解题方法
1 . 已知直线
与椭圆
相交与
两点，
中点坐标是
，则直线的方程是_________________ ．
与椭圆相交与两点，中点坐标是，则直线的方程是
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2 . 已知椭圆
，左右焦点分别为
，
，直线与椭圆交于A，
两点，弦被点
平分．
(1)求直线的方程；
(2)求弦
的长．
，左右焦点分别为，，直线与椭圆交于A，两点，弦被点平分．(1)求直线
的方程；(2)求弦
的长．
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2023-10-12更新
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1137次组卷
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3卷引用：吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省南充市阆中东风中学校2023-2024学年高二上学期第二次段考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知点
，圆
，点
在圆上运动，
的垂直平分线交
于点
.
(1)求动点的轨迹
的方程；
(2)直线与曲线交于
两点，且
中点为
，求直线的方程.
，圆，点在圆上运动，的垂直平分线交于点.(1)求动点
的轨迹的方程；(2)直线
与曲线交于两点，且中点为，求直线的方程.
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2022-11-25更新
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1500次组卷
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8卷引用：吉林省四校联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
，则以点
为中点的弦所在的直线方程为（ ）
，则以点为中点的弦所在的直线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-07更新
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1336次组卷
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8卷引用：吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省江都中学、仪征中学2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）专题3.6 直线与椭圆的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (精练）（已下线）9.2 椭圆（精讲）（已下线）10.3 椭圆（精讲）（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质（2）重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 点
与定点
的距离和它到定直线
的距离的比是
．
(1)求点
的轨迹方程．
(2)求轨迹的以
为中点的弦所在直线方程．
与定点的距离和它到定直线的距离的比是．(1)求点
的轨迹方程．(2)求轨迹
的以为中点的弦所在直线方程．
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名校
解题方法
6 . 已知直线与椭圆
相交于
，两点，且线段的中点
．
(1)求直线的方程；
(2)求
的面积．
与椭圆相交于，两点，且线段的中点．(1)求直线
的方程；(2)求
的面积．
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2021-11-11更新
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492次组卷
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5卷引用：吉林省吉林市吉化第一高级中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的离心率为
，直线与椭圆交于两点且线段的中点为
，则直线的斜率为（ ）
的离心率为，直线与椭圆交于两点且线段的中点为，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-09更新
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519次组卷
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4卷引用：吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
，点
为左焦点，点为下顶点，平行于
的直线交椭圆于
两点，且的中点为
，则椭圆的离心率为__________ .
，点为左焦点，点为下顶点，平行于的直线交椭圆于两点，且的中点为，则椭圆的离心率为
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2020-12-09更新
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927次组卷
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5卷引用：吉林省梅河口市第五中学2021届高三上学期第三次月考数学（文）试题
吉林省梅河口市第五中学2021届高三上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）专题18 椭圆（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题20 椭圆（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题19 椭圆（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）浙江省杭州学军中学紫金港校区2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的短轴长为2，离心率为
，直线
与椭圆C交于A，B两点.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若线段的垂直平分线通过点
，证明：
.
的短轴长为2，离心率为，直线与椭圆C交于A，B两点.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若线段
的垂直平分线通过点，证明：.
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的焦距为4，短半轴长为2.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若直线l与椭圆相交于A，B两点，点
是线段AB的中点，求直线l的方程.
的焦距为4，短半轴长为2.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线l与椭圆
相交于A，B两点，点是线段AB的中点，求直线l的方程.
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2020-11-29更新
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1403次组卷
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12卷引用：吉林省长春市文理高中有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
吉林省长春市文理高中有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省名校联盟2020-2021学年高二上学期12月联考数学(文)试题吉林省乾安县第七中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试卷云南省昭通市水富市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题安徽省淮南市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题江西省景德镇市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2020-2021学年高二上学期期末联考数学（文）试题甘肃省张掖市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题山西省阳泉市2020-2021学年高二上学期期末数学（理科）试题青海省玉树州三校（二高、三高、五高）2021-2022学年高二上学期期末联考数学（理科）试题福建省泉州市晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港区第五中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题青海省玉树州三校(二高、三高、五高)2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题
