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解析

| 共计 7 道试题

2024·辽宁沈阳·三模

多选题 | 较易(0.85) |

判断圆与圆的位置关系椭圆上点到焦点的距离及最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中三角形（四边形）的面积

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 设椭圆

的左､右焦点分别为

是

上的动点，则下列说法正确的是（）

A．

的最大值为8

B．椭圆

的离心率

C．

面积的最大值等于12

D．以线段

为直径的圆与圆

相切

2024-05-17更新 | 749次组卷 | 1卷引用：辽宁省沈阳市2024届高三教学质量监测（三）数学试题

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2024·黑龙江吉林·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆中三角形（四边形）的面积

解题方法

面积问题

2 . 椭圆

的左，右焦点分别为

，

，过焦点

的直线交椭圆于A，B两点，设

，

，若

的面积是4，则

__________.

2024-04-06更新 | 971次组卷 | 1卷引用：2024年东北三省高考模拟数学试题（二）

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2022·辽宁·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆求椭圆的切线方程椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题

3 . 点

是曲线

上任一点，已知曲线

在点

处的切线方程为

．如图，点P是椭圆

上的动点，过点P作椭圆C的切线l交圆

于点A、B，过A、B作圆O的切线交于点M．

(1)求点M的轨迹方程；
(2)求

面积的最大值．

2022-03-09更新 | 1710次组卷 | 6卷引用：辽宁省实验中学2022届高三下学期3月高考模拟考试数学试题

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21-22高三上·辽宁·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线求参数根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的弦长

名校

解题方法

弦长问题

4 . 已知椭圆

的标准方程为：

，若右焦点为

且离心率为

．
（1）求椭圆

的方程；
（2）设

，

是

上的两点，直线

与曲线

相切且

，

，

三点共线，求线段

的长．

2021-09-17更新 | 3405次组卷 | 11卷引用：辽宁省六校2021-2022学年高三上学期期初联考数学试题

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20-21高三上·辽宁·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆中三角形（四边形）的面积由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

面积问题中点弦问题

5 . 已知直线

与椭圆

相交于

两点，椭圆的两个焦点分别是

，线段

的中点为

，则

的面积为______

2020-12-13更新 | 621次组卷 | 8卷引用：辽宁省部分重点高中2020-2021学年高三第一学期联考数学试题

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2018高二·江苏·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

6 . 已知椭圆

的中心在原点，焦点在

轴上，长轴长为

，且点

在椭圆

上．
（1）求椭圆

的方程；
（2）若点P在椭圆上，∠F₂PF₁＝60°，求△PF₁F₂的面积．

2019-10-25更新 | 2019次组卷 | 6卷引用：【全国百强校】辽宁省大连八中2019届高三（上）期中数学试题（文科）

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2018·辽宁·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示直线与椭圆的位置关系椭圆中三角形（四边形）的面积椭圆中的定值问题

7 . 已知椭圆

过抛物线

的焦点

，

，

分别是椭圆

的左、右焦点，且

.
(1)求椭圆

的标准方程；
(2)若直线

与抛物线

相切，且与椭圆

交于

，

两点，求

面积的最大值.

2018-03-09更新 | 1313次组卷 | 1卷引用：东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2018届高三第一次模拟考试数学（理）

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