名校
解题方法
1 . 已知是圆:上一动点(为圆心),点的坐标为,线段的垂直平分线交于点,动点的轨迹为.
(1)求曲线的方程;
(2)设是曲线上任意一点,延长至,使,点的轨迹为曲线,过点的直线交曲线于,两点,求面积的最大值.
(1)求曲线的方程;
(2)设是曲线上任意一点,延长至,使,点的轨迹为曲线,过点的直线交曲线于,两点,求面积的最大值.
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2 . 已知椭圆的右焦点为,点在椭圆上,且垂直于轴.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线斜率存在,交椭圆于两点,三点不共线,且直线和直线关于对称.
(ⅰ)证明:直线过定点;
(ⅱ)求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线斜率存在,交椭圆于两点,三点不共线,且直线和直线关于对称.
(ⅰ)证明:直线过定点;
(ⅱ)求面积的最大值.
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2024-04-05更新
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1394次组卷
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2卷引用:广东省深圳市科学高中2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,左、右顶点分别为A,B,上顶点为D,P是E上异于A,B的一个动点,若,则( )
A.E的离心率为 | B.直线PA与PB的斜率之积为 |
C.满足的点P有4个 | D. |
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2024-02-21更新
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288次组卷
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2卷引用:广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
名校
解题方法
4 . (多选)已知,分别为椭圆C:的左、右焦点,P为椭圆上任意一点(不在x轴上),的内切圆与切于点M,过点的直线l与C交于A,B两点,则( )
A.的最大值为5 |
B.的内切圆面积最大值为π |
C.为定值1 |
D.若Q为中点,则l的方程为 |
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2024-04-16更新
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330次组卷
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2卷引用:广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二下学期5月第一次模拟数学试卷
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中,圆,点,过的直线与圆A交于点,,过作直线平行交于点,记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)已知,,点是曲线上的一个点,求面积的最大值.
(1)求曲线的方程;
(2)已知,,点是曲线上的一个点,求面积的最大值.
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2023-12-13更新
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97次组卷
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2卷引用:广东省珠海市第一中学2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,该椭圆的离心率为,且椭圆上动点与点的最大距离为3.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,若直线与轴、椭圆顺次交于(点在椭圆左顶点的左侧),且,求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,若直线与轴、椭圆顺次交于(点在椭圆左顶点的左侧),且,求面积的最大值.
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2023-11-17更新
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545次组卷
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4卷引用:广东省茂名市五校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,椭圆上一点满足且.
(1)求椭圆的方程;
(2)过作两条相互垂直的直线分别交于,求四边形面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过作两条相互垂直的直线分别交于,求四边形面积的最大值.
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2022-03-27更新
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580次组卷
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3卷引用:广东省广州市华南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期阶段检测(一)数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为为圆的圆心.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设过点的直线l与C交于A,B两点,求的面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设过点的直线l与C交于A,B两点,求的面积的最大值.
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2021-12-12更新
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864次组卷
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4卷引用:广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷河南省商丘市部分学校大联考2021-2022学年高二上学期阶段性测试(二)文科数学试题 四川省资阳市安岳县安岳中学2022-2023学年高二上学期第三次质量检测数学试题(已下线)专题10.5—圆锥曲线—椭圆大题(面积最值问题)—2022届高三数学一轮复习精讲精练