解题方法
1 . 已知椭圆,直线经过点与交于两点.若是线段的中点,则的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
2 . 设直线与椭圆交于两点,且点为线段的中点,则直线的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-09更新
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884次组卷
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5卷引用:江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)第3章:圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期11月考试数学试题广东省珠海市第一中学2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别为,,离心率为,P是椭圆C上的一个动点,且面积的最大值为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点作两条直线和,与C交于点A,B,与C交于点C,D,线段AB,CD的中点分别为P,Q,设直线和的斜率分别为,,
①若,求证:直线OP与直线OQ的斜率乘积为定值;
②若,过点作,垂足为H.试问:是否存在定点T,使得线段TH的长度为定值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点作两条直线和,与C交于点A,B,与C交于点C,D,线段AB,CD的中点分别为P,Q,设直线和的斜率分别为,,
①若,求证:直线OP与直线OQ的斜率乘积为定值;
②若,过点作,垂足为H.试问:是否存在定点T,使得线段TH的长度为定值.
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名校
解题方法
4 . 设椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,若椭圆上的点到直线的最小距离为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过F1作直线交椭圆E于A,B两点,设直线AF2,BF2与直线l分别交于C,D两点,线段AB,CD的中点分别为M,N,O为坐标原点,若M,O,N三点共线,求直线AB的方程.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过F1作直线交椭圆E于A,B两点,设直线AF2,BF2与直线l分别交于C,D两点,线段AB,CD的中点分别为M,N,O为坐标原点,若M,O,N三点共线,求直线AB的方程.
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2023-01-15更新
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1244次组卷
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6卷引用:江苏省苏北四市(徐州、淮安、宿迁、连云港)2022-2023学年高三上学期1月第一次联合调研测试数学试题
江苏省苏北四市(徐州、淮安、宿迁、连云港)2022-2023学年高三上学期1月第一次联合调研测试数学试题江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江苏省苏北四市(徐州、淮安、宿迁、连云港)2023届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)每日一题 第22题 求中点弦 用点差法(高三)福建省福州第三中学2023届高三第十二次质量检测数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆方程为,且椭圆内有一条以点为中点的弦,则弦所在的直线的方程是__________ .
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2022-12-08更新
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1436次组卷
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7卷引用:江苏省苏州市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题
22-23高二上·江苏泰州·阶段练习
名校
解题方法
6 . 已知椭圆()的一条弦所在的直线方程是,弦的中点坐标是,则椭圆的离心率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-29更新
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1583次组卷
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3卷引用:期末考试押题卷02(考试范围:选择性必修第一册)-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)期末考试押题卷02(考试范围:选择性必修第一册)-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省泰州市2022-2023学年高二上学期第一次教学质量调研考试数学试题湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高二上学期12月线上考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知斜率存在的直线l与椭圆交于A,B两点,且l与圆切于点P.若P为线段AB的中点,则直线PC的斜率为( )
A. | B. | C.或 | D.或 |
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2022-11-06更新
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517次组卷
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3卷引用:江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
8 . 已知椭圆的左焦点,右顶点.
(1)求的方程
(2)设为上一点(异于左、右顶点),为线段的中点,为坐标原点,直线与直线交于点,求证:.
(1)求的方程
(2)设为上一点(异于左、右顶点),为线段的中点,为坐标原点,直线与直线交于点,求证:.
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2022-07-02更新
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1330次组卷
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7卷引用:江苏省南通市海安市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
江苏省南通市海安市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题27 椭圆(针对训练)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程(A卷·知识通关练)(6)3.1.2 椭圆的几何性质(一)(同步练习基础版)(已下线)专题08 椭圆双曲线综合大题(9题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)
名校
解题方法
9 . 已知为椭圆上任一点,,为椭圆的焦点,,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线:与椭圆的两交点为A,,线段的中点在直线上,为坐标原点,当的面积等于时,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线:与椭圆的两交点为A,,线段的中点在直线上,为坐标原点,当的面积等于时,求直线的方程.
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2022-06-20更新
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1000次组卷
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8卷引用:江苏省盐城市2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题
江苏省盐城市2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题(3)(已下线)知识点:直线与圆锥曲线关系 易错点1 弦长公式选择不合理导致解题繁琐(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题10-12题(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题19-20题第三章 圆锥曲线的方程 讲核心02福建省厦门市湖滨中学2024届高三上学期期中考试数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
10 . 已知直线l与椭圆在第一象限交于A,B两点,l与x轴,y轴分别交于M,N两点,且,则l的方程为___________ .
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2022-06-09更新
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35856次组卷
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41卷引用:江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题
江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题甘肃省临夏回族自治州等2地2023届高三上学期期末数学(文)试题四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题(2)(已下线)专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质(解密讲义)2022年新高考全国II卷数学真题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题5-8题(已下线)第7讲 解析几何(已下线)第15讲 椭圆-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(人教版2019必修第二册+选择性必修第一册)(已下线)2022年全国新高考2卷数学一题多解(已下线)专题16 解析几何多选、填空(已下线)专题20 圆锥曲线多选、填空题(已下线)第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (精讲)-3(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题(已下线)专题41 直线与圆锥曲线-1(已下线)考向32 椭圆(重点)(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-4(已下线)专题8 2022年高考“平面解析几何”专题命题分析安徽省教育厅2023届高三老高考新课标题型示例数学试题(已下线)专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳(精讲精练)-1黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2022-2023学年高三上学期1月阶段性测试数学试卷(已下线)思想03 运用函数与方程的思想方法解题(精讲精练)-1安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)重组卷03(已下线)第16讲 椭圆中焦点三角形面积和中点弦问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)专题07平面解析几何(成品)专题07平面解析几何(添加试题分类成品)3.1 椭圆北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十二) 直线与圆锥曲线的综合问题广东省佛山市高明区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次大考(12月)数学试题(已下线)第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 B素养提升卷(已下线)第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 核心考点集训福建省泉州市第七中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第05讲 椭圆及其性质(练习)(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系(练习)河南省驻马店市开发区高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题(已下线)专题12 椭圆-1(已下线)艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第39讲 椭圆【讲】 (已下线)专题06 直线与圆、椭圆方程(讲义)(已下线)第7讲:圆锥曲线的模型【练】(已下线)题型22 5类圆锥曲线解题技巧