组卷网 > 知识点选题 > 椭圆的弦长、焦点弦
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解析
| 共计 7 道试题
1 . 如图,已知椭圆的左、右顶点分别是,且经过点, 直线 恒过定点且交椭圆于两点,的中点.

(1)求椭圆的标准方程;
(2)记的面积为S,求S的最大值.
2010·北京海淀·一模
2 . 已知椭圆的对称中心为原点,焦点在轴上,左、右焦点分别为,且,点在该椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线与椭圆相交于两点,若的面积为,求以为圆心且与直线相切的圆的方程.
2022-08-11更新 | 1732次组卷 | 41卷引用:2015届青海省西宁市第四高级中学高三上学期第一次月考理科数学试卷
3 . 已知椭圆的离心率为,且焦距为8.
(1)求C的方程;
(2)设直线l的倾斜角为,且与C交于AB两点,求O为坐标原点)面积的最大值.
2021-01-28更新 | 1858次组卷 | 18卷引用:青海省海东市2021届高三上学期第二次模拟考试数学(理)试题
4 . 已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,左顶点为,离心率为
(1)求椭圆的标准方程;
(2)斜率为1的直线与椭圆相交于两点,求的最大值.
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5 . 已知椭圆的离心率,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的直线与椭圆相交另一点,若,求直线的倾斜角.
6 . 已知是椭圆的两个焦点,PC上一点,O为坐标原点.

(1)若为等边三角形,求C的离心率;

(2)如果存在点P,使得,且的面积等于16,求b的值和a的取值范围.

2019-06-09更新 | 24262次组卷 | 50卷引用:青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
7 . 已知点A(0,-2),椭圆E (a>b>0)的离心率为F是椭圆E的右焦点,直线AF的斜率为O为坐标原点.
(1)求E的方程;
(2)设过点A的动直线lE相交于PQ两点.当OPQ的面积最大时,求l的方程.
2016-12-03更新 | 33743次组卷 | 115卷引用:2017届青海省西宁市高三下学期复习检测一(一模)数学试卷
共计 平均难度:一般