解题方法
1 . 已知
为椭圆
的两个焦点，
为
上关于坐标原点对称的两点，且
，四边形
的面积为
，周长为
，则
__________ .
为椭圆的两个焦点，为上关于坐标原点对称的两点，且，四边形的面积为，周长为，则
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆
经过点
，其右焦点为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)椭圆的右顶点为
，若点在椭圆上，且满足直线
与
的斜率之积为
，求
面积的最大值.
经过点，其右焦点为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)椭圆
的右顶点为，若点在椭圆上，且满足直线与的斜率之积为，求面积的最大值.
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2022-12-24更新
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2011次组卷
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10卷引用：云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江西省宜春市丰城第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题安徽省皖南八校2022-2023学年高三上学期第二次大联考数学试题（已下线）专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1四川省成都市石室中学2022-2023学年高三下学期二诊模拟考试文科数学试题四川省成都市石室中学2022-2023学年高三下学期二诊模拟考试理科数学试题江西省宜春市八校2023届高三第一次联考数学（文）试题四川省江油市太白中学2022-2023学年高三下学期高考模拟（三）数学试题湖北省部分名校2023届高考适应性考试数学试题
3 . 已知椭圆
，椭圆
与
有相同的离心率，且短轴的一个端点坐标为
，O是坐标原点.
(1)求
的方程；
(2)若直线l与有且仅有一个公共点，与交于A，B两点，试问
的面积是否为定值？若是，求的面积；若不是，请说明理由.
，椭圆与有相同的离心率，且短轴的一个端点坐标为，O是坐标原点.(1)求
的方程；(2)若直线l与
有且仅有一个公共点，与交于A，B两点，试问的面积是否为定值？若是，求的面积；若不是，请说明理由.
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2022-05-13更新
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1103次组卷
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3卷引用：云南省昆明市五华区云南师大实验中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
4 . 已知点
在曲线
：
上，斜率为
的直线
与曲线交于
，两点，且，两点与点不重合，有下列结论：
（1）曲线有两个焦点，其坐标分别为
，
；
（2）将曲线上所有点的横坐标扩大为原来的倍（纵坐标不变），得到的曲线是一个圆；
（3）
面积的最大值为；
（4）线段
长度的最大值为3．
其中所有正确结论的序号是______ ．
在曲线：上，斜率为的直线与曲线交于，两点，且，两点与点不重合，有下列结论：（1）曲线
有两个焦点，其坐标分别为，；（2）将曲线
上所有点的横坐标扩大为原来的倍（纵坐标不变），得到的曲线是一个圆；（3）
面积的最大值为；（4）线段
长度的最大值为3．其中所有正确结论的序号是
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2022-05-10更新
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2398次组卷
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8卷引用：云南省昆明市第二十四中学2021~2022学年高二下学期期末统考数学模拟试题
云南省昆明市第二十四中学2021~2022学年高二下学期期末统考数学模拟试题北京市第 八十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省宜宾市2022届高三下学期第三次诊断测试数学（文）试题四川省宜宾市2022届高三下学期第三次诊断测试数学（理）试题（已下线）专题7 解决曲线的几何性质的运算（提升版）（已下线）专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点3 圆锥曲线中的最值、范围问题综合训练
解题方法
5 . 如图，已知直线与抛物线
相切于点
，且与
轴交于点
，定点的坐标为
.
（1）求以为左焦点且过点
的椭圆的标准方程；
（2）若过点的直线
（斜率不等于零）与（1）中的椭圆交于不同的两点，
（在，之间），试求
与
面积之比的取值范围.
与抛物线相切于点，且与轴交于点，定点的坐标为.（1）求以
为左焦点且过点的椭圆的标准方程；（2）若过点
的直线（斜率不等于零）与（1）中的椭圆交于不同的两点，（在，之间），试求与面积之比的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的右顶点为A，斜率为
的直线l交E于A，B两点，当
时，
，且△OAB的面积为
（O为坐标原点）．
(1)求椭圆E的方程；
(2)设F为E的右焦点，垂直于l的直线与l交于点M，与y轴交于点H，若
，且
，求k的值．
的右顶点为A，斜率为的直线l交E于A，B两点，当时，，且△OAB的面积为（O为坐标原点）．(1)求椭圆E的方程；
(2)设F为E的右焦点，垂直于l的直线与l交于点M，与y轴交于点H，若
，且，求k的值．
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2021-12-25更新
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543次组卷
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6卷引用：云南省曲靖市曲靖一中麒麟学校2021-2022学年高二上学期期末过关卷三（A卷）数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为F，过点F且垂直于x轴的直线与交于A，B两点，
（点O为坐标原点）的面积为2.
