017-2018学年高二上学期第一次学情调研数学(文)试题甘肃省天水市甘谷县第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(理)试题安徽省蚌埠市第一中学2019届高三上学期期中考试数学(文)试题四川省南充市2019届高三联合诊断数学(文)试题吉林省白城市第四中学2019-2020下学期高二网上阶段检测试卷文科数学试题广东省佛山市2019-2020学年高二上学期统考模拟数学试题广西贵港高中2020-2021学年高二上学期理科期中教学质量监测试题江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高二上学期10月阶段性考试数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.2椭圆 第2课时 椭圆的性质(1)
名校
解题方法
9 . 定义:由椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的“特征三角形”;如果两个椭圆的“特征三角形”是相似的,则称这两个椭圆是“相似椭圆”,并将三角形的相似比称为椭圆的相似比,已知椭圆.
(1)若椭圆,判断与相似?如果相似,求出与的相似比;如果不相似,请说明理由;
(2)写出与椭圆相似且焦点在轴上,短半轴长为的椭圆的标准方程;若在椭圆上存在两点、关于直线对称,求实数的取值范围;
(3)如图:直线与两个“相似椭圆”和分别交于点和点,试在椭圆和椭圆上分别作出点和点(非椭圆顶点),使和组成以为相似比的两个相似三角形,写出具体作法.(不必证明)
(1)若椭圆,判断与相似?如果相似,求出与的相似比;如果不相似,请说明理由;
(2)写出与椭圆相似且焦点在轴上,短半轴长为的椭圆的标准方程;若在椭圆上存在两点、关于直线对称,求实数的取值范围;
(3)如图:直线与两个“相似椭圆”和分别交于点和点,试在椭圆和椭圆上分别作出点和点(非椭圆顶点),使和组成以为相似比的两个相似三角形,写出具体作法.(不必证明)
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2020-02-29更新
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292次组卷
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4卷引用:专题5.8 期末考前选做30题(解答题压轴版)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)
(已下线)专题5.8 期末考前选做30题(解答题压轴版)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)2014-2015学年上海市金山中学高二下学期期末考试数学试卷上海市东昌中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题上海市上海交通大学附属中学2015-2016学年高二上学期期末数学试题
19-20高二上·上海浦东新·期末
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的右焦点为,过原点的直线与椭圆交于、两点,则的取值范围为________ .
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