解题方法
1 . 已知椭圆:的左、右顶点分别为,,点()在椭圆上,若点,分别在直线,上.
(1)求的值;
(2)连接并延长交椭圆于点,求证:,,三点共线.
(1)求的值;
(2)连接并延长交椭圆于点,求证:,,三点共线.
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2024-03-11更新
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622次组卷
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3卷引用:1号卷·2022年高考最新原创信息试卷(二)理数
2 . 已知单位圆过圆外一点M作圆O的两条的切线,.
(1)当时,求动点M的轨迹方程;
(2)记直线,的斜率分别是,,若,求动点M的轨迹方程;
(3)现有曲线方程,过曲线外一点作两条互相垂直的切线,请直接写出和满足的关系式;若曲线方程为呢?和满足什么关系式?(直接写出)
(1)当时,求动点M的轨迹方程;
(2)记直线,的斜率分别是,,若,求动点M的轨迹方程;
(3)现有曲线方程,过曲线外一点作两条互相垂直的切线,请直接写出和满足的关系式;若曲线方程为呢?和满足什么关系式?(直接写出)
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2022-11-23更新
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425次组卷
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3卷引用:3.4 曲线与方程(同步练习提高篇)
2022高三·全国·专题练习
3 . 已知,分别是椭圆的左、右焦点,B为椭圆上一点,延长到点A,满足,的中点为H,则下列两个结论是否正确:结论1:;结论2:BH为椭圆的切线.
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2022高三·全国·专题练习
4 . 椭圆在椭圆C上,为相反数(k与﹣k),则与( )
A.b,k有关,与P点无关 | B.P点,b,k有关 | C.P,k有关,与b无关 | D.P,b有关,与k无关 |
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆中有两顶点为,,一个焦点为.
(1)若直线过点且与椭圆交于,两点,当时,求直线的方程;
(2)若直线过点且与椭圆交于,两点,并与轴交于点,直线与直线交于点,当点异,两点时,试问是否是定值?若是,请求出此定值,若不是,请说明理由.
(1)若直线过点且与椭圆交于,两点,当时,求直线的方程;
(2)若直线过点且与椭圆交于,两点,并与轴交于点,直线与直线交于点,当点异,两点时,试问是否是定值?若是,请求出此定值,若不是,请说明理由.
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名校
解题方法
6 . 平面内一动点到定直线的距离,是它与定点的距离的两倍.
(1)求点的轨迹方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线,(直线不与轴垂直).其中,直线交曲线于,两点,直线交曲线于,两点,直线与直线交于点,若直线,,的斜率,,构成等差数列,求的值.
(1)求点的轨迹方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线,(直线不与轴垂直).其中,直线交曲线于,两点,直线交曲线于,两点,直线与直线交于点,若直线,,的斜率,,构成等差数列,求的值.
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2022-10-20更新
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717次组卷
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4卷引用:内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2022-2023学年高三上学期第二次月考理科月考数学试题
内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2022-2023学年高三上学期第二次月考理科月考数学试题(已下线)专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-1贵州省六校联盟2023届高三上学期高考实用性联考(一)数学(理)试题贵州省六校联盟2023届高三上学期高考实用性联考(一)数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 已知O为坐标原点,焦点在x轴上的曲线C:的离心率满足,A,B是x轴与曲线C的交点,P是曲线C上异于A,B的一点,延长PO交曲线C于另一点Q,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-10-15更新
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1503次组卷
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6卷引用:考向35 离心率的多种妙解方式(十四大经典题型)-3
(已下线)考向35 离心率的多种妙解方式(十四大经典题型)-3四川省雅安中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第01讲 椭圆(练)2023年高考全国乙卷仿真卷数学(理科)试题福建省南平市浦城县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题06 椭圆性质综合归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)
2022高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知椭圆:的离心率是,以的长轴和短轴为对角线的四边形的面积是.
(1)求的方程;
(2)直线与交于,两点,是上一点,,若四边形是平行四边形,求的坐标.
(1)求的方程;
(2)直线与交于,两点,是上一点,,若四边形是平行四边形,求的坐标.
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9 . 如图所示, 已知两点的坐标分别为,直线 的交点为,且它们的斜率之积.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设点为轴上 (不同于)一定点, 若过点的动直线与的交点为, 直线与 直线和直线分别交于两点, 求证:的充要条件为.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设点为轴上 (不同于)一定点, 若过点的动直线与的交点为, 直线与 直线和直线分别交于两点, 求证:的充要条件为.
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名校
解题方法
10 . 过椭圆上任意一点作直线
(1)证明:;
(2)若为坐标原点,线段的中点为,过作的平行线与交于两点,求面积的最大值.
(1)证明:;
(2)若为坐标原点,线段的中点为,过作的平行线与交于两点,求面积的最大值.
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2022-08-26更新
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814次组卷
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5卷引用:专题4 求面积运算(提升版)
(已下线)专题4 求面积运算(提升版)河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月阶段诊断性考试数学(理数)试题顶尖计划河南省2023届高三上学期第一次考试数学理科试题顶尖计划河南省2023届高三上学期第一次考试文科数学试题(已下线)考向37 圆锥曲线中的范围、最值问题(重点)