名校
解题方法
1 . 已知椭圆
：
的右焦点为
，过点作倾斜角为
的直线交椭圆于
、
两点，弦
的垂直平分线交
轴于点P，若
，则椭圆的离心率
_________ ．
：的右焦点为，过点作倾斜角为的直线交椭圆于、两点，弦的垂直平分线交轴于点P，若，则椭圆的离心率
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2023-08-27更新
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3133次组卷
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13卷引用：湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测（三）数学试题
湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测（三）数学试题（已下线）第八章 解析几何 专题3 复杂背景的离心率的求解问题（已下线）3.1.2 椭圆的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高三上学期9月检测数学试题云南省昆明市嵩明县2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-4四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省武汉市武钢三中2024届高三下学期开学考试数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三教学情况测试（一）数学B卷浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2024届高三上学期第一次联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三寒假作业检测（月考六）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知焦点在轴上的椭圆
的内接平行四边形的一组对边分别经过其两个焦点（如图所示），当这个平行四边形为矩形时，其面积最大，则
的取值范围是（ ）
轴上的椭圆的内接平行四边形的一组对边分别经过其两个焦点（如图所示），当这个平行四边形为矩形时，其面积最大，则的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-05-27更新
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909次组卷
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4卷引用：湖北省襄阳市第四中学2023届高三下学期高考适应性考试数学试题
湖北省襄阳市第四中学2023届高三下学期高考适应性考试数学试题湖北省部分县市重点中学温德克英名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中综合性质量监测数学试卷（已下线）3.1.2 椭圆的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第4题 双曲线中满足一定条件的直线问题（压轴小题）
名校
解题方法
3 . 已知
为坐标原点，动直线
与椭圆
相切，与圆
相交于
两点，若
的面积的最大值为
，则椭圆离心率的取值范围为__________ .
为坐标原点，动直线与椭圆相切，与圆相交于两点，若的面积的最大值为，则椭圆离心率的取值范围为
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2023-05-24更新
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656次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈中学2023届高三5月二模数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的方程为
，
在椭圆上，离心率
，左、右焦点分别为
、
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
与椭圆交于，两点，连接
，
并延长交椭圆于
、
两点，连接
，试探索直线与直线的斜率之比是否为定值，并说明理由.
的方程为，在椭圆上，离心率，左、右焦点分别为、.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
与椭圆交于，两点，连接，并延长交椭圆于、两点，连接，试探索直线与直线的斜率之比是否为定值，并说明理由.
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2023-05-20更新
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376次组卷
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2卷引用：湖北省襄阳市第四中学2023届高三下学期5月适应性考试(三)数学试题
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系
中，由直线
上任一点
向椭圆
作切线，切点分别为、，点在轴的上方，则（ ）
中，由直线上任一点向椭圆作切线，切点分别为、，点在轴的上方，则（ ）A．当点的坐标为 时， |
B．当点的坐标为 时，直线的斜率为 |
C．存在点，使得 为钝角 |
D．存在点，使得 |
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆
与坐标轴的交点所围成的四边形的面积为
上任意一点到其中一个焦点的距离的最小值为1.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
交于
两点，为坐标原点，以
，
为邻边作平行四边形
在椭圆上，求
的取值范围.
与坐标轴的交点所围成的四边形的面积为上任意一点到其中一个焦点的距离的最小值为1.(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
交于两点，为坐标原点，以，为邻边作平行四边形在椭圆上，求的取值范围.
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2023-05-12更新
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1196次组卷
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4卷引用：湖北省2023届高三下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 
为椭圆
上任意一点，且点到直线
和
的距离之和与点的位置无关，则
的取值范围是__________ .
为椭圆上任意一点，且点到直线和的距离之和与点的位置无关，则的取值范围是
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2023-05-04更新
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556次组卷
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2卷引用：湖北省荆门市龙泉中学、荆州中学·、宜昌一中三校2023届高三下学期5月联考数学试题
8 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，，过
的直线交于A，两点，且在线段
上.
(1)求直线
，
的斜率之和；
(2)设与交于点，证明：
为定值.
的左、右焦点分别为，，过的直线交于A，两点，且在线段上.(1)求直线
，的斜率之和；(2)设
与交于点，证明：为定值.
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2023-05-02更新
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463次组卷
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2卷引用：湖北省星云联盟2023届高三下学期统一模拟考试Ⅱ数学试题
解题方法
9 . 已知
是椭圆C：的右顶点，过点
且斜率为
的直线l与椭圆C相交于A，B两点（A点在x轴的上方），直线PA，PB分别与直线
相交于M，N两点．当A为椭圆C的上顶点时，
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若
，且
，求k的取值范围．
是椭圆C：的右顶点，过点且斜率为的直线l与椭圆C相交于A，B两点（A点在x轴的上方），直线PA，PB分别与直线相交于M，N两点．当A为椭圆C的上顶点时，．(1)求椭圆C的方程；
(2)若
，且，求k的取值范围．
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2023-04-28更新
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567次组卷
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3卷引用：湖北省十堰市2023届高三下学期四月调研考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的右顶点为A，左焦点为F，过点F作斜率不为零的直线l交椭圆于两点，连接
，
分别交直线
于
两点，过点F且垂直于
的直线交直线于点R．
(1)求证：点R为线段
的中点；
(2)记
，
，
的面积分别为
，
，
，试探究：是否存在实数
使得
？若存在，请求出实数的值；若不存在，请说明理由．
的右顶点为A，左焦点为F，过点F作斜率不为零的直线l交椭圆于两点，连接，分别交直线于两点，过点F且垂直于的直线交直线于点R．(1)求证：点R为线段
的中点；(2)记
，，的面积分别为，，，试探究：是否存在实数使得？若存在，请求出实数的值；若不存在，请说明理由．
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2023-03-09更新
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2262次组卷
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5卷引用：湖北省七市(州)2023届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题
