1 . 已知A、B是椭圆
上两点，且
．（O为坐标原点）
(1)求证：
为定值，并求△AOB面积的最大值与最小值；
(2)过O作OH⊥AB于H，求点H的轨迹方程．
上两点，且．（O为坐标原点）(1)求证：
为定值，并求△AOB面积的最大值与最小值；(2)过O作OH⊥AB于H，求点H的轨迹方程．
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点
，且它们的离心率互为倒数，
是
与
的一个公共点，则
的面积为__________ .
与双曲线有相同的焦点，且它们的离心率互为倒数，是与的一个公共点，则的面积为
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2023-12-17更新
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1228次组卷
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9卷引用：甘肃省白银市靖远县部分学校2024届高三上学期12月阶段检测联考数学试题
甘肃省白银市靖远县部分学校2024届高三上学期12月阶段检测联考数学试题甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题河南省信阳市信高教育集团南湾校区2023-2024学年高二上学期期末复习检测数学试题（一）河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）期末精确押题之填空题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）第2章 圆锥曲线 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）黄金卷04（文科）
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的两焦点为
为椭圆上一点，且
(1)求椭圆的标准方程；
(2)斜率为
的直线过椭圆的右焦点，交椭圆
两点，求
线段的长.
为椭圆上一点，且(1)求椭圆
的标准方程；(2)斜率为
的直线过椭圆的右焦点，交椭圆两点，求线段的长.
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2023-11-23更新
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1036次组卷
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8卷引用：甘肃省武威市古浪县第五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
甘肃省武威市古浪县第五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷西藏自治区拉萨市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学（理）试题河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块三 专题6 大题分类练（圆锥曲线）基础夯实练 期末终极研习室（高二人教A版）新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第08讲：圆锥曲线（大题） （必刷7大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
名校
4 . 椭圆
的四个顶点所围成的四边形的面积是__________ .
的四个顶点所围成的四边形的面积是
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2023-10-10更新
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831次组卷
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7卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
为椭圆
内一定点，经过P引一条弦AB，使弦AB被P点平分，求弦AB所在的直线方程及弦长．
为椭圆内一定点，经过P引一条弦AB，使弦AB被P点平分，求弦AB所在的直线方程及弦长．
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2023-01-15更新
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458次组卷
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3卷引用：甘肃省兰州市第六十四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
甘肃省兰州市第六十四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第04讲 拓展一：直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 椭圆C的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆C经过点
且长轴长为
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
且斜率为1的直线l与椭圆C交于A，B两点，求弦长|AB|．
且长轴长为．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
且斜率为1的直线l与椭圆C交于A，B两点，求弦长|AB|．
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2023-03-26更新
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1642次组卷
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18卷引用：甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题云南巍山彝族回族自治县第二中学2021-2022学年高二下学期第四次月考数学试题（已下线）9.2 椭圆（精练）（提升版）-2（已下线）10.3 椭圆（精讲）新疆生产建设兵团第二师八一中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题广东省深圳市南头中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题海南省海口嘉勋高级中学2023届高三上学期11月期中检测数学试题河南省濮阳市油田第二高级中学2022-2023学年高二10月月考数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质（2）新疆泽普县第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第24讲 圆锥曲线弦长面积问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）海南省东方市东方中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）模块三 专题10 椭圆 A基础卷（已下线）模块三 专题13 椭圆 A基础卷（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】江西省九江市庐山市匡庐星瀚高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第04讲 拓展一：直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）广东惠州市泰雅实验高中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
7 . 已知椭圆，左焦点为
，点
在椭圆上．
(1)求椭圆的标准方程．
(2)若直线
和椭圆交于两点，设点
为线段的中点，
为坐标原点，求线段
长度的取值范围．
，左焦点为，点在椭圆上．(1)求椭圆
的标准方程．(2)若直线
和椭圆交于两点，设点为线段的中点，为坐标原点，求线段长度的取值范围．
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2022-06-02更新
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1175次组卷
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9卷引用：甘肃省白银市第九中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
甘肃省白银市第九中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题海南华侨中学2022届高三下学期全真模拟考试数学试题新疆新和县实验中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题新疆新和县实验中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（6）（已下线）专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-2安徽省阜阳市界首第一中学等2校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题四川省盐亭中学2022-2023学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）模块三 专题5 大题分类练（解析几何）基础夯实练
名校
解题方法
8 . 已知椭圆：
，直线
与椭圆相交于
，
两点，点
为线段的中点.
(1)求直线的方程；
(2)若为坐标原点，求
的面积.
，直线与椭圆相交于，两点，点为线段的中点.(1)求直线
的方程；(2)若
为坐标原点，求的面积.
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2022-01-15更新
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620次组卷
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4卷引用：甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为
，，分别为椭圆的左、右顶点，
为椭圆的右焦点，过的直线与椭圆交于不同的两点，
，当直线垂直于
轴时，四边形
的面积为6，则椭圆的方程为________________ ．
的离心率为，，分别为椭圆的左、右顶点，为椭圆的右焦点，过的直线与椭圆交于不同的两点，，当直线垂直于轴时，四边形的面积为6，则椭圆的方程为
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2022-10-09更新
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260次组卷
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4卷引用：甘肃白银市第二中学2022-2023学年高三上学期一月月考文科数学试题
甘肃白银市第二中学2022-2023学年高三上学期一月月考文科数学试题【市级联考】山东省青岛市2019届高三3月教学质量检测（一模）数学（文）试题（已下线）热点09 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）江苏省扬州市宝应县宝楠国际学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 椭圆
的左右焦点分别为
，
，焦距为，为原点.椭圆
上任意一点到，距离之和为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
的斜率为2的直线交椭圆于､两点，求的面积.
的左右焦点分别为，，焦距为，为原点.椭圆上任意一点到，距离之和为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
的斜率为2的直线交椭圆于､两点，求的面积.
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2021-12-24更新
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2168次组卷
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6卷引用：甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题
