椭圆的中点弦练习题及答案-甘肃高中数学-组卷网

22-23高二上·全国·单元测试

多选题 | 较难(0.4) |

椭圆中的定值问题根据韦达定理求参数由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题定值问题

1 . 已知

，

是椭圆

：

的左右顶点，过点

且斜率不为零的直线与

交于

，

两点，

，

分别表示直线

，

的斜率，则下列结论中正确的是（）

A．	B．
C．	D．直线与的交点的轨迹方程是

2023-07-06更新 | 644次组卷 | 3卷引用：甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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19-20高三·重庆渝中·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据椭圆过的点求标准方程根据韦达定理求参数由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数椭圆中向量点乘问题

名校

解题方法

中点弦问题函数与方程思想

2 . 已知点

在椭圆

：

（

）上，且点

到

的左、右焦点的距离之和为

.
（1）求

的方程；
（2）设

为坐标原点，若

的弦

的中点在线段

（不含端点

，

）上，求

的取值范围.

2020-09-02更新 | 3726次组卷 | 13卷引用：甘肃省兰州大学附属中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学理科试题

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19-20高二上·甘肃兰州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

3 . 已知椭圆

，的一条弦所在的直线方程是

，弦的中点坐标是

，则椭圆的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2020-01-20更新 | 586次组卷 | 5卷引用：甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题

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15-16高三·贵州黔西·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的弦长椭圆中三角形（四边形）的面积由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

面积问题

4 . 已知点

在椭圆C：

上，且椭圆的离心率为

.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若斜率为1的直线l与椭圆C交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为

，求

的面积.

2020-08-09更新 | 267次组卷 | 11卷引用：2020届甘肃省武威第六中学高三上学期第六次诊断考试数学（文）试题

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17-18高二上·甘肃白银·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由弦中点求弦方程或斜率

解题方法

中点弦问题

5 . 过椭圆

内一点

引一条弦，使弦被点M平分，则这条弦所在直线的斜率等于________.

2020-04-12更新 | 159次组卷 | 1卷引用：甘肃省白银市会宁县第二中学2017-2018学年高二上学期期末数学（文）试题

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2010·河南驻马店·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据离心率求椭圆的标准方程由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

中点弦问题

6 . 已知双曲线

的离心率为

，右准线方程为

（Ⅰ）求双曲线

的方程；
（Ⅱ）已知直线

与双曲线C 交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆

上，求m的值.

2016-11-30更新 | 836次组卷 | 10卷引用：甘肃省嘉峪关一中2010年高三一模数学试题（理科）

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