（1）求抛物线C的方程；
（2）若过点
的两直线
的倾斜角互补，直线
与抛物线C交于M，N两点，直线
与抛物线交于P，Q两点，
与
的面积相等，求实数
的取值范围.
的焦点为F，过点F且垂直于x轴的直线与交于A，B两点，（点O为坐标原点）的面积为2.（1）求抛物线C的方程；
（2）若过点
的两直线 的倾斜角互补，直线与抛物线C交于M，N两点，直线与抛物线交于P，Q两点，与的面积相等，求实数的取值范围.
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2021-08-07更新
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842次组卷
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13卷引用：云南省水富县云天化中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
云南省水富县云天化中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题云南省云天化中学2022届高三摸底测试数学（理）试题云南省云天化中学2022届高三摸底测试数学（文）试题江西省上饶市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省成都市盐道街中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题天一大联考2020-2021学年高中毕业班阶段测试五理科数学试题河南省鹤壁市2021届高三一模数学（文）试题河南省安阳市2021届高三二模数学（理）试题河南省鹤壁市2021届高三一模数学（理）试题河南省焦作市2021届高三三模数学（理科）试题河南省濮阳市2021届高三一模拟文科数学试题（已下线）专题2.10 圆锥曲线-抛物线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）解密16 抛物线方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）
名校
解题方法
8 . 知椭圆的焦点在轴上，并且经过点，离心率为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）动直线与圆
相切于点
，与椭圆相交于，两点，线段
的中点为
，求
面积的最大值，并求此时点的坐标．
的焦点在轴上，并且经过点，离心率为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）动直线
与圆相切于点，与椭圆相交于，两点，线段的中点为，求面积的最大值，并求此时点的坐标．
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2020-09-07更新
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980次组卷
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4卷引用：云南省下关第一中学2021-2022学年高二下学期段考（一）数学试题（A卷）
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的离心率为
，
、
分别为椭圆的左、右焦点，直线过点与椭圆交于、两点，当直线的斜率为
时，线段的长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点且与直线垂直的直线与椭圆交于、两点，求四边形
面积的最小值.
的离心率为，、分别为椭圆的左、右焦点，直线过点与椭圆交于、两点，当直线的斜率为时，线段的长为.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
且与直线垂直的直线与椭圆交于、两点，求四边形面积的最小值.
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2020-10-29更新
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637次组卷
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5卷引用：云南省昆明第十二中学2020-2021学年高二年级上学期期中数学测试卷试题
名校
10 . 已知椭圆
(
)的左、右焦点分别是，，点
为
的上顶点，点
在上，
，且
.
（1）求的方程；
（2）已知过原点的直线与椭圆交于，两点，垂直于的直线过且与椭圆交于，
两点，若
，求
.
()的左、右焦点分别是，，点为的上顶点，点在上，，且.（1）求
的方程；（2）已知过原点的直线
与椭圆交于，两点，垂直于的直线过且与椭圆交于，两点，若，求.
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2020-02-09更新
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1758次组卷
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20卷引用：云南省楚雄州2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
云南省楚雄州2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题河北省邯郸市2019-2020学年高二上学期期末数学试题河北省2019-2020学年高二上学期期末数学试题广西壮族自治区来宾市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题陕西省商洛市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题贵州省北京师范大学遵义附属学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题广西桂林示范性高中十二校联盟2021-2022学年高二下学期入学检测数学（理）试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二上学期第三学月考试数学（理）试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二上学期第三学月考试数学（文）试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学（文）试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学（理）试题2020届河南省名校联盟高三模拟仿真考试数学（理科）试题2020届河南省名校联盟高三模拟仿真考试数学（文科）试题陕西省汉中市部分学校2019-2020学年高三下学期3月线上模拟调研测试数学(理)试题（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷03（新课标Ⅰ卷）《2020年高考押题预测卷》（已下线）专题06 平面向量在解析几何中的应用（第五篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）专题11 解析几何与平面向量相结合问题（第五篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021届高三下学期二模数学试题陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期第五次适应训练理科数学试题陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期第六次适应性训练理科数学试题
