1 . 已知A、B是椭圆
上两点，且
．（O为坐标原点）
(1)求证：
为定值，并求△AOB面积的最大值与最小值；
(2)过O作OH⊥AB于H，求点H的轨迹方程．
上两点，且．（O为坐标原点）(1)求证：
为定值，并求△AOB面积的最大值与最小值；(2)过O作OH⊥AB于H，求点H的轨迹方程．
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2 . 已知椭圆
的左顶点为
，过作两条互相垂直的直线
且分别与椭圆
交于
两点（异于点），设直线
的斜率为
，
为坐标原点.
(1)用
表示点的坐标；
(2)求证：直线
过定点；
(3)求
的面积的取值范围.
的左顶点为，过作两条互相垂直的直线且分别与椭圆交于两点（异于点），设直线的斜率为，为坐标原点.(1)用
表示点的坐标；(2)求证：直线
过定点；(3)求
的面积的取值范围.
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3 . 已知
、
在椭圆
上，
、
分别为的左、右焦点．
(1)求
、
的值及的离心率；
(2)若动点
、
均在上，且、在
轴的两侧，求四边形
的周长及四边形的面积的取值范围．
、在椭圆上，、分别为的左、右焦点．(1)求
、的值及的离心率；(2)若动点
、均在上，且、在轴的两侧，求四边形的周长及四边形的面积的取值范围．
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名校
解题方法
4 . 已知，是椭圆
的两个焦点，
，
为C上一点.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若P为C上一点，且
，求
的面积.
，是椭圆的两个焦点，，为C上一点.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若P为C上一点，且
，求的面积.
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2023-11-28更新
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499次组卷
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7卷引用：甘肃省武威市民勤县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的两焦点为
为椭圆上一点，且
(1)求椭圆的标准方程；
(2)斜率为
的直线过椭圆的右焦点，交椭圆
两点，求
线段的长.
为椭圆上一点，且(1)求椭圆
的标准方程；(2)斜率为
的直线过椭圆的右焦点，交椭圆两点，求线段的长.
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2023-11-23更新
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1042次组卷
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8卷引用：甘肃省武威市古浪县第五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
甘肃省武威市古浪县第五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷西藏自治区拉萨市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学（理）试题河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块三 专题6 大题分类练（圆锥曲线）基础夯实练 期末终极研习室（高二人教A版）新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第08讲：圆锥曲线（大题） （必刷7大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
名校
6 . 椭圆
的四个顶点所围成的四边形的面积是__________ .
的四个顶点所围成的四边形的面积是
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2023-10-10更新
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833次组卷
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7卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，，且经过两点（2，0）和
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)P为椭圆上一动点，圆
，以点P为圆心，
为半径作圆P，当圆P与圆O有公共点时，求 的面积的取值范围．
的左、右焦点分别为，，且经过两点（2，0）和．(1)求椭圆C的方程；
(2)P为椭圆上一动点，圆
，以点P为圆心，为半径作圆P，当圆P与圆O有公共点时，求 的面积的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆的离心率为
，左，右焦点分别为，，为椭圆上一点（异于左，右顶点），且
的周长为6，则下列结论正确的是（ ）
的离心率为，左，右焦点分别为，，为椭圆上一点（异于左，右顶点），且的周长为6，则下列结论正确的是（ ）| A．椭圆的焦距为1 | B．椭圆的短轴长为 |
C．面积的最大值为 | D．椭圆上存在点，使得 |
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2023-01-20更新
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783次组卷
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4卷引用：甘肃省天水市甘谷县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
甘肃省天水市甘谷县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省盐城市实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题浙江省舟山中学2023-2024学年高二上学期第一次素养测评数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
为椭圆
内一定点，经过P引一条弦AB，使弦AB被P点平分，求弦AB所在的直线方程及弦长．
为椭圆内一定点，经过P引一条弦AB，使弦AB被P点平分，求弦AB所在的直线方程及弦长．
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2023-01-15更新
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459次组卷
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3卷引用：甘肃省兰州市第六十四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
甘肃省兰州市第六十四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第04讲 拓展一：直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的左，右焦点分别为
，上顶点为
，且
为等边三角形．经过焦点的直线
与椭圆相交于两点，
的周长为8．
(1)求椭圆的方程；
(2)求的面积的最大值及此时直线的方程．
的左，右焦点分别为，上顶点为，且为等边三角形．经过焦点的直线与椭圆相交于两点，的周长为8．(1)求椭圆
的方程；(2)求
的面积的最大值及此时直线的方程．
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2023-01-14更新
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882次组卷
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4卷引用：甘肃省天水市甘谷县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
