椭圆的中点弦练习题及答案-南通高中数学期末-组卷网

23-24高二上·江苏南通·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由弦中点求弦方程或斜率

解题方法

中点弦问题

1 . 已知椭圆

，直线

经过点

与

交于

两点.若

是线段

的中点，则

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-02更新 | 333次组卷 | 2卷引用：江苏省南通市2023-2024学年高二上学期期末数学考试

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21-22高二下·江苏南通·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示根据a、b、c求椭圆标准方程由弦中点求弦方程或斜率椭圆中向量点乘问题

2 . 已知椭圆

的左焦点

，右顶点

．
(1)求

的方程

(2)设

为

上一点（异于左、右顶点），

为线段

的中点，

为坐标原点，直线

与直线

交于点

，求证：

．

2022-07-02更新 | 1334次组卷 | 7卷引用：江苏省南通市海安市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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19-20高二上·河南洛阳·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆中的弦长求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

3 . 已知椭圆

的长轴长为

，短轴长为

．
(1)求椭圆方程；
(2)过

作弦且弦被

平分，求此弦所在的直线方程及弦长．

2019-12-15更新 | 1838次组卷 | 5卷引用：江苏省南通市启东市启东中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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19-20高三上·江苏南通·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积椭圆中的定值问题由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

解题方法

面积问题定值问题

4 . 如图，已知椭圆C：

的离心率为

，右准线方程为

，A，B分别是椭圆C的左，右顶点，过右焦点F且斜率为k(k＞0)的直线l与椭圆C相交于M，N两点．

（1）求椭圆C的标准方程；
（2）记△AFM，△BFN的面积分别为S₁，S₂，若

，求k的值；
（3）设线段MN的中点为D，直线OD与右准线相交于点E，记直线AM，BN，FE的斜率分别为k₁，k₂，

，求k₂·(k₁－

) 的值．

2019-01-31更新 | 1482次组卷 | 2卷引用：【市级联考】江苏省如皋市2019届高三第一学期期末教学质量调研数学试题

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