椭圆的中点弦练习题及答案-江苏高中数学阶段练习-较易-组卷网

23-24高二上·江苏·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆中的弦长由弦中点求弦方程或斜率求弦中点所在的直线方程或斜率

解题方法

弦长问题中点弦问题

1 . 设椭圆的方程为

，斜率为k的直线不经过原点O，而且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点，下列结论不正确的是（）

A．直线AB与OM垂直

B．若点M坐标为

，则直线方程为

C．若直线方程为

，则点M坐标为

D．若直线方程为

，则

2023-12-26更新 | 575次组卷 | 4卷引用：江苏省苏南八校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷

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22-23高二上·江苏泰州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

中点弦问题

2 . 已知椭圆

（

）的一条弦所在的直线方程是

，弦的中点坐标是

，则椭圆的离心率是

（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-29更新 | 1583次组卷 | 3卷引用：江苏省泰州市2022-2023学年高二上学期第一次教学质量调研考试数学试题

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2019·河北石家庄·一模

单选题 | 较易(0.85) |

已知两点求斜率椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征求椭圆的离心率或离心率的取值范围由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围中点弦问题

3 . 已知椭圆，点

为左焦点，点

为下顶点，平行于

的直线

交椭圆于

，

两点，且

的中点为

，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-14更新 | 1048次组卷 | 24卷引用：江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

4 . 已知椭圆

，则以点

为中点的弦所在的直线方程为（　　）

A．	B．
C．	D．

2022-04-07更新 | 1340次组卷 | 8卷引用：江苏省江都中学、仪征中学2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题

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21-22高二上·江苏南京·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

5 . 已知椭圆

的焦距为6，短轴为长轴的

，直线l与椭圆交于A，B两点，弦AB的中点为

，则直线l的方程为___________.

2022-03-05更新 | 934次组卷 | 4卷引用：江苏省南京市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二上·湖北武汉·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

6 . 若直线1与椭圆

交于点A，B，线段

中点P为

，则直线l的斜率为（）

A．

B．

C．3

D．

2022-01-13更新 | 259次组卷 | 2卷引用：江苏省宿迁市沭阳县修远中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段测试数学试题

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9-10高一下·辽宁大连·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

7 . 过点

的直线与椭圆

相交于

，

两点，设线段

的中点为

，若直线

的斜率为

，直线

（

为原点）的斜率为

，则

等于（）.

A．

B．2

C．

D．

2022-10-31更新 | 416次组卷 | 21卷引用：江苏省泰州中学2022-2023学年高二上学期第一次月度检测数学试题

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2021·陕西西安·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

8 . 已知椭圆

(

)的右焦点为

，离心率为

，过点

的直线

交椭圆于

，

两点，若

的中点为

，则直线

的斜率为（）

A．

B．

C．

D．1

2021-05-08更新 | 2117次组卷 | 14卷引用：江苏省南京市金陵中学河西分校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高三上·山东·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

椭圆中三角形（四边形）的面积由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

弦长问题面积问题

9 . 已知椭圆

：

与直线

：

交于

，

两点，过原点

与线段

中点

的直线的斜率为

．
（1）求糊圆

的离心率；
（2）若椭圆

的短轴长为

，点

为长轴的右顶点﹐求

的面积．

2020-12-30更新 | 277次组卷 | 4卷引用：江苏省南京市江宁高级中学2020-2021学年高三上学期迎接八省联考适应性练习数学试题

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12-13高二上·黑龙江·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

10 . 设椭圆C：

过点（0，4），离心率为

.
（1）求C的方程；
（2）求过点（3，0）且斜率为

的直线被C所截线段的中点坐标．

2020-09-21更新 | 4038次组卷 | 59卷引用：江苏省如皋中学201810高二数学（文科）月考试题

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