1 . 已知椭圆:过点,且的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点,,是椭圆上关于轴对称的两点,交椭圆于另一点,是椭圆的左焦点,求的内切圆半径的取值范围;
(3)若斜率为的直线与椭圆相交于,两点,且中点恰在抛物线:上.记的横坐标为,求的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点,,是椭圆上关于轴对称的两点,交椭圆于另一点,是椭圆的左焦点,求的内切圆半径的取值范围;
(3)若斜率为的直线与椭圆相交于,两点,且中点恰在抛物线:上.记的横坐标为,求的最大值.
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2 . 已知、分别为椭圆:的左、右焦点,不过原点且斜率为1的直线与椭圆交于、两点,则下列结论正确的有( )
A.椭圆的离心率为 |
B.椭圆的长轴长为 |
C.若点是线段的中点,则的斜率为 |
D.的面积最大值为 |
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2023-09-22更新
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884次组卷
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6卷引用:山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2022-2023学年高二上学期11月第一次模块考试数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆的一个顶点为,右焦点为F,,其中O为原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点C满足,点B在椭圆上(B异于椭圆的顶点),直线与以C为圆心的圆相切于点P,且P为线段的中点.求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点C满足,点B在椭圆上(B异于椭圆的顶点),直线与以C为圆心的圆相切于点P,且P为线段的中点.求直线的方程.
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线T:()和椭圆C:,过抛物线T的焦点F的直线l交抛物线于A,B两点,线段的中垂线交椭圆C于M,N两点.
(1)若F恰是椭圆C的焦点,求p的值;
(2)若恰好被平分,求面积的最大值
(1)若F恰是椭圆C的焦点,求p的值;
(2)若恰好被平分,求面积的最大值
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2021-11-05更新
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5703次组卷
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21卷引用:山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.13 直线与抛物线的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)广东省广州市第一一三中学2022-2023学年高二上学期阶段二数学试题江苏省南通市包场高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题4.2 全册综合检测卷2-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)福建省泉州市石狮市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省杭州第二中学钱江学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题浙江省名校协作体2021-2022学年高三上学期开学联考数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线面积问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)9.3 椭圆(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题43 直线与圆锥曲线的位置关系之焦点弦、焦点三角形问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)一轮复习大题专练71—抛物线5(面积最值问题2)—2022届高三数学一轮复习(已下线)专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破2022届吉林省延边州高三教学质量检测(一模)数学(理)试题(已下线)专题16 圆锥曲线焦点弦 微点4 圆锥曲线焦点弦综合问题的解法(已下线)专题16 圆锥曲线焦点弦 微点2 圆锥曲线焦点弦三角形面积广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月第三次半月考数学试题
5 . 已知椭圆 经过点,F1,F2为 的左、右焦点,B1,B2为其短轴的两个端点,是与的等差中项.
(Ⅰ)求C的标准方程;
(Ⅱ)过F2作一条不垂直于x轴的直线l,交C 于A,B两点,线段AB的中垂线交x轴于M点,求的取值范围.
(Ⅰ)求C的标准方程;
(Ⅱ)过F2作一条不垂直于x轴的直线l,交C 于A,B两点,线段AB的中垂线交x轴于M点,求的取值范围.
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6 . 已知椭圆(),四点,,,,中恰有三点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)蝴蝶定理:如图1,为圆的一条弦,是的中点,过作圆的两条弦,.若,分别与直线交于点,,则.
该结论可推广到椭圆.如图2所示,假定在椭圆中,弦的中点的坐标为,且两条弦,所在直线斜率存在,证明:.
(1)求椭圆的方程;
(2)蝴蝶定理:如图1,为圆的一条弦,是的中点,过作圆的两条弦,.若,分别与直线交于点,,则.
该结论可推广到椭圆.如图2所示,假定在椭圆中,弦的中点的坐标为,且两条弦,所在直线斜率存在,证明:.
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7 . 坐标平面内的动圆与圆外切,与圆内切,设动圆的圆心的轨迹是曲线,直线.
(1)求曲线的方程;
(2)当点在曲线上运动时,它到直线的距离最小?最小值距离是多少?
(3)一组平行于直线的直线,当它们与曲线相交时,试判断这些直线被椭圆所截得的线段的中点是否在同一条直线上,若在同一条直线上,求出该直线的方程;若不在同一条直线上,请说明理由?
(1)求曲线的方程;
(2)当点在曲线上运动时,它到直线的距离最小?最小值距离是多少?
(3)一组平行于直线的直线,当它们与曲线相交时,试判断这些直线被椭圆所截得的线段的中点是否在同一条直线上,若在同一条直线上,求出该直线的方程;若不在同一条直线上,请说明理由?
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名校
8 . 已知椭圆C以坐标轴为对称轴,以坐标原点为对称中心,椭圆的一个焦点为,点在椭圆上,
Ⅰ求椭圆C的方程.
Ⅱ斜率为k的直线l过点F且不与坐标轴垂直,直线l交椭圆于A、B两点,线段AB的垂直平分线与x轴交于点G,求点G横坐标的取值范围.
Ⅰ求椭圆C的方程.
Ⅱ斜率为k的直线l过点F且不与坐标轴垂直,直线l交椭圆于A、B两点,线段AB的垂直平分线与x轴交于点G,求点G横坐标的取值范围.
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2018-12-13更新
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460次组卷
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4卷引用:山东省泰安市宁阳一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
9 . 已知椭圆经过点,离心率为,点O为坐标原点.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)设不与坐标轴平行的直线与椭圆交于A,B两点,与轴交于点P,设线段AB中点为M.
(i)证明:直线OM的斜率与直线的斜率之积为定值;
(ii)如图,当时,过点M作垂直于的直线,交轴于点Q,求的取值范围.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)设不与坐标轴平行的直线与椭圆交于A,B两点,与轴交于点P,设线段AB中点为M.
(i)证明:直线OM的斜率与直线的斜率之积为定值;
(ii)如图,当时,过点M作垂直于的直线,交轴于点Q,求的取值范围.
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