1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，点，直线与椭圆交于、两点，则（       ）

A．的最大值为

B．的内切圆半径

C．的最小值为

D．若为的中点，则直线的方程为

2 . 已知椭圆：（）过点，直线：与椭圆交于，两点，且线段的中点为，为坐标原点，直线的斜率为-0.5.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)当时，椭圆上是否存在，两点，使得，关于直线对称，若存在，求出，的坐标，若不存在，请说明理由．

3 . 已知椭圆C：的右顶点恰好为圆A：的圆心，且圆A上的点到直线：的距离的最大值为．
(1)求C的方程；
(2)过点（3，0）的直线与C相交于P，Q两点，点M在C上，且，弦PQ的长度不超过，求实数λ的取值范围．

4 . 已知椭圆与直线交于、两点，且，为的中点，若是直线上的点，则（       ）

A．椭圆的离心率为	B．椭圆的短轴长为
C．	D．到的两焦点距离之差的最大值为

6 . 已知椭圆C∶(a>b>0)的左，右两焦点分别是F₁，F₂，其中F₁F₂=2c.直线l∶y=k(x+c)(k∈R)与椭圆交于A，B两点则下列说法中正确的有（       ）

A．△ABF2的周长为4a

B．若AB的中点为M，则

C．若，则椭圆的离心率的取值范围是

D．若AB的最小值为3c，则椭圆的离心率

7 . 已知圆在椭圆的内部，点为上一动点.过作圆的一条切线，交于另一点，切点为，当为的中点时，直线的斜率为，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，左、右顶点分别为、，且线段的长为，为椭圆异于顶点，的点，过点，分别作，，直线，交于点．

（1）求椭圆的方程；
（2）求证：当在椭圆上运动时，点恒在一定椭圆上；
（3）已知直线过点，且与（2）中的椭圆交于不同的两点，，若为线段的中点，求原点到直线距离的最小值．

9 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆，直线．
（1）若椭圆C的一条准线方程为，且焦距为2，求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的左焦点为F，上顶点为A，直线l过点F，且与FA垂直，交椭圆C于M，N（M在x轴上方），若，求椭圆C的离心率；
（3）在（1）的条件下，若椭圆C上存在相异两点P，Q关于直线l对称，求的取值范围（用k表示）．

10 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，为椭圆的一条弦（不经过原点），直线经过弦的中点，与椭圆交于、两点，设直线的斜率为.

（1）若点的坐标为，求椭圆的方程；
（2）求证：为定值；
（3）过作轴的垂线，垂足为，若直线和直线倾斜角互补，且的面积为，求椭圆的方程.