1 . 设椭圆的方程为,斜率为k的直线不经过原点O,而且与椭圆相交于A,B两点,M为线段AB的中点,下列结论不正确的是( )
A.直线AB与OM垂直 |
B.若点M坐标为,则直线方程为 |
C.若直线方程为,则点M坐标为 |
D.若直线方程为,则 |
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2023-12-26更新
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526次组卷
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4卷引用:江苏省苏南八校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷
江苏省苏南八校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷安徽省亳州市第十八中学2023-2024学年高二上学期全市统考第一次模拟考试数学试卷(已下线)微考点6-4 利用二级结论秒杀椭圆双曲线中的选填题(已下线)专题2 垂径定理 拓展延伸 练
名校
解题方法
2 . 以两条坐标轴为对称轴的椭圆过点和,直线与椭圆相交于两点,为线段的中点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点的坐标为,求直线的方程;
(1)求椭圆的方程;
(2)若点的坐标为,求直线的方程;
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解题方法
3 . 已知直线与椭圆在第二象限交于A,B两点,与x轴,y轴分别交于M,N两点,且,,则直线在y轴上的截距为______ .
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2023-09-04更新
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442次组卷
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3卷引用:江苏省镇江市句容高级中学2023-2024学年高二上学期10月强基班学情调查数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆的长轴长为,且与轴的一个交点是,过点的直线与椭圆C交于A,B两点,且满足,若M为直线AB上任意一点,O为坐标原点,则的最小值为( )
A.1 | B. | C.2 | D. |
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2023-08-27更新
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999次组卷
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6卷引用:江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高二下学期5月调研数学试题
江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高二下学期5月调研数学试题(已下线)第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 B素养提升卷(已下线)考点巩固卷20 椭圆方程及其性质(十大考点)(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员山东省德州市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第04讲 拓展一:直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 椭圆内有一点,设某条弦过点P且以P为中点,那么这条弦所在直线的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-07-23更新
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815次组卷
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3卷引用:江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(精讲)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
6 . 已知抛物线:的焦点为为上的动点,垂直于动直线,垂足为,当为等边三角形时,其面积为.
(1)求的方程;
(2)设为原点,过点的直线与相切,且与椭圆交于两点,直线与交于点,试问:是否存在,使得?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)设为原点,过点的直线与相切,且与椭圆交于两点,直线与交于点,试问:是否存在,使得?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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2023-02-24更新
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1441次组卷
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5卷引用:江苏省连云港市灌南高级中学2023届高三下学期3月解题能力竞赛数学试题
江苏省连云港市灌南高级中学2023届高三下学期3月解题能力竞赛数学试题山东省日照市2023届高三一模考试数学试题(已下线)山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题17-22专题20平面解析几何(解答题)(已下线)第07讲 拓展一:中点弦问题-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 设椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,若椭圆上的点到直线的最小距离为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过F1作直线交椭圆E于A,B两点,设直线AF2,BF2与直线l分别交于C,D两点,线段AB,CD的中点分别为M,N,O为坐标原点,若M,O,N三点共线,求直线AB的方程.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过F1作直线交椭圆E于A,B两点,设直线AF2,BF2与直线l分别交于C,D两点,线段AB,CD的中点分别为M,N,O为坐标原点,若M,O,N三点共线,求直线AB的方程.
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2023-01-15更新
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1244次组卷
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6卷引用:江苏省苏北四市(徐州、淮安、宿迁、连云港)2023届高三上学期第一次调研数学试题
江苏省苏北四市(徐州、淮安、宿迁、连云港)2023届高三上学期第一次调研数学试题江苏省苏北四市(徐州、淮安、宿迁、连云港)2022-2023学年高三上学期1月第一次联合调研测试数学试题福建省福州第三中学2023届高三第十二次质量检测数学试题江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)每日一题 第22题 求中点弦 用点差法(高三)(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)
名校
解题方法
8 . 已知椭圆和点,直线与椭圆交于两点,若四边形为平行四边形,则直线的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-01-13更新
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855次组卷
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2卷引用:江苏省南菁高中、常州一中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的右焦点和上顶点B,若斜率为的直线l交椭圆C于P,Q两点,且满足,则椭圆的离心率为___________ .
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2022-11-16更新
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1608次组卷
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4卷引用:江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
10 . 已知O为坐标原点,点在椭圆C:上,直线l:与C交于A,B两点,且线段AB的中点为M,直线OM的斜率为.
(1)求C的方程;
(2)若,试问C上是否存在P,Q两点关于l对称,若存在,求出P,Q的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求C的方程;
(2)若,试问C上是否存在P,Q两点关于l对称,若存在,求出P,Q的坐标,若不存在,请说明理由.
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